IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 159

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x+2+2x+2x2+42m+3=0 có nghiệm

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đặt t=x+2+2x

Điều kiện t=x+2+2xx+2+2x=2t2

Lại có x+2+2x12+12.x+2+2x=22t22

Suy ra 2t22

Ta có: t2=4+24x224x2=t24

Phương trình trở thành: t+t242m+3=0t2+t2m1=0

t2+t1=2m*

Xét hàm số f(x)=t2+t1 (parabol có hoành độ đỉnh x=122;22) trên 2;22 , có bảng biến thiên

 

Phương trình () có nghiệm thỏa 2t22  khi 52m7+22

52m7+222

52m7+2222,5m4,91

Vậy có 2 giá trị m nguyên dương là m=3,m=4

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x24x+6+3m=0 có nghiệm thuộc đoạn 1;3:

Xem đáp án » 02/09/2021 1,125

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x24x2+1m1=0 có 4 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 02/09/2021 420

Câu 3:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x2x28=x25x+a. Giá trị của tham số a là:

Xem đáp án » 02/09/2021 345

Câu 4:

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+1x22mx+1x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 02/09/2021 285

Câu 5:

Xác định m để phương trình m=x2-6x-7 có 4 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 02/09/2021 281

Câu 6:

Cho hàm số y=x2+4x3, có đồ thị (P). giả sử d là đường thẳng đi qua A(0; -3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho OEF  vuông tại O (O là gốc tọa độ) . Khi đó

Xem đáp án » 02/09/2021 268

Câu 7:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2-2mx+m+2=0 có hai nghiệm dương phân biệt là:

Xem đáp án » 02/09/2021 264

Câu 8:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình x2-4x-5-m=0 có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 02/09/2021 263

Câu 9:

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab¯, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 45 số ban đầu trừ đi 10. Khi đó a2+b2 bằng

Xem đáp án » 02/09/2021 248

Câu 10:

Tìm m để phương trình x2-mx+m2-3=0 có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

Xem đáp án » 02/09/2021 240

Câu 11:

Biết phương trình 3x+13x2+7x3x1=0 có một nghiệm có dạng x=a+bc, trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S=a+b+c

Xem đáp án » 02/09/2021 233

Câu 12:

Hệ phương trình 2x+y254x2y2+64x24xy+y2=02x+y+12xy=3 nghiệm x0;y0 thỏa mãn x0>12. Khi đó P=x0+y02 có giá trị là:

Xem đáp án » 02/09/2021 160

Câu 13:

Hệ phương trình x2=3xyy2=3yxcó bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 02/09/2021 152

Câu 14:

Cho phương trình mx2+(m2-3)x+m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1+x2=134 . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:

Xem đáp án » 02/09/2021 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »