Câu hỏi:

17/07/2024 102

Phương trình có các họ nghiệm là $\tan x - \sin 2 x - c o s 2 x + 2 (2 \cos x - \frac{1}{\cos x}) = 0$

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

Đáp án chính xác

B. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

C. $x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

D. $x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án A

Phương trình có nghĩa $\Leftrightarrow \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\} .$

Ta có $\tan x - \sin 2 x - c o s 2 x + 2 (2 \cos x - \frac{1}{\cos x}) = 0 \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} - \sin 2 x - c o s 2 x + 4 \cos x - \frac{2}{\cos x} = 0$

$\Leftrightarrow \sin x - 2 \sin x \cos^{2} x - c o s 2 x \cos x + 2 (2 \cos^{2} x - 1) = 0 \Leftrightarrow \sin x (1 - 2 \cos^{2} x) - c o s 2 x \cos x + 2 c o s 2 x = 0$

$\Leftrightarrow - \sin x c o s 2 x - c o s 2 x \cos x + 2 c o s 2 x = 0$

$\Leftrightarrow c o s 2 x (\sin x + \cos x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} c o s 2 x = 0 \\ \sin x + \cos x = 2 \end{array} \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $\tan x - 3 \cot x = 4 (\sin x + \sqrt{3} \cos x) .$ Với $k \in ℤ$ thì nghiệm của phương trình

Xem đáp án » 21/10/2022 234

Câu 2:

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 0$ có nghiệm âm lớn nhất bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 223

Câu 3:

Phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = 1$ có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 201

Câu 4:

Phương trình $\sin 8 x - c o s 6 x = \sqrt{3} (\sin 6 x + c o s 8 x)$ có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 159

Câu 5:

Giải phương trình:

sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx

Xem đáp án » 21/10/2022 147

Câu 6:

Điều kiện để phương trình msinx-3cosx=5 có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 140

Câu 7:

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là

Xem đáp án » 21/10/2022 129

Câu 8:

Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 128

Câu 9:

Giải phương trình

$3 \sin 3 x - \sqrt{3} c o s 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .$

Xem đáp án » 21/10/2022 120

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 111

Câu 11:

Cho phương trình $\sqrt{3} \cos x + \sin x = \sqrt{2}$ trên đoạn $[0; π]$ . Chọn câu trả lời đúng

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình sin2x-2cosx=0 thuộc đoạn $[- \frac{5 π}{2}; \frac{π}{2}]$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 102

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\sin x + \cos x = - 1$ với $k \in ℤ$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 95

Câu 14:

Để phương trình $2 \sin^{2} x - \sin x \cos x - \cos^{2} x = m$ có nghiệm thì giá trị của m là

Xem đáp án » 21/10/2022 93

Câu 15:

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + c o s 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 87

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

197 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Phương trình có các họ nghiệm là tanx−sin2x−cos2x+22cosx−1cosx=0

A. x=π4+kπ2,k∈ℤ.

B. x=π4+kπ,k∈ℤ.

C. x=−π4+kπ2,k∈ℤ.

D. x=−π6+kπ2,k∈ℤ.

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình tanx−3cotx=4sinx+3cosx. Với k∈ℤ thì nghiệm của phương trình

Câu 2:

Phương trình sinx+3cosx=0 có nghiệm âm lớn nhất bằng

Câu 3:

Phương trình 3sinx−cosx=1 có nghiệm là

Câu 4:

Phương trình sin8x−cos6x=3sin6x+cos8x có nghiệm là

Câu 5:

Phương trình có các họ nghiệm là $\tan x - \sin 2 x - c o s 2 x + 2 (2 \cos x - \frac{1}{\cos x}) = 0$

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

B. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

C. $x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

D. $x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

Cho phương trình $\tan x - 3 \cot x = 4 (\sin x + \sqrt{3} \cos x) .$ Với $k \in ℤ$ thì nghiệm của phương trình

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 0$ có nghiệm âm lớn nhất bằng

Phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = 1$ có nghiệm là

Phương trình $\sin 8 x - c o s 6 x = \sqrt{3} (\sin 6 x + c o s 8 x)$ có nghiệm là