Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

Đáp án Cy'=1.x2+1+x.2x2x2+1=x2+1+x2x2+1=(x2+1)+x2x2+1=2x2+1x2+1y"=4x.x+21−(2x2+1).xx2+1x2+1=4x(x2+1)−(2x2+1).x(x2+1).x2+1=2x3+3x(x2+1).x2+1

Câu hỏi:

21/07/2024 159

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

B. $y'' = - \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

C. $y'' = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

Đáp án chính xác

D. $y'' = \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C
$\begin{array}{l} y' = 1. \sqrt{x^{2} + 1} + x . \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} \\ = \sqrt{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{(x^{2} + 1) + x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$
$\begin{array}{l} y " = \frac{4 x . \sqrt{x {}^{2}+ 1} - (2 x^{2} + 1) . \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1} \\ = \frac{4 x (x^{2} + 1) - (2 x^{2} + 1) . x}{(x^{2} + 1) . \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(x^{2} + 1) . \sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Xem đáp án » 29/08/2021 252

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Xem đáp án » 29/08/2021 229

Câu 3:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 227

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 211

Câu 5:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 208

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Xem đáp án » 29/08/2021 204

Câu 7:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 194

Câu 8:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Xem đáp án » 29/08/2021 193

Câu 9:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Xem đáp án » 29/08/2021 149

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

299 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

202 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. y''=-2x3+3x(1+x2)1+x2

B. y''=-2x1+11+x2

C. y''=2x3+3x(1+x2)1+x2

D. y''=2x1+11+x2

Trả lời:

Đáp án Cy'=1.x2+​1+​x.2x2x2+​1=x2+​1+​x2x2+​1=(x2+​1)+​x2x2+​1=2x2+​1x2+​1y"=4x.x+2​1−(2x2+1).xx2+1x2+1=4x(x2+1)−(2x2+1).x(x2+1).x2+1=2x3+3x(x2+1).x2+1

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:

Câu 2:

Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

Câu 3:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Câu 4:

Hàm số y=-2x3+3x1-x có đạo hàm cấp 2 bằng :

Câu 5:

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

B. $y'' = - \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

C. $y'' = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

D. $y'' = \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :