Thứ năm, 28/11/2024
IMG-LOGO

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 9)

  • 12350 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Các khoảng đồng biến của hàm số y=x3+3x là


Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) có limx-f(x)=-2 và limx+f(x)=2 Khẳng định nào sau đây đúng ?


Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) có f'(x)=(2x-1)x2(1-x)2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 10:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Xem đáp án

Đáp án D

HD Lời giải.

A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì

 sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.

B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho

, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số

mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.

D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng

thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc

 trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng

 

thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.


Câu 11:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx +3


Câu 13:

Hàm số y=sin x Đồng biến trên mỗi khoảng:

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 17:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1 là đúng?


Câu 20:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?


Câu 28:

Cho a>0, b>0 .thỏa mãn a2+b2=7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:


Câu 34:

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = 21 Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

Xem đáp án

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có

độ dài kích thước ba cạnh lần lượt là

AA' = a,AB = b,AD = cvà có đường chéo AC'.

Theo bài ra, ta có a, b, c lập thành cấp số nhân

có công bội q = 2 . Suy ra b=2ac=4a

Mặt khác, độ dài đường chéo

AC=2AA'2+AB2+AD2=21a2+b2+c2=21.

Ta có hệ : c=2b=4aa2+b2+c2=41

c=2b=4aa2+b2+c2=21c=2b=4aa2+(2a)2+(4a)2=21c=2b=4a21a2=21a=1b=2c=4

Vậy thể tích khối hộp chữ nhật

VABCD.A'B'C'D'=AA'.AB.AD=abc=8


Câu 38:

Phương trìnhx-3cos x=1 chỉ có các nghiệm là: 


Câu 40:

Giải phương trình sin(2x+π3)=-12


Câu 50:

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 63 cm3 Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án A

 

HD Giả sử hình lăng trụ tam giác đều cần làm là ABC.A'B'C' có độ dài AB = x,AA' = h

Khi đó SABC=34x2 và VABC.A'B'C'=SABC.AA'=34x2h

Theo giả thiết 34x2h=63h=24x2

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là nhỏ nhất.

Gọi Stp là tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ ABC.A'B'C' ,ta có

Stp=2SABC+3SABB'A'=32x2+2hx=32x2+72x

Khảo sát f (x)=32x2+72x trên (0;+) ,ta được f (x) nhỏ nhất khi x=23                     

Với x=23 cmh=2 cm

 


Bắt đầu thi ngay