Hướng dẫn giải:

 Ta có trung bình cộng của một dãy số tự nhiên cách đều lẻ số = Số ở chính giữa

Nên dãy số cần tìm có số ở chính giữa là 48

Mà các số trong dãy số là số chẵn nên khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 2 đơn vị

Vậy các số trong dãy số cần  tìm là: 44; 46; 48; 50; 52

Đáp án B

Ta có trung bình cộng của một dãy số tự nhiên cách đều lẻ số = Số ở chính giữa

Nên dãy số cần tìm có số ở chính giữa hay số thứ tư trong dãy số là 50

Mà các số trong dãy số là số tròn chục nên khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 10 đơn vị

Số thứ ba trong dãy số là: 50 - 10 = 40

Số thứ hai trong dãy số là: 40 - 10 = 30

Số thứ nhất trong dãy số là: 30 - 10 = 20

Số thứ năm trong dãy số là: 50 + 10 = 60

Số thứ sáu trong dãy số là: 60 + 10 = 70

Số thứ bảy trong dãy số là: 70 + 10 = 80

Vậy các số trong dãy số cần  tìm là: 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80

Hướng dẫn giải:

Số tròn trăm nhỏ nhất là 100

Hay trung bình cộng của 4 số là 100

Tổng 4 số là: 100 x 4 = 400

Vậy đáp án cần điền là 400

Lưu ý : Tổng = Trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Trước hết ta đi tìm số nhỏ nhất có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số bằng 8.

Tách 8 thành các tổng của 2 số tương ứng ta có:

8 = 8+ 0 = 7 + 1 = 6+ 2 = 5+ 3 = 4 + 4  = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5.

Nên các số có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số đó là 8 là các số sau:

80, 71, 62, 53, 44, 17, 26, 35

Nên số nhỏ nhất có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 8 là 17.

Do đó trung bình cộng của ba số là 17

Tổng 3 số là: 17 x 3 = 51

Vậy đáp án cần điền là 51

Lưu ý : Tổng = trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Gọi số thứ ba là a thì số thứ nhất là 2 x a, và số thứ hai là b thì số thứ  tư là 2 x b

Mà trung bình cộng của 4 số là 120 nên ta có tổng 4 số là:

$\begin{array}{l}2\times a+b+a+2\times b=120\times 4\\ 3\times a+3\times b=480\\ 3\times \left(a+b\right)=480\\ a+b=480:3=160\left(1\right)\end{array}$

Mà ta có: $a-b=30$ (2)

Từ (1) và (2) ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Hai lần số b là: 160 - 30 = 130

Số b là: 130 : 2 = 65 hay số thứ hai là 65 thì số thứ tư là: 65 x 2 = 130

Số a là: 160 - 65 = 95  hay số thứ ba là 95 thì số thứ thứ nhất là: 95 x 2 = 190

Vậy các số cần tìm lần lượt từ số thứ nhất đến số thứ tư là: 190; 65; 95; 130

Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng

          Tổng = Trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Gọi số thứ ba là a và số thứ hai là b theo bài ra ta có số thứ nhất gấp đôi số thứ ba nên số thứ nhất là $2\times a$

Mà trung bình cộng của 3 số là 156 nên ta có tổng 3 số là:

$\begin{array}{l}2\times a+b+a=156\times 3\\ 3\times a+b=468\left(1\right)\end{array}$

Lại thấy nếu gấp đôi số thứ nhất và số thứ ba thì trung bình cộng của 3 số là 195 nên tổng của 2 lần số thứ nhất, 2 lần số thứ ba và số thứ hai là:

$\begin{array}{l}2\times \left(2\times a+a\right)+b=195\times 3\\ 6\times a+b=585\left(2\right)\end{array}$

Từ (1) và (2) ta thấy:

$\begin{array}{l}\left(6\times a+b\right)-\left(3\times a+b\right)=585-468\\ 6\times a+b-3\times a-b=117\\ 3\times \left(2\times a-a\right)=117\\ 3\times a=117\\ a=117:3\end{array}$

a = 39 hay số thứ ba bằng 39

Mà số thứ nhất gấp đôi số thứ ba nên số thứ nhất là: 39 x 2 = 78

Số thứ hai là: 468 - (78 + 39) = 351

Vậy ba số cần tìm lần lượt là: 78; 351; 39

Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng

          Tổng = Trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Ta thấy tổng số gà ba nhà đang nuôi bằng trung bình cộng x 3 nên:

Theo bài ra ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

Số gà nhà Mai và Quân = 2 lần trung bình cộng số gà của 3 nhà + 5 con

Mà:

Tổng số gà nhà Mai và nhà Quân là: 28 + 43 = 71(con)

Hai lần trung bình cộng số gà của ba nhà là: 71 - 5 = 66  (con)

Trung bình cộng  số  gà của ba nhà là: 66 : 2 = 33 (con)

Nhà Hà nuôi số con gà là: 33 - 5 = 28 (con)

Đáp số: 28 con

Hướng dẫn giải:

Tổng số tuổi của 32 bạn học sinh là:

8 x 32 = 256 (tuổi)

Số người trong lớp nếu tính cả giáo viên chủ nhiệm là:

32 + 1 = 33 (người)

Tổng số tuổi của 32 học sinh và cô giáo là:

9 x 33 = 297(tuổi)

Số tuổi của giáo viên chủ nhiệm hiện nay là:

297 - 256 = 41 (tuổi)

Số tuổi của giáo viên chủ nhiệm sau 5 năm nữa là:

41 + 5 = 46 (tuổi)

Đáp số: 46 tuổi

Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng

          Tổng = Trung bình cộng x số số hạng

Hướng dẫn giải:

Ta thấy tổng số gà ba nhà đang nuôi bằng trung bình cộng x 3 nên:

Theo bài ra ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

Số gà nhà Mai và Quân = 2 lần trung bình cộng số gà của 3 nhà  - 5 con

Mà:

Tổng số gà nhà Mai và nhà Quân là: 34 + 55 = 89 (con)

Hai lần trung bình cộng số gà của ba nhà là: 89 + 5 = 94  (con)

Trung bình cộng  số  gà của ba nhà là: 94 : 2 = 47 (con)

Nhà Hà nuôi số con gà là: 47 + 5 = 52 (con)

Đáp số: 52 con

Hướng dẫn giải:

Lan xếp được số bông hoa là:

24 : 4 = 6 (bông)

Hồng xếp được số bông hoa là:

(24 + 6) : 2 = 15 (bông)

Trung bình cộng số bông hoa của 3 bạn Hoa, Lan, Hồng xếp được là:

(24 + 6 + 15) : 3 = 15 (bông)

Số bông hoa Minh có là:

15 + 9 = 24 (bông)

Đáp số: 24 bông

Đáp án A

Tổng 4 số là: 1248 x 4 = 4992

Vì số liền sau gấp 5 lần số liền trước nên:

Nếu số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 5 phần, số thứ ba là 25 phần, số thứ tư là 125 phần

Ta có tổng số phần bằng nhau là: 1 + 5 + 25 + 125  = 156

Số thứ nhất là: 4992 : 156 = 32

Số thứ hai là: 32 x 5 = 160

Số thứ ba là: 160 x 5 = 800

Số thứ tư là: 800 x 5 = 4000

Vậy 4 số cần tìm lần lượt là: 32; 160; 800; 4000. Chọn A

Đáp án A

Tổng 3 số là: 84 x 3 = 252

Vì số liền sau gấp đôi số liền trước nên:

Nếu số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 2 phần, số thứ ba là 4 phần,

Ta có tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 4 = 7

Số thứ nhất là: 252 : 7 = 36

Số thứ hai là: 36 x 2 = 72

Số thứ ba là: 72 x 2 = 144

Vậy 3 số cần tìm lần lượt là: 36; 72; 144. Chọn A

Đáp án C

Hướng dẫn giải:

Muốn tìm được số có hai chữ số khi biết trung bình cộng của hai chữ số ta đi tìm:

Bước 1: Tìm tổng của hai chữ số

Bước 2: Tìm các số có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng với tổng vừa tìm được

Bước 3: Xét điều kiện của hai chữ số đó là  hiệu hai chữ  số bằng 4

Bài giải:

Tổng hai chữ số của số cần tìm là: 5 x 2 = 10

Ta có: 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5

Trong các tổng trên chỉ có tổng 3 + 7 có hiệu hai số bằng 4 nên số cần tìm là 37 và 73.

Chọn C

Hướng dẫn giải:

Muốn tìm được số có hai chữ số khi biết trung bình cộng của hai chữ số ta đi tìm:

Bước 1: Tìm tổng của hai chữ số

Bước 2: Tìm các số có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng với tổng vừa tìm được

Bước 3: Xét điều kiện của hai chữ số đó là  hiệu hai chữ số bằng 0

Bài giải:

Tổng hai chữ số của số cần tìm là: 8 x 2 = 16

Ta có: 16 = 7 + 9 = 8 + 8  

Trong các tổng trên chỉ có tổng 8 + 8  có hiệu hai số bằng 0 nên số cần tìm là 88

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Gà + vịt = 8kg

Gà + ngỗng = 12kg

Ngỗng + vịt = 10kg

Ta thấy số cân nặng của gà, vịt và ngỗng đều được lấy 2 lần nên:

Tổng số cân nặng của gà, vịt và ngỗng :

(8 + 12 + 10) : 2 = 15 (kg)

Trung bình mỗi con nặng số ki-lô-gam là:

15 : 3 = 5 (kg)

Đáp số: 5kg

Hướng dẫn giải:

Tổng 3 số là: 504 : 2 = 252

Trung bình cộng của ba số là: 252 : 3 = 84

Vậy đáp án cần điền là: 84

Đáp án B

Với a là 1 số lẻ, theo bài ra ta gọi dãy 6 số lẻ liên tiếp đã cho là: $a;a+2;a+4;a+6;a+8;a+10$

Tổng của hai số ở giữa trong dãy số là: $a+4+a+6=a\times 2+10$

Trung bình cộng của dãy số là:

$\begin{array}{l}\left(a+a+2+a+4+a+6+a+8+a+10\right):6\\ =\left(a\times 6+30\right):6\\ =a+5\end{array}$

Mà $a+5<a \times 2+10$ nên:

Ta nói trung bình cộng của dãy 6 số lẻ liên tiếp nhỏ hơn tổng của hai số ở giữa hay bạn Mai đã nói sai. Chọn B

Đáp án B

Với a là 1 số lẻ. Theo bài ra ta gọi dãy 5 số lẻ liên tiếp đã cho là: $a;a+2;a+4;a+6;a+8;a+10$

Số thứ hai trong dãy số là a + 2

Trung bình cộng của dãy số là:

$\begin{array}{l}\left(a +a+2+a+4+a+6+a+8\right):5\\ =\left(a\times 5+20\right):5\\ =a +4\end{array}$

Mà $a+4>a+2$ nên:

Ta nói trung bình cộng của dãy 5 số lẻ liên tiếp lớn hơn số thứ hai trong dãy số hay bạn Hằng nói sai. Chọn B.

Lưu ý : Trung bình cộng = Tổng : số các số hạng

Hướng dẫn giải:

Muốn tìm được 3 số:

Bước 1: Tìm tổng của 3 số

Tổng ba số = trung bình cộng x số các số hạng

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa ba số:

 khi xóa bỏ chữ số 0 ở số thứ nhất được số thứ 2 hay số thứ nhất gấp 10 lần số thứ 2 và số thứ nhất gấp đôi số thứ ba

Bước 3: Tìm tổng số phần bằng nhau

Bước 4: Tìm ba số

Bài giải:

Tổng 3 số  cần tìm là: 128 x 3 = 384

Theo bài ra nếu số thứ nhất là 10 phần thì số thứ hai là 1 phần và số thứ ba là 5 phần $\left(10:2=5\right)$

Ta có tổng số phần bằng nhau là:

10 + 1 + 5 = 16

Số thứ hai là: 384 : 16 = 24

Số thứ nhất là: 24 x 10 = 240

Số thứ ba là: 240 : 2 = 120

Đáp số: Số thứ nhất 240, số thứ hai 24, số thứ ba 120

Hướng dẫn giải:

Muốn tìm được số có ba chữ số theo các điều kiện mà đầu bài đã cho:

Bước 1: Tìm tổng của các chữ số

Tổng các chữ số = trung bình cộng  số các chữ số

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa ba chữ số:

chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục

Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4

Bước 3: Tìm các chữ số của số cần tìm

Bài giải:

Tổng ba chữ số  là: 4 x 3 = 12

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Chữ số hàng chục là: $\left(12-4\right):4=2$

Chữ số hàng trăm là: $2\times 2=4$

Chữ số hàng đơn vị là: $2+4=6$

Vậy số cần tìm là 426

Đáp số: 426