ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC( Đề 18)
-
10476 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Đáp án D
Câu 3:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Điểm là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng bằng
Đáp án D
Câu 6:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: . Một VTPT của (P) là:
Đáp án A
Câu 9:
Cho hàm số liên tục trên . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, các đường thẳng và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Câu 11:
Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội
Đáp án D
Câu 16:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
Đáp án A
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Đáp án C
Câu 24:
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón
Đáp án A
Câu 28:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
Đáp án D
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng và kiểm tra tọa độ đó có thỏa mãn phương trình hay không.
Cách giải
Câu 30:
Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T). Gọi lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số
Đáp án A
Câu 31:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C)
Đáp án A
Câu 32:
Cho hàm số có đồ thị như hình bên.Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
Đáp án C
Câu 35:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và đường thẳng x=e
Đáp án D
Câu 36:
Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án C
Phương pháp:
Chia thành các trường hợp:
+ Trong hai quả bóng bốc được có ít nhất một quả có số chia hết cho 10.
+ Trong hai quả bốc được có một quả có chữ số hàng đơn vị bằng 5 và một quả có chữ số hàng đơn vị là 2,4,6,8.
Đếm số khả năng có lợi cho biến cố và tính xác suất.
Cách giải:
Xét phép thử T: “Bốc ngẫu nhiên 2 trong 50 quả bóng”.
Số phần tử không gian mẫu
Gọi A là biến cố: “Tích hai số ghi trên hai bóng chia hết cho 10:.
+) TH1: Trong hai quả bốc được có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10
Số cách chọn để trong hai quả không có quả nào có số chia hết cho 10 là
Số cách chọn để trong hai quả có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10 là
+) TH2: Trong hai quả bốc được có 1 quả có chữ số hàng đơn vị là 5 và 1 quả có chữ số hàng đơn vị là 2,4,6,8.
Số cách chọn để có được hai số trên (không phân biệt thứ tự) là
Câu 37:
Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức với là nồng độ ion trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?
Đáp án D
Câu 38:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan
Đáp án A
Câu 39:
Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có . Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.
Đáp án A
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết
. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)
Đáp án A
Câu 41:
Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm .Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?
Đáp án A
Câu 42:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng ). Tính thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC
Đáp án C
Câu 43:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?
Đáp án B
Câu 44:
Cho các số phức thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: ; phần thực của bằng 2; phần ảo của bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đáp án D
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu lần lượt có phương trình là , . Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A ( a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S =a+b+c
Đáp án D
Câu 47:
Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1 và cạnh BC = x(m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM, phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).
Đáp án B
Câu 48:
Gọi (C) là đồ thị hàm số , A, B là các điểm thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0 và 3. M là điểm thay đổi trên (C) sao cho , tìm giá trị lớn nhất của diện tích
Đáp án A
Phương pháp:
- Gọi tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số.
- Tính khoảng cách từ M đến AB suy ra diện tích.
- Từ đó sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của diện tích tam giác ABM.
Cách giải: