Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

Đáp án DTa có y'=x'.(x−2)−x.(x−2)'(x−2)2= 1.(x−2)−x.1(x−2)2=−2(x−2)2 ; y"=−2(x−2)2'=−2.1(x−2)2'=−2.−1(x−2)4.(x−2)2'=2(x−2)4.2(x−2)=4(x−2)3

Câu hỏi:

21/07/2024 233

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. $y'' = 0$

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D
Ta có $y' = \frac{x' . (x - 2) - x . (x - 2)'}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{1. (x - 2) - x .1}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{- 2}{{(x - 2)}^{2}}$ ;
$\begin{array}{l} y " = [\frac{- 2}{{(x - 2)}^{2}}]' = - 2. [\frac{1}{{(x - 2)}^{2}}]' \\ = - 2. \frac{- 1}{{(x - 2)}^{4}} . [{(x - 2)}^{2}]' \\ = \frac{2}{{(x - 2)}^{4}} .2 (x - 2) = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}} \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Xem đáp án » 29/08/2021 255

Câu 2:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 231

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 214

Câu 4:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 212

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Xem đáp án » 29/08/2021 208

Câu 6:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Xem đáp án » 29/08/2021 199

Câu 7:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 198

Câu 8:

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 162

Câu 9:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Xem đáp án » 29/08/2021 154

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39862 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29872 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24773 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23962 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19661 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18451 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18351 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17619 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15853 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12273 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

303 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

214 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

312 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

208 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

216 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

221 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

268 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

266 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

329 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

198 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

A. y''=0

B. y''=1x-22

C. y''=-4x-22

D. y''=4x-23

Trả lời:

Đáp án DTa có y'=x'.(x−2)−x.(x−2)'(x−2)2= 1.(x−2)−x.1(x−2)2=−2(x−2)2 ; y"=−2(x−2)2'=−2.1(x−2)2'=−2.−1(x−2)4.(x−2)2'=2(x−2)4.2(x−2)=4(x−2)3

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:

Câu 2:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Câu 3:

Hàm số y=-2x3+3x1-x có đạo hàm cấp 2 bằng :

Câu 4:

Hàm số y=2x+5 có đạo hàm cấp hai bằng:

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. $y'' = 0$

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng: