IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 4 Toán Bài tập chuyên đề Toán lớp 4 Dạng 3 : Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán lớp 4 Dạng 3 : Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán lớp 4 Dạng 3 : Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết có đáp án

  • 331 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy thiết lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 4, 5, 9 thoả mãn điều kiện

a, Chia hết cho 2

Xem đáp án

a, Các số chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số thiết lập được là

540; 504                   940; 904      450; 954      950; 594      490    590


Câu 2:

b, Chia hết cho 4

Xem đáp án

b, Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho là : 540; 504; 940; 904


Câu 3:

c, Chia hết cho 2 và 5

Xem đáp án

c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng 0. Vậy các số cần tìm là 540; 450;490

940; 950; 590 .


Câu 4:

Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5?
Xem đáp án

Một số chia hết cho 5 khi tận cùng là 0 hoặc 5.

Với các số 1, 2, 3, 4, ta viết được 4 × 4 × 4 = 64 số có 3 chữ số

Vậy với các số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 5 chữ số (Có tận cùng là 5)


Câu 5:

Thay x và y vào 1996xy¯ để được số chia hết cho 2, 5, 9.

Xem đáp án

Số phải tìm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5.

Số phải tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn

Từ đó suy ra y = 0. Số phải tìm có dạng 1996.

Số phải tìm chia hết cho 9 vậy (1 + 9 + 9 + 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9. Suy ra × = 2.

Số phải tìm là : 199 620.


Câu 6:

Cho n = a 378, b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả các chữ số a và b để thay vào ta dược số n chia hết cho 3 và 4 .

Xem đáp án

∙ n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8

∙ n có 5 chữ số khác nhau nên b = 0 hoặc 4.

- Thay b = 0 thì n = a3780

+ Số a3780¯ chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9

+ Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9

Ta được các số 63 780 và 930780 thoả mãn điều kiện của đề bài

 - Thay b = 4 thì n = a3784

+ Số a3784¯ chia hết cho 3 thì a = 2, 5 hoặc 8

+ Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Ta được các số 23 784 và 53 784 thoả mãn điều kiện đề bài.

Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784.


Câu 8:

b, 2 454 – 374

Xem đáp án

b) 2454 chia hết cho 3 và 374 không chia hết cho 3

Nên 2454 – 374 không chia hết cho 3.


Câu 9:

Tổng kết năm học 2001 – 2002 một trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở 1 em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển thì vừa đủ phát thưởng. Hỏi cô văn thư tính đúng hay sai ? vì sao?

Xem đáp án

Ta thấy số học sinh tiên tiến và số học sinh ×uất sắc đều là những số chia hết cho 3 vì vậy số vở thưởng cho mỗi loại học sinh phải là 1 số chia hết cho 3.

Suy ra tổng số vở phát thưởng cũng là 1 số chia hết cho 3 mà 1996 không chia hết cho 3.

Vậy cô văn thư đã tính sai.


Câu 10:

Cho a=x459y¯. Hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều dư 1.

Xem đáp án

Ta thấy a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6.

Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1.

Số phải tìm có dạng a=x4591¯.

x4591¯ chia cho 9 dư 1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1.

Vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc x = 9.

Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9.

Số phải tìm là : 94591.


Câu 11:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6

Xem đáp án

Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0.

a + 1 không là số có 1 chữ số.

Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3).

Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0¯.

∙ Số xy0¯ chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8

∙ Số xy0¯ chia hết cho 7 nên ×y bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91

hoặc 98.

∙ Số xy0¯ chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3 kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419

Đáp số : 419.


Câu 12:

Tổng số HS khối 1 của một trường tiểu học là 1 số có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 3. Nếu ×ếp hàng 10 và hàng 12 đều dư 8, mà ×ếp hàng 8 thì không còn dư. Tính số học sinnh khối 1 của trường đó.

Xem đáp án

Theo đề bài thì số học sinh khối 1 đó có dạng 3ab¯.

Các em ×ếp hàng 10 dư 8 vậy b = 8.

Thay vào ta được số 3a8¯.

Mặt khác, các em ×ếp hàng 12 dư 8 nên 3a8 – 8 = 3a0¯ phải chia hết cho 12

Suy ra 3a0¯ chia hết cho 3 nên a là các giá trị 0, 3, 6 hoặc 9.

Ta có các số 330; 390 không chia hết cho 12

Vì vậy số học sinh khối 1 là 308 hoặc 368 em.

Số 308 không chia hết cho 8 vậy số học sinh khối 1 của trường đó là 368 em.


Bắt đầu thi ngay