Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x lần lượt là
Đáp án D
Hàm số y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ .
y=cos2x+sinx.cosx1+sin2x=1+cos2x2+sin2x21+sin2x=1+cos2x+sin2x2+2sin2x=1+cos2x+sin2x3−cos2x
Có y=1+cos2x+sin2x3−cos2x⇔3y−ycos2x=1+cos2x+sin2x⇔1+ycos2x+sin2x=3y−1
⇔3y−12=1+ycos2x+sin2x2
Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có
1+y2+1≥3y−12⇔1+2y+y2+1≥9y2−6y+1⇔8y2−8y−1≤0⇔2−64≤y≤2+64.
Vậy miny=2−64;maxy=2+64 .
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2−sin2x là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên −π4;π4 lần lượt là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x trên R lần lượt là
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan2x−tanx+2020
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−5 là
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=7−2cosx+π4 lần lượt là
Kết luận đúng về hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx−1 là
Giá trị của m để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m+1là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx−2sinx2−sinx lần lượt là
Cho hàm số y=sinx2. Đạo hàm yn là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=xx2+5x+6 là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1x2−3x+2là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1 là
Cho hàm số y=sin22x. Giá trị của biểu thức y3+y''+16y'+16y−8 là
Giải bởi qa.haylamdo.com
