Trắc nghiệm Tìm số trung bình cộng (Nâng cao)
-
677 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Tìm 5 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của 5 số là 48?
Các số cần tìm là ………; ………..; …………..; ………..; …………….
Hướng dẫn giải:
Ta có trung bình cộng của một dãy số tự nhiên cách đều lẻ số = Số ở chính giữa
Nên dãy số cần tìm có số ở chính giữa là 48
Mà các số trong dãy số là số chẵn nên khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 2 đơn vị
Vậy các số trong dãy số cần tìm là: 44; 46; 48; 50; 52
Câu 2:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm 7 số tròn chục liên tiếp biết trung bình cộng của 7 số là 50?
Các số cần tìm là:
Đáp án B
Ta có trung bình cộng của một dãy số tự nhiên cách đều lẻ số = Số ở chính giữa
Nên dãy số cần tìm có số ở chính giữa hay số thứ tư trong dãy số là 50
Mà các số trong dãy số là số tròn chục nên khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 10 đơn vị
Số thứ ba trong dãy số là: 50 - 10 = 40
Số thứ hai trong dãy số là: 40 - 10 = 30
Số thứ nhất trong dãy số là: 30 - 10 = 20
Số thứ năm trong dãy số là: 50 + 10 = 60
Số thứ sáu trong dãy số là: 60 + 10 = 70
Số thứ bảy trong dãy số là: 70 + 10 = 80
Vậy các số trong dãy số cần tìm là: 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80
Câu 3:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Tìm tổng 4 số biết trung bình cộng của 4 số là số tròn trăm nhỏ nhất?
Tổng 4 số là …………….
Hướng dẫn giải:
Số tròn trăm nhỏ nhất là 100
Hay trung bình cộng của 4 số là 100
Tổng 4 số là: 100 x 4 = 400
Vậy đáp án cần điền là 400
Lưu ý : Tổng = Trung bình cộng x số số hạng
Câu 4:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Tìm tổng ba số biết trung bình cộng của 3 số là số nhỏ nhất có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 8?
Tổng 3 số là ……………
Hướng dẫn giải:
Trước hết ta đi tìm số nhỏ nhất có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số bằng 8.
Tách 8 thành các tổng của 2 số tương ứng ta có:
8 = 8+ 0 = 7 + 1 = 6+ 2 = 5+ 3 = 4 + 4 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5.
Nên các số có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số đó là 8 là các số sau:
80, 71, 62, 53, 44, 17, 26, 35
Nên số nhỏ nhất có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 8 là 17.
Do đó trung bình cộng của ba số là 17
Tổng 3 số là: 17 x 3 = 51
Vậy đáp án cần điền là 51
Lưu ý : Tổng = trung bình cộng x số số hạng
Câu 5:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Trung bình cộng của 4 số bằng 120, trong đó số thứ nhất gấp 2 lần số thứ ba, số thứ hai bằng số thứ tư. Biết hiệu của số thứ ba và số thứ hai bằng 30. Tìm 4 số đó?
Các số cần tìm từ số thứ nhất đến số thứ tư lần lượt từ trái sang phải là: ………..; ……….; ………; …………..
Hướng dẫn giải:
Gọi số thứ ba là a thì số thứ nhất là 2 x a, và số thứ hai là b thì số thứ tư là 2 x b
Mà trung bình cộng của 4 số là 120 nên ta có tổng 4 số là:
Mà ta có: (2)
Từ (1) và (2) ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Hai lần số b là: 160 - 30 = 130
Số b là: 130 : 2 = 65 hay số thứ hai là 65 thì số thứ tư là: 65 x 2 = 130
Số a là: 160 - 65 = 95 hay số thứ ba là 95 thì số thứ thứ nhất là: 95 x 2 = 190
Vậy các số cần tìm lần lượt từ số thứ nhất đến số thứ tư là: 190; 65; 95; 130
Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng
Tổng = Trung bình cộng x số số hạng
Câu 6:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Trung bình cộng của 3 số bằng 156, trong đó số thứ nhất gấp đôi số thứ ba. Nếu gấp đôi số thứ nhất và số thứ ba thì trung bình cộng của chúng bằng 195. Tìm ba số đó?
Số thứ nhất là: ……….. ; số thứ hai là ………..; số thứ ba là ………….
Hướng dẫn giải:
Gọi số thứ ba là a và số thứ hai là b theo bài ra ta có số thứ nhất gấp đôi số thứ ba nên số thứ nhất là
Mà trung bình cộng của 3 số là 156 nên ta có tổng 3 số là:
Lại thấy nếu gấp đôi số thứ nhất và số thứ ba thì trung bình cộng của 3 số là 195 nên tổng của 2 lần số thứ nhất, 2 lần số thứ ba và số thứ hai là:
Từ (1) và (2) ta thấy:
a = 39 hay số thứ ba bằng 39
Mà số thứ nhất gấp đôi số thứ ba nên số thứ nhất là: 39 x 2 = 78
Số thứ hai là: 468 - (78 + 39) = 351
Vậy ba số cần tìm lần lượt là: 78; 351; 39
Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng
Tổng = Trung bình cộng x số số hạng
Câu 7:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Nhà Mai nuôi 28 con gà, nhà Quân nuôi 43 con gà. Biết số con gà nhà Hà nuôi nhỏ hơn trung bình cộng số con gà cả ba nhà đang nuôi là 5 con.
Vậy nhà Hà nuôi ………….. con gà
Hướng dẫn giải:
Ta thấy tổng số gà ba nhà đang nuôi bằng trung bình cộng x 3 nên:
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Số gà nhà Mai và Quân = 2 lần trung bình cộng số gà của 3 nhà + 5 con
Mà:
Tổng số gà nhà Mai và nhà Quân là: 28 + 43 = 71(con)
Hai lần trung bình cộng số gà của ba nhà là: 71 - 5 = 66 (con)
Trung bình cộng số gà của ba nhà là: 66 : 2 = 33 (con)
Nhà Hà nuôi số con gà là: 33 - 5 = 28 (con)
Đáp số: 28 con
Câu 8:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Năm nay tuổi trung bình của 32 học sinh của một lớp là 8 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô giáo và 32 học sinh là 9 tuổi. Tìm tuổi của cô giáo chủ nhiệm lớp đó sau 5 năm nữa?
Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm sau 5 năm nữa là: …………
Hướng dẫn giải:
Tổng số tuổi của 32 bạn học sinh là:
8 x 32 = 256 (tuổi)
Số người trong lớp nếu tính cả giáo viên chủ nhiệm là:
32 + 1 = 33 (người)
Tổng số tuổi của 32 học sinh và cô giáo là:
9 x 33 = 297(tuổi)
Số tuổi của giáo viên chủ nhiệm hiện nay là:
297 - 256 = 41 (tuổi)
Số tuổi của giáo viên chủ nhiệm sau 5 năm nữa là:
41 + 5 = 46 (tuổi)
Đáp số: 46 tuổi
Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng
Tổng = Trung bình cộng x số số hạng
Câu 9:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Nhà Mai nuôi 34 con gà, nhà Quân nuôi 55 con gà. Biết số con gà nhà Hà nuôi lớn hơn trung bình cộng số con gà cả ba nhà đang nuôi là 5 con.
Vậy nhà Hà nuôi …………… con gà
Hướng dẫn giải:
Ta thấy tổng số gà ba nhà đang nuôi bằng trung bình cộng x 3 nên:
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Số gà nhà Mai và Quân = 2 lần trung bình cộng số gà của 3 nhà - 5 con
Mà:
Tổng số gà nhà Mai và nhà Quân là: 34 + 55 = 89 (con)
Hai lần trung bình cộng số gà của ba nhà là: 89 + 5 = 94 (con)
Trung bình cộng số gà của ba nhà là: 94 : 2 = 47 (con)
Nhà Hà nuôi số con gà là: 47 + 5 = 52 (con)
Đáp số: 52 con
Câu 10:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Hoa xếp được 24 bông hoa, Lan xếp được số bông hoa bằng số bông hoa Hoa xếp được, Hồng xếp được số bông hoa bằng trung bình cộng số bông hoa của Hoa và Lan. Minh có số bông hoa nhiều hơn trung bình cộng của ba bạn trên là 9 bông.
Vậy Minh có ……………. bông hoa
Hướng dẫn giải:
Lan xếp được số bông hoa là:
24 : 4 = 6 (bông)
Hồng xếp được số bông hoa là:
(24 + 6) : 2 = 15 (bông)
Trung bình cộng số bông hoa của 3 bạn Hoa, Lan, Hồng xếp được là:
(24 + 6 + 15) : 3 = 15 (bông)
Số bông hoa Minh có là:
15 + 9 = 24 (bông)
Đáp số: 24 bông
Câu 11:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm 4 số có trung bình cộng bằng 1248, biết số sau gấp 5 lần số liền trước?
Đáp án A
Tổng 4 số là: 1248 x 4 = 4992
Vì số liền sau gấp 5 lần số liền trước nên:
Nếu số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 5 phần, số thứ ba là 25 phần, số thứ tư là 125 phần
Ta có tổng số phần bằng nhau là: 1 + 5 + 25 + 125 = 156
Số thứ nhất là: 4992 : 156 = 32
Số thứ hai là: 32 x 5 = 160
Số thứ ba là: 160 x 5 = 800
Số thứ tư là: 800 x 5 = 4000
Vậy 4 số cần tìm lần lượt là: 32; 160; 800; 4000. Chọn A
Câu 12:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm 3 số có trung bình cộng bằng 84, biết số liền sau gấp đôi số liền trước?
Đáp án A
Tổng 3 số là: 84 x 3 = 252
Vì số liền sau gấp đôi số liền trước nên:
Nếu số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 2 phần, số thứ ba là 4 phần,
Ta có tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 4 = 7
Số thứ nhất là: 252 : 7 = 36
Số thứ hai là: 36 x 2 = 72
Số thứ ba là: 72 x 2 = 144
Vậy 3 số cần tìm lần lượt là: 36; 72; 144. Chọn A
Câu 13:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm số có hai chữ số biết trung bình cộng của hai chữ số bằng 5 và hiệu hai chữ số bằng 4
Đáp án C
Hướng dẫn giải:
Muốn tìm được số có hai chữ số khi biết trung bình cộng của hai chữ số ta đi tìm:
Bước 1: Tìm tổng của hai chữ số
Bước 2: Tìm các số có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng với tổng vừa tìm được
Bước 3: Xét điều kiện của hai chữ số đó là hiệu hai chữ số bằng 4
Bài giải:
Tổng hai chữ số của số cần tìm là: 5 x 2 = 10
Ta có: 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5
Trong các tổng trên chỉ có tổng 3 + 7 có hiệu hai số bằng 4 nên số cần tìm là 37 và 73.
Chọn C
Câu 14:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Tìm số có hai chữ số biết trung bình cộng của hai chữ số bằng 8 và hiệu hai chữ số bằng 0.
Vậy số cần tìm là ………..
Hướng dẫn giải:
Muốn tìm được số có hai chữ số khi biết trung bình cộng của hai chữ số ta đi tìm:
Bước 1: Tìm tổng của hai chữ số
Bước 2: Tìm các số có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng với tổng vừa tìm được
Bước 3: Xét điều kiện của hai chữ số đó là hiệu hai chữ số bằng 0
Bài giải:
Tổng hai chữ số của số cần tìm là: 8 x 2 = 16
Ta có: 16 = 7 + 9 = 8 + 8
Trong các tổng trên chỉ có tổng 8 + 8 có hiệu hai số bằng 0 nên số cần tìm là 88
Câu 15:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Một con gà và một con vịt nặng tất cả là 8kg, con gà đó và một con ngỗng nặng tất cả là 12kg, con ngỗng đó và con vịt nặng tất cả 10kg.Vậy trung bình mỗi con nặng ………kg
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Gà + vịt = 8kg
Gà + ngỗng = 12kg
Ngỗng + vịt = 10kg
Ta thấy số cân nặng của gà, vịt và ngỗng đều được lấy 2 lần nên:
Tổng số cân nặng của gà, vịt và ngỗng :
(8 + 12 + 10) : 2 = 15 (kg)
Trung bình mỗi con nặng số ki-lô-gam là:
15 : 3 = 5 (kg)
Đáp số: 5kg
Câu 16:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Tìm trung bình cộng của ba số biết hai lần tổng của ba số bằng 504. Trung bình cộng của ba số là …………..
Hướng dẫn giải:
Tổng 3 số là: 504 : 2 = 252
Trung bình cộng của ba số là: 252 : 3 = 84
Vậy đáp án cần điền là: 84
Câu 17:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Mai nói: " Trung bình cộng của dãy 6 số lẻ liên tiếp bằng tổng của 2 số ở giữa trong dãy số." Theo em bạn Mai nói đúng hay sai?
Đáp án B
Với a là 1 số lẻ, theo bài ra ta gọi dãy 6 số lẻ liên tiếp đã cho là:
Tổng của hai số ở giữa trong dãy số là:
Trung bình cộng của dãy số là:
Mà nên:
Ta nói trung bình cộng của dãy 6 số lẻ liên tiếp nhỏ hơn tổng của hai số ở giữa hay bạn Mai đã nói sai. Chọn B
Câu 18:
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hằng nói: "Trung bình cộng của dãy 5 số lẻ liên tiếp bằng số ở thứ hai trong dãy số." Theo em bạn Hằng nói đúng hay sai?
Đáp án B
Với a là 1 số lẻ. Theo bài ra ta gọi dãy 5 số lẻ liên tiếp đã cho là:
Số thứ hai trong dãy số là a + 2
Trung bình cộng của dãy số là:
Mà nên:
Ta nói trung bình cộng của dãy 5 số lẻ liên tiếp lớn hơn số thứ hai trong dãy số hay bạn Hằng nói sai. Chọn B.
Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng
Câu 19:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Ba số có trung bình cộng bằng 128, biết xóa chữ số 0 ở số thứ nhất ta được số thứ hai và số thứ nhất gấp đôi số thứ ba.
Vậy số thứ nhất là …….., số thứ hai là …………… , số thứ ba là …………..
Hướng dẫn giải:
Muốn tìm được 3 số:
Bước 1: Tìm tổng của 3 số
Tổng ba số = trung bình cộng x số các số hạng
Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa ba số:
khi xóa bỏ chữ số 0 ở số thứ nhất được số thứ 2 hay số thứ nhất gấp 10 lần số thứ 2 và số thứ nhất gấp đôi số thứ ba
Bước 3: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm ba số
Bài giải:
Tổng 3 số cần tìm là: 128 x 3 = 384
Theo bài ra nếu số thứ nhất là 10 phần thì số thứ hai là 1 phần và số thứ ba là 5 phần
Ta có tổng số phần bằng nhau là:
10 + 1 + 5 = 16
Số thứ hai là: 384 : 16 = 24
Số thứ nhất là: 24 x 10 = 240
Số thứ ba là: 240 : 2 = 120
Đáp số: Số thứ nhất 240, số thứ hai 24, số thứ ba 120
Câu 20:
Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:
Tìm số có ba chữ số biết trung bình cộng ba chữ số bằng 4 và chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hạng chục, chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4
Vậy số cần tìm là ……………..
Hướng dẫn giải:
Muốn tìm được số có ba chữ số theo các điều kiện mà đầu bài đã cho:
Bước 1: Tìm tổng của các chữ số
Tổng các chữ số = trung bình cộng số các chữ số
Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa ba chữ số:
chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục
Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4
Bước 3: Tìm các chữ số của số cần tìm
Bài giải:
Tổng ba chữ số là: 4 x 3 = 12
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chữ số hàng chục là:
Chữ số hàng trăm là:
Chữ số hàng đơn vị là:
Vậy số cần tìm là 426
Đáp số: 426