Câu hỏi:

05/07/2024 181

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển : $P (x) = (1 + x) + 2 {(1 + x)}^{2} + ... + 8 {(1 + x)}^{8} .$

A. 630

B. 635

C. 636

Đáp án chính xác

D.637

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Các biểu thức $(1 + x), {(1 + x)}^{2}, \dots, {(1 + x)}^{4}$ không chứa số hạng chứa $x^{5}$ .
Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $5 {(1 + x)}^{5}$ là $5 C_{5}^{5} .$
Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $6 {(1 + x)}^{6}$ là $6 C_{6}^{5} .$
Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $7 {(1 + x)}^{7}$ là $7 C_{7}^{5} .$
Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $8 {(1 + x)}^{8}$ là $8 C_{8}^{5} .$
Vậy hệ số của $x^{5}$ trong khai triển P(x) là $5 C_{5}^{5} + 6 C_{6}^{5} + 7 C_{7}^{5} + 8 C_{8}^{5} = 636$ .
Chọn đáp án C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + ... + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

Xem đáp án » 29/08/2021 9,539

Câu 2:

Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{21} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 4,263

Câu 3:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + ... + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024$

Xem đáp án » 29/08/2021 3,912

Câu 4:

Tìm số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{2 x})}^{9} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 3,365

Câu 5:

Tính $S = C_{2011}^{0} + 2^{2} C_{2011}^{2} + ... + 2^{2010} C_{2011}^{2010}$

Xem đáp án » 29/08/2021 1,024

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức
$M = 2^{2016} C_{2017}^{1} + 2^{2014} C_{2017}^{3} + 2^{2012} C_{2017}^{5} + \dots + 2^{0} C_{2017}^{2017}$

Xem đáp án » 29/08/2021 685

Câu 7:

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P (x) = x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 534

Câu 8:

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10} .$

Xem đáp án » 29/08/2021 381

Câu 9:

Tìm số nguyên dương n sao cho: $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + ... + 2^{n} C_{n}^{n} = 243$

Xem đáp án » 29/08/2021 356

Câu 10:

Trong khai triển nhị thức ${(a + 2)}^{n + 6}, (n \in ℕ)$ . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

Xem đáp án » 29/08/2021 338

Câu 11:

Cho khai triển $(1 + a x) {(1 - 3 x)}^{6}$ , biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405

Tìm a

Xem đáp án » 29/08/2021 244

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

286 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

194 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

190 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

205 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

249 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm hệ số của x5 trong khai triển : Px=1+x+21+x2+...+81+x8.

A. 630

B. 635

C. 636

D.637

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220−1

Câu 2:

Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển x3+xy21.

Câu 3:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C2n+11+C2n+13+...+C2n+12n+1=1024

Câu 4:

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển x+12x9.

Câu 5:

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển : $P (x) = (1 + x) + 2 {(1 + x)}^{2} + ... + 8 {(1 + x)}^{8} .$

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + ... + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{21} .$

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + ... + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024$

Tìm số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{2 x})}^{9} .$