Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 12)
-
10400 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
Đáp án B
Câu 5:
Bất phương trình có tập nghiệm là [a;b]. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?
Đáp án B
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
2 điểm
Đáp án D
Câu 8:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng và đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án B
Câu 10:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?
Đáp án C
Câu 11:
Cho số phức z = 5-4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
(-5;4)
Đáp án C
Câu 12:
Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?
Đáp án C
Câu 13:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x-3z+2=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (α)?
Đáp án A
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng MN
Đáp án A
Câu 15:
Cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x-4y+5z+6=0. Đường thẳng AB cắt (P) tại điểm M. Tính tỷ số MB/MA.
Đáp án A
Câu 16:
Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?
Sử dụng bảng nguyên hàm.
Đáp án D
Câu 17:
Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n)=480-20n. Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?
Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng:
f’(n) = 480 – 40n=0 → n = 12
Bảng biến thiên:
Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất.
Đáp án A
Câu 18:
Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 45 độ. Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.
Đáp án B
Câu 19:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2
Đáp án A
Câu 20:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số giảm trên khoảng (-∞;1)?
Đáp án D
Câu 22:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
Đáp án B
Câu 23:
Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường và đường thẳng x = 4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:
Đáp án D
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 60 độ. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Câu 25:
Cho hàm số f liên tục trên ℝ thỏa mãn , với mọi x ϵ ℝ. Giá trị của tích phân là
Đáp án D
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
Đáp án D
Câu 28:
Cắt khối lăng trụ MNP.M’N’P’ bởi các mặt phẳng (MN’P’) và (MNP’) ta được những khối đa diện nào?
Cắt khối lăng trụ MNP.M’N’P’ bởi các mặt phẳng (MN’P’)và (MNP’) ta được ba khối tứ diện là P.MNP’; P.MNN’;M’.MN’P’
Đáp án A
Câu 29:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số =f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
Đáp án D
Câu 30:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.
Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω)=5!
Gọi A là biến cố “số tìm được không bắt đầu bởi 135”.
Thì biến cố là biến cố “số tìm được bắt đầu bởi 135”
Buộc các số 135 lại thì ta còn 3 phần tử. Số các số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu là 1.2.1=2 cách →n(A)=120-2=118 cách
Nên P(A)=n(A)/n(Ω)=118/120=59/60
Đáp án A
Câu 31:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz).
Đáp án C
Câu 33:
Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
Đáp án B
Câu 34:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm x ≥1?
Đáp án B
Câu 35:
Cho phương trình . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng(0;2018).
Đáp án A
Câu 36:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và AB’ vuông góc với BC’. Thể tích của lăng trụ đã cho là.
Đáp án C
Câu 38:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây.
Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng?
Đáp án A đúng vì có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 1,y = -1.
Đáp án B sai vì hàm số nghịch biến trên (-∞;-1) và (-1;0)
Đáp án C sai vì đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Đáp án D sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất.
Đáp án B
Câu 40:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua M(2;1;2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (α) là.
Đáp án D
Câu 42:
Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a.SA=SB=SC=a, Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:
Đáp án C
Câu 45:
Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O;R) và(O’;R), chiều cao . Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là α=30 độ. Thể tích tứ diện ABOO’ là:
Đáp án A
Câu 46:
Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h. Vđược cho bởi công thức nào sau đây:
Đáp án B
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (α):x+y+z-1=0. Gọi d là đường thẳng nằm trên (α) đồng thời cắt đường thẳng ∆ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:
Đáp án B
Câu 48:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1,AC=2,AA’=3và . Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh BB’, CC’ sao cho BM=3B’M,CN=2C’N. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BN).
Đáp án C