Câu hỏi:

13/07/2024 76

Giải phương trình:
a) $4 x - 29 \sqrt{x} + 52 = 0$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

a) $4 x + 29 \sqrt{x} + 52 = 0$ . Điều kiện $x \geq 0$

Đặt $\sqrt{x} = t$ (điều kiện: $t \geq 0$ ), Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$4 t^{2} - 29 t + 52 = 0$ (1)

có $a = 4; b = - 29; c = 52$ và $Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 29)}^{2} - 4.4.52 = 9 > 0$ ; $\sqrt{Δ} = 3$

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

$t_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{29 + 3}{2.4} = 4$ (thỏa mãn điều kiện $t \geq 0$ );

$t_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{29 - 3}{2.4} = \frac{13}{4}$ (thỏa mãn điều kiện $t \geq 0$ );

Với $t_{1} = 4 \Rightarrow \sqrt{x} = 4 \Leftrightarrow x = 16$ (t/m)

Với $t_{2} = \frac{13}{4} \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{13}{4} \Leftrightarrow x = \frac{169}{16}$ (t/m)

KL: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là $x_{1} = 16$ ; $x_{2} = \frac{169}{16}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình:
b) $5 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 85

Câu 2:

Giải phương trình:

c) $\sqrt{25 - x^{2}} = x - 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 3:

Giải phương trình
a) $(x - 3) (x^{2} + 3 x - 1) = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 75

Câu 4:

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 5:

Giải phương trình:
a. $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 72

Câu 6:

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 71

Câu 7:

Giải phương trình
c) ${(2 x^{2} + 3)}^{2} - 10 x^{3} - 15 x = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 70

Câu 8:

Giải phương trình
b) $x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 69

Câu 9:

Giải phương trình
a) $x^{2} + |x - 1| = 1$

Xem đáp án » 19/10/2022 68

Câu 10:

Giải phương trình: $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 11:

Giải phương trình: b. $\frac{2 x}{x + 1} = \frac{x^{2} - x + 8}{(x + 1) (x - 4)}$

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 12:

Giải phương trình:

b) $x - \sqrt{x + 1} - 8 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 13:

Giải phương trình:
a) $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 66

Câu 14:

Giải phương trình: $x^{4} + 5 x^{2} + 6 = 0$ (1)

Xem đáp án » 19/10/2022 65

Câu 15:

Giải phương trình

d) $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án » 19/10/2022 65

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 15276 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 5830 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4792 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 4518 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 4375 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 3773 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 3651 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 3248 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)

22 đề 3163 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 2920 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Giải phương trình: a) 4x−29x+52=0

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: b) 5x2−6x+1=0

Câu 2:

Giải phương trình: c)25−x2=x−1

Câu 3:

Giải phương trình a) (x−3)(x2+3x−1)=0

Câu 4:

Giải phương trình: b)4+2x−x2=x−2

Câu 5:

Giải phương trình: a. 14x2−9=1−13−x

Câu 6:

Giải phương trình: 5x4+3x2–2=0 (1)

Câu 7:

Giải phương trình:
a) $4 x - 29 \sqrt{x} + 52 = 0$

Giải phương trình:
b) $5 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Giải phương trình:

c) $\sqrt{25 - x^{2}} = x - 1$

Giải phương trình
a) $(x - 3) (x^{2} + 3 x - 1) = 0$

Giải phương trình:
b) $\sqrt{4 + 2 x - x^{2}} = x - 2$

Giải phương trình:
a. $\frac{14}{x^{2} - 9} = 1 - \frac{1}{3 - x}$

Giải phương trình: $5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$ (1)