ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC ( Đề 16)
-
10480 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho cấp số nhân có số hạng đầu và số hạng thứ ba là . Giá trị của bằng
Đáp án A
Chú ý khi giải:
Nhiều HS sẽ chọn nhầm đáp án D vì đọc không kĩ đề thành cấp số “cộng”.
Nhiều em khác lại chọn nhầm B vì quên mất trường hợp q = -3
Câu 2:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng là
Đáp án D
Câu 6:
Cho khối hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là . Thể tích của khối hộp là
Đáp án B
Câu 7:
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên:
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Đáp án A
Câu 8:
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Đáp án C
Câu 9:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án A
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng nhận véc tơ làm véc tơ chỉ phương. Tính
Đáp án B
Câu 12:
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án C
Câu 14:
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp , cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO. Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r.
Đáp án A
Câu 15:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án D
Câu 17:
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức nguyên hàm các hàm số cơ bản và tính chất nguyên hàm.
Cách giải:
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng , mặt phẳng (P) không qua O, song song với mặt phẳng (Q) và . Phương trình mặt phẳng (P) là
Đáp án C
Câu 23:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số trục Oz là
Đáp án D
Câu 24:
Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng . Xác định AB
Đáp án D
Chú ý:
Các em có thể sử dụng luôn công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh x là , từ đó tính được cạnh AB
Câu 30:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và véc tơ . Xác định tọa độ B
Đáp án A
Câu 31:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Đáp án A
Câu 32:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có mặt ABCD là hình vuông, . Xác định góc giữa hai mặt phẳng ( A'BD) và ( C'BD)
Đáp án C
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Đáp án A
Phương pháp:
+ Xác định chiều cao của hình chóp
+ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
Bước 1: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
Bước 2: Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Kẻ đường trung trực một cạnh bên giao với trục đường tròn ở đâu đó chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
+ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp dựa vào định lý Pytago.
+ Mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là S = 4 R2
Cách giải:
Câu 35:
Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh l =10m , bán kính đáy R = 5m . Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm SB . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử
Đáp án D
Câu 36:
Cho số phức z thỏa mãn . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án A
Câu 37:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), nhận làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng
Đáp án B
Câu 38:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và
.
Mặt phẳng (P) qua và tạo với một góc và nhận véctơ làm véc tơ pháp tuyến. xác định tích bc.
Đáp án C
Câu 40:
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 8; 9. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102
Đáp án C
Câu 41:
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng [) là
Đáp án D
Câu 42:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm ,; M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Xác định
Đáp án C
Câu 43:
Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
Đáp án B
Câu 44:
Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn .Đặt , m là tham số nguyên mà m < 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g (x) đạt cực tiểu tại x = 0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.
Đáp án C
Câu 45:
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án C
Câu 46:
Cho hàm số . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình có nghiệm?
Đáp án A
Câu 47:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng (P) qua Ox sao cho , (P) cắt AB tại nằm giữa AB. Tính
Đáp án D
Câu 48:
Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/6/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm trồn đến hàng nghìn đống)?
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng bài toán: Hàng tháng, một người vay (gửi) ngân hàng số tiền là a đồng với lãi suất hàng tháng là r thì sau n tháng người ấy có tổng số tiền nợ (gửi) ngân hàng là
Tính số tiền anh sinh viên nợ sau 2 năm
Tính số tiền anh sinh viên trả được sau 22 tháng
Tính số tiền nợ còn lại.
Cách giải:
Trong thời gian từ tháng 01/09/2014 đến hết tháng 08/2016 là 24 tháng thì mỗi tháng anh sinh viên vay ngân hàng 3 triệu với lãi suất 0,8%/tháng nên số tiền anh nợ ngân hàng tất cả là:
đồng
Trong thời gian từ tháng 09/2016 đến cuối tháng 06/2018 là 22 tháng thì mỗi tháng anh sinh viên trả ngân hàng 2 triệu với lãi suất 0,8%/ tháng nên số tiền anh trả được ngân hàng là:
đồng
Tính đến tháng 06/2018 thì số tiền nợ ngân hàng của anh là
Số tiền anh còn nợ là