Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 231

Nếu 1+sinx1+cosx=2  thì cosxπ4  nhận giá trị là

A.  -1

B. 1.

C.   22.

D. 22.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án D

Phương trình 1+sinx1+cosx=2  có nghĩa xD=.

Ta có 1+sinx1+cosx=2cosx+sinx+sinxcosx=1.

Đặt t=sinx+cosx,t2.

Ta có sinxcosx=t2121t2+2t3=0t=1t=3.

Do  t2 nên t=1.

Với t=1,  ta có t=sinx+cosx=2cosxπ4=1cosxπ4=22.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của m để phương trình m(sinx+cosx)+sin2x=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 147

Câu 2:

Giải phương trình sinx-cosx+14sinxcosx=1

Xem đáp án » 21/10/2022 142

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình xcosx-sinx-cosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 127

Câu 4:

Điều kiện để phương trình 2sinx+cosx+m2=0  có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 106

Câu 5:

Cho phương trình 2sinx+cosx+2sinxcosx+1=0 . Đặt t=sinx+cosx,  ta được phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 21/10/2022 98

Câu 6:

Phương trình 3sinx+cosx+12sin2x=3   có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 96

Câu 7:

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+sinxcosx=1.  Giá trị lớn nhất tìm được của  sinxπ4

Xem đáp án » 21/10/2022 92

Câu 8:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=112sin2x

Xem đáp án » 21/10/2022 91

Câu 9:

Phương trình sinx-cosx+2sin2x+1=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 21/10/2022 87

Câu 10:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 86

Câu 11:

Cho phương trình sin2x-2(sinx-cosx)-2=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

Xem đáp án » 21/10/2022 82

Câu 12:

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 80

Câu 13:

Giải phương trình  sin3x+cos3x+1=32sin2x.   2

Xem đáp án » 21/10/2022 79

Câu 14:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 78

Câu 15:

Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn 0<x<π

Xem đáp án » 21/10/2022 75