Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (Đề 13)

  • 10412 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 4:

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức lý thuyết về khối nón.

Cách giải:

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được một khối nón.

Chú ý: Một số em nhầm sang đáp án A là hình nón. Ở đây chúng ta lưu ý rằng khi quay tất cả các điểm bên trong tam giác quanh cạnh góc vuông thì ta sẽ được một khối đặc nên ta dược một khối nón chứ không phải hình nón


Câu 7:

Cho số phức z=10-2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 8:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 10:

Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn 1 ghế là

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp

Sử dụng kiến thức về chỉnh hợp.

Lưu ý rằng nếu chọn các phần tử rồi mang ra sắp xếp thì ta sẽ sử dụng chỉnh hợp.

Cách giải:

Mỗi cách xếp 3 bạn vào 5 chiếc ghế là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử nên số cách xếp có được là A53  (cách).


Câu 11:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=22x 

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 15:

Với ab là hai số thực dương tùy ý, loga2b3bằng

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 24:

Tập nghiệm của bất phương trình log22 x -5 log2x -60 là

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SBD^=60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ABSO.

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

- Dựng mặt phẳng chứa SO và song song với AB .

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng kia.

- Đưa bài toán về tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và kết luận 

 


Câu 39:

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc vách ngăn.

Cách giải:

Xếp 2 học sinh lớp A có 2! cách xếp, khi đó tạo ra 3 khoảng trống trong đó có 1 khoảng trống giữa 2 bạn lớp A.

Xếp bạn lớp B thứ nhất vào 1 trong 2 khoảng trống không ở giữa 2 bạn lớp A có 2 cách, khi đó tạo ra 4 khoảng trống trong đó có 1 khoảng trống giữa 2 bạn lớp A.

Xếp bạn lớp B thứ 2 vào 1 trong 3 khoảng trống không ở giữa 2 bạn lớp A có 3 cách, khi đó tạo ra 5 khoảng trống trong đó có 1 khoảng trống giữa 2 bạn lớp A.

Xếp bạn lớp B thứ 3 vào 1 trong 4 khoảng trống không ở giữa 2 bạn lớp A có 4 cách, khi đó tạo ra 6 khoảng trống trong đó có 1 khoảng trống giữa 2 bạn lớp A.

Xếp bạn lớp C thứ nhất vào 1 trong 6 khoảng trống (kể cả khoảng trống giữa 2 bạn lớp A) có 6 cách, khi đó tạo ra 7 khoảng trống.

Cứ như vậy ta có :

Xếp bạn lớp C thứ hai có 7 cách.

Xếp bạn lớp C thứ ba có 8 cách.

Xếp bạn lớp C thứ tư có 9 cách.

Vậy số cách xếp 9 học sinh trên thỏa mãn yêu cầu là 2!.2.3.4.5.6.7.8.9 = 145152 cách.


Câu 41:

Cho x,y>0 và thỏa mãn x2-xy+3=02x+3y-140. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y-xy2-2x3+2x?

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

- Rút  y từ phương trình đầu, thay vào bất phương trình sau tìm điều kiện của x .

- Thay y ở trên vào biểu thức P đưa về biến x .

- Sử dụng phương pháp hàm số đánh giá P tìm GTLN, GTNN.


Câu 45:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB B’C2a55, khoảng cách giữa  BC AB’ 2a55, khoảng cách giữa AC BD’ a33. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

- Xác định các đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng ABB 'C, BCAB '.

- Dựa vào giải thiết khoảng cách nhận xét tính chất của hai đáy ABCDA 'B 'C 'D '.

- Xác định độ dài đoạn vuông góc chung của ACBD '.

- Tính độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật và suy ra thể tích


Câu 50:

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f '(x) trên tập số thực  và đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y=fx2 có

Xem đáp án

Đáp án D


Bắt đầu thi ngay