IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 114

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx1  trên các khoảng (;1)  và (1;+) ?

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Giả sử Δx  là số gia của đối số x .

Ta có  Δy=f(x+Δx)f(x)=x+Δxx+Δx1xx1=Δx(x+Δx1)(x1)

ΔyΔx=ΔxΔx.(x+Δx1)(x1)=1(x+Δx1)(x1).

limΔx0ΔyΔx=limΔx01(x+Δx1)(x1)=1(x1)2

Vậy f'  .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y=fx   xác định trên khoảng a;b  như hình vẽ.

Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm   x1,x2,x3,x4.

a, Hàm số có liên tục không?

b, Hàm số có đạo hàm không?

Cho đồ thị hàm số   xác định trên khoảng   như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4   a, Hàm số có liên tục không? b, Hàm số có đạo hàm không? (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 21/10/2022 204

Câu 2:

Chứng minh rằng hàm số fx=2x2+x+1x1  liên tục tại x=1  nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Xem đáp án » 21/10/2022 202

Câu 3:

Chứng minh rằng hàm số fx=x12,x0x2,x<0   không có đạo hàm tại  nhưng có đạo

hàm tại x=2  .

Xem đáp án » 21/10/2022 200

Câu 4:

Biểu thức Δy   ΔyΔx  của hàm số y=x21  tính theo x   Δx  

Xem đáp án » 21/10/2022 188

Câu 5:

Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/10/2022 186

Câu 6:

Cho hàm số  y=x2+ax+b          khi x2x3x28x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .

Giá trị của ab   bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 183

Câu 7:

Cho hàm số y=fx=x+x  . Giá trị f'0  bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 182

Câu 8:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 21/10/2022 161

Câu 9:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 21/10/2022 159

Câu 10:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 21/10/2022 155

Câu 11:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 21/10/2022 145

Câu 12:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 21/10/2022 143

Câu 13:

Giá trị của m để hàm số fx=x44x2,  khi x2m          khi x=2  có đạo hàm tại x=2  bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 135

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số fx=2x+3                   khi x1x3+2x27x+4x1 khi x<1  tại x0=1  bằng

Xem đáp án » 21/10/2022 133

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số y=2x+1   tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 21/10/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »