Tỉm giá trị m để phương trình:
a) có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
a) Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì: .
Với , áp dụng hệ thức Vi – ét ta có:
Có nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương suy ra :
trong đó nên .
Từ (1) và (2) suy ra .
Vậy thì phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
Chú ý: Đề bài có nghĩa tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm âm.
Cho phương trình (x là ẩn số)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình ( x là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm , thỏa mãn
Cho phương trình: (1) với x là ẩn số.
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có nghiệm . Tính nghiệm còn lại.
Cho phương trình (m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.
Cho phương trình bậc hai
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.