Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Đáp án A Ta có: y'= −1(x−3)2.(x−3)'=−1(x−3)2y"=−1(x−3)2'=−−1(x−3)4. [(x -3)2]'=1(x−3)4.2(x−3)=2(x−3)3 ; ⇒y"(1)=2(1−3)3=−14.

Câu hỏi:

21/07/2024 205

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y " (1) = - \frac{1}{4}$

Đáp án chính xác

B. $y " (1) = \frac{1}{4}$

C. $y " (1) = \frac{1}{6}$

D. $y " (1) = - \frac{1}{6}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} . (x - 3)' = \frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}} \\ y " = [\frac{- 1}{{(x - 3)}^{2}}]' = - \frac{- 1}{{(x - 3)}^{4}} . [{(x - 3)}^{2}]' \\ = \frac{1}{{(x - 3)}^{4}} .2 ( x - 3) = \frac{2}{{(x - 3)}^{3}} \end{array}$ ;

$\Rightarrow y " (1) = \frac{2}{{(1 - 3)}^{3}} = - \frac{1}{4}$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Xem đáp án » 29/08/2021 252

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Xem đáp án » 29/08/2021 229

Câu 3:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 227

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 211

Câu 5:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 208

Câu 6:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 195

Câu 7:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Xem đáp án » 29/08/2021 193

Câu 8:

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 29/08/2021 159

Câu 9:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Xem đáp án » 29/08/2021 149

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39825 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29836 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24748 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23937 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19627 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18404 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18309 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15835 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12188 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

299 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

306 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

202 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

210 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

215 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

262 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

322 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

192 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. y"(1)=−14

B. y"(1)=14

C. y"(1)=16

D. y"(1)=−16

Trả lời:

Đáp án A Ta có: y'= −1(x−3)2.(x−3)'=−1(x−3)2y"=−1(x−3)2'=−−1(x−3)4. [(x -3)2]'=1(x−3)4.2(​x−3)=2(x−3)3 ; ⇒y"(1)=2(1−3)3=−14.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:

Câu 2:

Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

Câu 3:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Câu 4:

Hàm số y=-2x3+3x1-x có đạo hàm cấp 2 bằng :

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y " (1) = - \frac{1}{4}$

B. $y " (1) = \frac{1}{4}$

C. $y " (1) = \frac{1}{6}$

D. $y " (1) = - \frac{1}{6}$

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{3} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :