Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 16)
-
10317 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Đáp án A
Câu 4:
Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng Biết tam giác A’BD có diện tích bằng ,khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’D’C) bằng
Đáp án C
Câu 5:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ ?
Hàm số bậc nhất a >0 nên có đạo hàm y’=f’(x) >0
Đáp án A
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình bên. Đặt
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án B
Câu 8:
Trong không gian Oxyz cho điểm M(-3;2;5) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox
Vì M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox nên M’(3 ;-2 ;-5)
Đáp án B
Câu 9:
Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức
-3 là phần thực, 2 là phần ảo nên điểm M biểu diễn số phức -3+2i
Đáp án B
Câu 14:
Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?
Trong 8 câu còn lại, xác suất trả lời đúng mỗi câu là 1/4; xác suất trả lời sai mỗi câu là 3/4.
Xác suất để Anh được 9 điểm bằng xác suất Anh trả lời đúng 6 câu trong 8 câu còn lại bằng .
Đáp án A
Câu 17:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;-1;2) và B(5;3;-2) Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là
Đáp án C
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Đáp án C
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x – z + 2=0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?
Vectơ pháp tuyến của (P) là
Đáp án A
Câu 23:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Đáp án A
Câu 24:
Biết là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức ?
Đáp án A
Câu 25:
Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?
Đáp án D
Câu 28:
Cho hàm số có đồ thị là (C). Gọi là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng
Đáp án D
Câu 29:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy :
Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)
Mà {-3;-2} ϵ (-∞;0);-3< -2→ f(-3) >f(-2)
Đáp án B
Câu 30:
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (P’) lần lượt có phương trình x + 2y - 2z +1 =0 và x – 2y + 2z -1 =0 Gọi (S) là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (P’). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án D
Câu 31:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án B
Câu 32:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)
Đáp án B
Câu 34:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
Hình vẽ có 6 mặt bên và một mặt đáy nên có 7 mặt.
Đáp án D
Câu 36:
Cho và với m là số thực. Biết là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án A
Câu 37:
Cho biết ba số khác không a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án A
Câu 38:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, và Tích phân bằng
Đáp án B
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?
Vectơ chỉ phương của d là
Đáp án D
Câu 42:
Trong không gian Oxyz cho và Gọi α là góc giữa hai vectơ và Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Đáp án C
Câu 46:
Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là
Số cách 2 viên bi khác nhau trong hộp là .
Đáp án A
Câu 47:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Đáp án A
Câu 48:
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b
Đáp án C