Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (Đề 6)

  • 10408 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ±1


Câu 5:

Tính M=limx+x-22x+3

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 8:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

Xem đáp án

Đáp án A

Nhận thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x = 1 nên ta chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ là y=x-1x+1


Câu 10:

Chọn khẳng định sai:

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số y = cotx xác định khi sinx ¹ 0 Û x ¹ kp, k


Câu 11:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log3x+1x-3

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 14:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

Xem đáp án

Đáp án C

Số cách sắp xếp 6 học sinh theo 1 hàng dọc là số hoán vị của 6 phần tử

Vậy có P6=6!=720  cách


Câu 17:

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số fx=x3+x+1

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 45:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4x-m.2x+1+3-2m0 có nghiệm thực

Xem đáp án

Đáp án D

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (ảnh 1)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (ảnh 2)

Vậy để bất phương trình có nghiệm thực thì m1 


Câu 46:

Có 8 bì thư được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 8 tem thư cũng được đánh số 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. Dán 8 tem thư lên 8 bì thư (mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư). Hỏi có thể có bao nhiêu cách dán tem thư lên bì thư sao cho có ít nhất một bì thư được dán tem thư có số trùng với số của bì thư đó?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta xét bài toán tổng quát n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó

Đánh số các tem thư là T1, T2,.., Tn và các bì thư B1, B2,…, Bn. Bài toán được giải quyết bằng nguyên lý phần bù. Lấy hoán vị n phần tử trừ đi trường hợp xếp mà không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư.

+ Để giải quyết bài toán không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư. Ta xây dựng dãy số f(n) như sau:

Công việc dán n tem thư vào n bì thư sao cho không có bì thư nào được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó. Công việc này gồm có 2 bước sau

- Bước 1: dán tem T1 lên 1 bì thư Bj khác B1, có n – 1 cách

- Bước 2: Dán tem thư Tj vào bì thư nào đó, có 2 trường hợp xảy ra như sau:

+ TH1: Tem thư Tj được dán vào bì thư B1. Khi đó còn lại n – 2 tem (khác T1 và Tj) là T2,…,Tj-1, Tj+1,…,Tn phải dán vào n – 2 bì thư (khác B1 và Bj). Quy trình được lặp lại giống như trên. Nên TH này có số cách dán bằng f(n-2)

+ TH2: tem thư Tj không được dán vào bì thư B1

Khi đó các tem là T2,…,Tj-1, Tj, Tj+1,…,Tn sẽ được đem dán vào các bì B1, B2,…,Bj-1, Bj+1,…,Bn (mà tem thư Tj không được dán vào bì thư B1). Thì Tj lúc này bản chất giống như T1, ta đánh số lại Tj º T1. Nghĩa là n – 1 tem T2, …, Tj-1, T1, Tj+1,…,Tn sẽ được đem dán vào n – 1 bì B1, B2,…,Bj-1,Bj+1,…,Bn với việc đánh số giống nhau. Công việc này lại được lập lại như từ ban đầu.

Nên TH này có số cách dán bằng f (n-1)

+ Ta xét dãy un=fn  như sau

Như vậy kết quả của bài toán: n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó sẽ là Pn-un

Áp dụng với n = 8, ta được kết quả là 8!-14833=25487


Câu 47:

Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh các tam giác đều ABDACE . Góc giữa hai đường thẳng BECD là:

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phép quay tâm A góc quay 60°  biến D thành B và biến C thành E, suy ra phép quay đó biến đường thẳng CD thành đường thẳng BE suy ra góc giữa BE và CD bằng góc quay 60°


Câu 49:

Cho dãy số un thỏa mãn u1=2 và un+1=2+un với mọi n1 . Tìm u2018

Xem đáp án

Đáp án B


Bắt đầu thi ngay