ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC ( Đề 11)
-
10415 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 6:
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án D
Dựa vào bảng xét dấu f ' (x) ta có: hàm số f(x) liên tục trên có 4 điểm mà tại đó f ' (x) đổi dấu khi x qua điểm . Vậy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị
Câu 8:
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao nhiêu điểm?
Đáp án A
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là
Đáp án B
Câu 11:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng
Đáp án D
Câu 13:
Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
Đáp án C
Dựa vào hình vẽ ta có bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là a và 2a
Câu 14:
Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
Đáp án D
Số cách chọn 3 em học sinh là số cách chọn 3 phần tử khác nhau trong 10 phần tử có phân biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu là
Câu 15:
Cho hàm số có đạo hàm , với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án C
Câu 17:
Phương trình tương đương với phương trình:
Đáp án D
Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1;1;6) và đường thẳng . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng là
Đáp án C
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
Đáp án D
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng
Đáp án B
Câu 24:
Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 0;2]. Giá trị a+ A bằng
Đáp án A
Câu 27:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có . Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng
Đáp án A
Câu 28:
Cho hàm số liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án D
Câu 30:
Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng
Đáp án C
Câu 31:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
Đáp án B
Câu 32:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án B
Câu 33:
Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và . Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8
Đáp án D
Câu 34:
Trong không gian Oxyz, cho điểm, đường thẳng d: và mặt phẳng (P): . Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là
Đáp án C
Câu 36:
Cho hàm số có đồ thị của hàm số được cho như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án C
Câu 37:
Cho đồ thị (C): và là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa d1 và d2 là
Đáp án C
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): tiếp xúc với hai mặt phẳng , lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn AB là
Đáp án A
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt cầu . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn EF lớn nhất
Đáp án B
Câu 40:
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án C
Câu 41:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng , . Đường thẳng ∆ cắt d, d ' lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng ∆ là
Đáp án D
Câu 42:
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án A
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng
Đáp án C
Câu 45:
Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án D
Câu 46:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho . Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng
Đáp án B
Câu 47:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , với mọi và. Giá trị của tích phân bằng
Đáp án D
Câu 49:
Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm trên đoạn [0;5]?
Đáp án C
Câu 50:
Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng
Đáp án A
Cách 1: Vì xác suất không thay đổi khi ta coi ba phần này có xếp thứ tự 1, 2, 3.
Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên như sau:
- Phần 1: Chọn 3 viên cho phần 1 có
- Phần 2: Chọn 3 viên cho phần 2 có cách.
- Phần 3: Chọn 3 viên cho phần 3 có 1 cách.
Do đó số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi A là biến cố không có phần nào gồm 3 viên cùng màu, khi đó ta chia các viên bi thành 3 bộ như sau
- Bộ 1: 2 đỏ, 1 xanh: Có cách chọn
- Bộ 2: 1 đỏ, 2 xanh: Có cách chọn
- Bộ 3: gồm các viên bi còn lại (1 đỏ, 2 xanh)
Vì bộ 2 và 3 có các viên bi giống nhau để không phân biệt hai bộ này nên có sắp xếp 3 bộ vào 3 phần trên. Do đó
Ta được
.