Giải phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x. 2
2⇔1+sinx+cosxsin2x−sinxcosx+cos2x=3sinxcosx
⇔1+sinx+cosx1−sinxcosx=3sinxcosx. *
Đặt t=sinx+cosx−2≤t≤2⇒sinxcosx=t2−12.
Khi đó phương trình (*) trở thành 1+t1−t2−12=3.t2−12
⇔t3+3t2−3t−5=0⇔t+1t2+2t−5=0⇔t=−1t=−1−6<−2t=−1+6>2⇒t=−1.
Suy ra sinx+cosx=−1⇔2cosx−π4=−1
⇔cosx−π4=cos3π4⇔x=π+k2πx=−π2+k2πk∈ℤ.
Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm x=π+k2π;x=−π2+k2πk∈ℤ.
Nếu 1+sinx1+cosx=2 thì cosx−π4 nhận giá trị là
Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m−2=0 có nghiệm là
Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx, ta được phương trình nào dưới đây?
Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=−3 có nghiệm là
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
Cho hàm số y=sinx2. Đạo hàm yn là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=xx2+5x+6 là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1x2−3x+2là
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1 là
Cho hàm số y=sin22x. Giá trị của biểu thức y3+y''+16y'+16y−8 là
Giải bởi qa.haylamdo.com
