Câu hỏi:

17/07/2024 95

Cho phương trình $- \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin x \cos x + 1 = 0$ . Đặt $t = \sin x + \cos x,$ ta được phương trình nào dưới đây?

A. $t^{2} + \sqrt{2} t = 0.$

B. $t^{2} + \sqrt{2} t + 2 = 0.$

C. $t^{2} - \sqrt{2} t = 0.$

Đáp án chính xác

D. $t^{2} - \sqrt{2} t - 2 = 0.$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Phương trình $- \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin x \cos x + 1 = 0 (1)$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ .$

Đặt $t = \sin x + \cos x, (|t| \leq \sqrt{2}) .$
Ta có $\sin x \cos x = \frac{t^{2} - 1}{2} \Rightarrow (1) \Leftrightarrow t^{2} - \sqrt{2} t = 0.$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $c o s (x - \frac{π}{4})$ nhận giá trị là

Xem đáp án » 21/10/2022 227

Câu 2:

Giá trị của m để phương trình m(sinx+cosx)+sin2x=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 144

Câu 3:

Giải phương trình sinx-cosx+14sinxcosx=1

Xem đáp án » 21/10/2022 137

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình xcosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 124

Câu 5:

Điều kiện để phương trình $\sqrt{2} (\sin x + \cos x) + m - 2 = 0$ có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 105

Câu 6:

Phương trình $3 (\sin x + \cos x) + \frac{1}{2} \sin 2 x = - 3$ có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 7:

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2 x + \sin x - \cos x = 1.$ Giá trị lớn nhất tìm được của $\sin (x - \frac{π}{4})$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 90

Câu 8:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 88

Câu 9:

Phương trình sinx-cosx+2sin2x+1=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 84

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 83

Câu 11:

Cho phương trình sin2x-2(sinx-cosx)-2=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

Xem đáp án » 21/10/2022 79

Câu 12:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 76

Câu 13:

Giải phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x + 1 = \frac{3}{2} \sin 2 x . (2)$

Xem đáp án » 21/10/2022 74

Câu 14:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 74

Câu 15:

Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn $0 < x < π$ là

Xem đáp án » 21/10/2022 70

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 39775 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 29791 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 24734 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 23899 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 19592 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 18354 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 18263 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 17553 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 15816 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 12107 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho hàm số $f (x) = {(3 x^{2} - 2 x - 1)}^{9}$ . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.

287 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ . Đạo hàm $y^{(n)}$ là

195 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của $y^{(10)} (\frac{π}{3})$ gần nhất với số nào dưới đây?

293 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là

191 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là

198 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ là

206 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

250 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$ là

252 21/10/2022 Xem đáp án
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là

307 21/10/2022 Xem đáp án
Cho hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ . Giá trị của biểu thức $y^{(3)} + {y^{'}}^{'} + 16 y^{'} + 16 y - 8$ là

176 21/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx, ta được phương trình nào dưới đây?

A. t2+2t=0.

B. t2+2t+2=0.

C. t2−2t=0.

D. t2−2t−2=0.

Trả lời:

Đáp án C Phương trình −2sinx+cosx+2sinxcosx+1=01 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ. Đặt t=sinx+cosx,t≤2. Ta có sinxcosx=t2−12⇒1⇔t2−2t=0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu 1+sinx1+cosx=2 thì cosx−π4 nhận giá trị là

Câu 2:

Giá trị của m để phương trình m(sinx+cosx)+sin2x=0 có nghiệm là

Câu 3:

Giải phương trình sinx-cosx+14sinxcosx=1

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình xcosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?

Câu 5:

Cho phương trình $- \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin x \cos x + 1 = 0$ . Đặt $t = \sin x + \cos x,$ ta được phương trình nào dưới đây?

A. $t^{2} + \sqrt{2} t = 0.$

B. $t^{2} + \sqrt{2} t + 2 = 0.$

C. $t^{2} - \sqrt{2} t = 0.$

D. $t^{2} - \sqrt{2} t - 2 = 0.$

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $c o s (x - \frac{π}{4})$ nhận giá trị là