Câu hỏi:

19/10/2022 42

Giải phương trình: $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ (1)

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Cách 1: Đặt $t = x^{2}$ ( điều kiện: $t \geq 0$ ) phương trình (1) có dạng :

$t^{2} - 13 t + 36 = 0$ . Ta có $a = 1; b = - 13; c = 36$

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 13)}^{2} - 4.1.36 = 25 > 0$ . $\Rightarrow \sqrt{Δ} = 5$

$\Rightarrow t_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 13) + 5}{2} = 9$ (thỏa mãn điều kiện )

$t_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 13) - 5}{2} = 4$ (thỏa mãn điều kiện )

Với $t_{1} = 9 \Rightarrow x^{2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{9} \Leftrightarrow x = \pm 3$

Với $t_{2} = 4$ $\Rightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{4} \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm : $x_{1} = - 2; x_{2} = - 3; x_{3} = 2; x_{4} = 3$ .

Cách 2: $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0 (1)$

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0 \Leftrightarrow (x^{4} - 12 x^{2} + 36) - x^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x^{2} - 6)}^{2} - x^{2} = 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 6 - x) (x^{2} - 6 + x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 6 - x = 0 \\ x^{2} - 6 + x = 0 \end{array}$

Giải phương trình: $x^{2} - x - 6 = 0$ ta được 2 nghiệm: $x_{1} = - 2; x_{2} = 3$ .

Giải phương trình: $x^{2} + x - 6 = 0$ ta được 2 nghiệm: $x_{3} = 2; x_{4} = - 3$ .

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm: $x_{1} = - 3; x_{2} = - 2; x_{3} = 2; x_{4} = 3$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình:
b) $5 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 55

Câu 2:

Giải phương trình:
a) $4 x - 29 \sqrt{x} + 52 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 47

Câu 3:

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 46

Câu 4:

Giải phương trình
a) $(x - 3) (x^{2} + 3 x - 1) = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 45

Câu 5:

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 45

Câu 6:

Giải phương trình:

c) $\sqrt{25 - x^{2}} = x - 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 45

Câu 7:

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 44

Câu 8:

Giải phương trình:
a. $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 44

Câu 9:

Giải phương trình: b. $\frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)}$

Xem đáp án » 19/10/2022 42

Câu 10:

Giải phương trình
b) $x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 40

Câu 11:

Giải phương trình

d) $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 40

Câu 12:

Giải phương trình:

b) $x - \sqrt{x + 1} - 8 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 40

Câu 13:

Giải phương trình:

d) $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 40

Câu 14:

Giải phương trình
a) $x^{2} + |x - 1| = 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 40

Câu 15:

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 38

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15002 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 3825 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3629 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 3473 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3334 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 3151 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3108 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 3080 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2627 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

7 đề 2305 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải phương trình: x4−13x2+36=0 (1)

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: b) 5x2−6x+1=0

Câu 2:

Giải phương trình: a) 4x−29x+52=0

Câu 3:

Giải phương trình c) 2x2+32–10x3–15x=0

Câu 4:

Giải phương trình a) (x−3)(x2+3x−1)=0

Câu 5:

Giải phương trình: b)4+2x−x2=x−2

Câu 6:

Giải phương trình: c)25−x2=x−1

Câu 7:

Giải phương trình: $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ (1)

Giải phương trình:
b) $5 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Giải phương trình:
a) $4 x - 29 \sqrt{x} + 52 = 0$

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Giải phương trình
a) $(x - 3) (x^{2} + 3 x - 1) = 0$

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình:

c) $\sqrt{25 - x^{2}} = x - 1$