Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 5)

  • 10898 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(-2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một véc tơ chỉ phương là

Xem đáp án

Chọn đáp án B.


Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log3(x2+2)3 

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 3:

Cho hàm số y=2x-34-x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.


Câu 5:

Cho x=tanα Tính sin2α theo x

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC) và AH là đường cao của ∆SAB Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.


Câu 7:

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Theo lý thuyết cơ bản về các khối đa diện đều ta có đáp án là B.


Câu 8:

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Đồ thị hàm số g(x)=log3x không có tiệm cận ngang.


Câu 9:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |AB+AC+AD|

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 11:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a;^BAC=120 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 30 độ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.


Câu 13:

khi cắt khối trụ (T) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng a3 ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2 Tính thể tích V của khối trụ (T).

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 16:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.


Câu 20:

Cho phương trình 8x+1+80,53x+3.2x+3=125-240,5x Khi đặt t=2x+12x phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.


Câu 29:

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt  lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

47số tự nhiên có 7 chữ số được lập từ 4 số đã cho.

Số cần lập có 3 chữ số chẵn và 4 chữ số lẻ nên nó có dạng LCLCLCL¯ 

Sắp xếp các số 1,3,1,3 vào 4 vị trí lẻ có 4!2!.2!=6 cách.

Sắp xếp các số 2,2,4 vào 3 vị trí còn lại có: 3!/2!=3 cách.

Theo quy tắc nhân cầm tìm là: 6.347=98182


Câu 32:

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cosα trong đó α giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 33:

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 35:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng 2a33 và góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng 60 độ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ ?

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 36:

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ với đáy ABCD là hình thoi, AC=2a,BAD^=120 Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm cạnh A’B’ góc giữa mặt phẳng (AC’D’) với mặt đáy là 60 độ. Tính thể tích V của lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 41:

Có 3 học sinh lớp A; 5 học sinh lớp B; 7 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập thành một đôi. Tính xác suất để tất cả các học sinh A đều được chọn?

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong 15 học sinh có C155=3003nΩ=3003 

Gọi X là biến cố “tất cả các học sinh A đều được chọn”.

TH1. 2 học sinh lớp B, 0 học sinh lớp C C52.C70=10 cách.

TH2. 0 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C C50.C72=21 cách.

TH3. 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C C51.C71=35 cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(X)=10+21=35=66 Vậy P=2/91


Câu 42:

Cho hàm số y=x3+3x có đồ thị (C). Gọi M1 là điểm nằm trên (C) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1. Tiếp tuyến tại điểm M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2,… Tiếp tuyến tại điểm Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn-1 n4,n.Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn-3xn+221=0

Xem đáp án

Chọn đáp án B.


Câu 45:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ,  45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 46:

Cho tam giác vuông cân ABC có AB=AC=a2 và hình chữ nhật MNPQ với MQ = 2MN được xếp chồng lên hình sao cho M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục AI, với I là trung điểm của PQ.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Bắt đầu thi ngay