ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC ( Đề 4)
-
10411 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x - 2y – 3z - 2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là
Đáp án B
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) và = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức:
Đáp án C
Câu 4:
Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là
Đáp án A
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = . Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB
Đáp án D
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án B
A sai do hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
C, D sai do hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại y = 1
Câu 8:
Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-1;2;l). Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là
Đáp án D
Mặt phẳng qua A(-1;2;1) vuông góc với trục Ox nhận là vectơ pháp tuyến có dạng x +1 = 0.
Câu 9:
Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi (a, b Î R, ab ¹ 0 ), M' là điểm biểu diễn cho số phức . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án B
Ta có M’ là điểm biễu diễn cho số phức Þ M’(a; -b) nên M’ đối xứng với M qua Ox
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
Đáp án B
Câu 12:
Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của .
Đáp án C
Câu 13:
Đường thẳng (D): 3x – 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây?
Đáp án A
Ta nhận thấy (D) song song với các đường (); ( ); ( ).
Câu 15:
Cho tập hợp M{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là
Đáp án D
Câu 16:
Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất.
Đáp án B
Câu 17:
Chị Trang gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8% /năm. số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?
Đáp án C
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 1; 2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho đạt giá trị nhỏ nhất có dạng (P): x + ay + bz + c = 0 . Tính S = a + b + c
Đáp án C
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Biết DSBC đều, tính góc giữa SA và (ABC)
Đáp án B
Câu 20:
Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
Đáp án A
Câu 21:
Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là
Đáp án C
Mỗi họ nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác 2 điểm và các điểm khác nhau nên số điểm biểu diễn các nghiệm là 4
Câu 22:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa AC’ và (ABC) bằng . Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
Đáp án B
Câu 23:
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
Đáp án B
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu = 80.000 công sai d = 5.000 ta được số tiền phải trả khi khoan đến mét thứ n là
* Khi khoan đến mét thứ 50, số tiền phải trả là
Câu 25:
Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Đáp án A
Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số có phương trình dạng: , (a ¹ 0).
* Nhánh đầu tiên của đồ thị đi lên Þ a > 0 ta loại đáp án C.
* Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại y = d > 0 ta loại đáp án D.
* Hàm số có hai điểm cực trị không âm nên ta loại đáp án B.
Đáp án đúng là A
Câu 26:
Cho nhị thức trong tổng số các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng
Đáp án A
Câu 27:
Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án D
Câu 28:
Cho hàm số (). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số () cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Đáp án B
Câu 30:
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong và nửa đường tròn có phương trình (với 0 £ x £ 4) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
Đáp án B
Câu 31:
Cho hàm số (). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (). Tổng tất cả các phần tử của tập S là
Đáp án D
Câu 32:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình
và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là
Đáp án A
Câu 33:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1
Đáp án A
Câu 35:
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) – + 2x - 1 = 0 là
Đáp án D
Câu 36:
Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn:. Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?
Đáp án C
Câu 37:
Cho hàm số , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là
Đáp án C
Đồ thị hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua 5 nghiệm đó, điều này tương đương với có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2
Câu 40:
Tìm m để hàm số sau đồng biến trên
Đáp án B
Bảng biến thiên:
Theo bảng biến thiên có m £ 6 thỏa yêu cầu
Câu 41:
Cho 2 mặt cầu , . Gọi d là đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Nếu là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S = 2a + 3b bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Câu 42:
Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Đáp án B
Câu 43:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D) . Với giá trị nào của x thì MN // BD’.
Đáp án A
Câu 44:
Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a . Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH . Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng
Đáp án A
Câu 45:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0; 1], thỏa mãn và . Giá trị của tích phân bằng
Đáp án C
Câu 46:
Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là
Đáp án A
Câu 47:
Cho dãy số (un) thỏa mãn
và với mọi n ³ 1. Giá trị nhỏ nhất của n để > bằng
Đáp án D
Câu 48:
Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ {-2; 2}, có bảng biến thiên như sau:
Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . Tính k+l
Đáp án D