Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. 2016
B. 2008
C. 2009
D. 2017
Giải bởi qa.haylamdo.com
PT:
Số nghiệm phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng (cùng phương Ox)
Xét hàm số có đồ thị như hình 1.
Xét hàm số là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
Mà nếu
Suy ra đồ thị hàm số gồm hai phần:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số phần bên phải Oy.
Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy.
Ta được đồ thị như hình 2.
Xét hàm số , ta có:
Suy ra đồ thị hàm số (P) gồm hai phần:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số phần trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số phần dưới Ox qua trục Ox.
Ta được đồ thị (P) như hình 3.
Quan sát đồ thị hàm số (P) ta có:
Phương trình |x2 – 4 |x| − 5| − m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt
Mà
Vậy có 2009 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn :
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: . Giá trị của tham số a là:
Cho hàm số , có đồ thị (P). giả sử d là đường thẳng đi qua A(0; -3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho vuông tại O (O là gốc tọa độ) . Khi đó
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt là:
Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng , biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10. Khi đó bằng
Tìm m để phương trình có hai nghiệm là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là
Biết phương trình có một nghiệm có dạng , trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c
Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:
