Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x trên R lần lượt là
D. 2 và 1.
Đáp án B
Hàm số y=cos4x+sin4x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ .
Ta có y=cos4x+sin4x=1−sin2x2+sin4x=1−2sin2x+sin4x+sin4x=2sin4x−2sin2x+1 .
y=2sin2x2−2sin2x+1=2sin2x2−sin2x+12=2sin2x−122+12.
−1≤sinx≤1⇔0≤sin2x≤1⇔−12≤sin2x−12≤12⇔0≤sin2x−122≤14⇔0≤2sin2x−122≤12.
⇔12≤2sin2x−122+12≤1⇔12≤y≤1
Vậy miny=12⇔sin2x=12⇔sinx=22⇔x=π4+k2πsinx=−22⇔x=−π4+k2πk∈ℤ ;
maxy=1⇔sinx=0⇔x=kπk∈ℤ
.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2−sin2x là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên −π4;π4 lần lượt là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 là
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan2x−tanx+2020
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−5 là
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=7−2cosx+π4 lần lượt là
Giá trị của m để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m+1là
Kết luận đúng về hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx−1 là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx−2sinx2−sinx lần lượt là
Cho hàm số y=sinx2. Đạo hàm yn là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=xx2+5x+6 là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1x2−3x+2là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1 là
Cho hàm số y=sin22x. Giá trị của biểu thức y3+y''+16y'+16y−8 là
Giải bởi qa.haylamdo.com
