Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải
Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 23)
-
12199 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 5:
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
+) Loại A,D
|
+) Hàm số có 2 điểm cực trị Loại
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
Đáp án A
Ta có tam giác SAB cân tại A,I là trung điểm
Lại có Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABC) là:
Câu 8:
Cho điểm . Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến .
Đáp án B
Ta có: M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến nên
Câu 9:
Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số với Khi đó b-a
Đáp án D
Ta có:
Ta có: Lại có:
Suy ra tập giá trị của hàm số:
Câu 10:
Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
Đáp án C
Để đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
có 3 nghiệm phân biệt
phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác
Mà Vậy có 2 giá trị thỏa mãn.
Câu 11:
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn Trong các khẳng định sau:
Có bao nhiêu khẳng định đúng
Đáp án C
Ta có sai vì chưa có điều kiện . Vậy khẳng định đúng.
Câu 12:
Cho đồ thi hàm số Gọi là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng Khi là:
Đáp án A
Phương trình tiếp tuyến tại có hệ số góc là
Để phương trình tiếp tuyến tại vuông góc với đường thẳng
(định lý Viet).
Câu 14:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B Biết . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng là:
Đáp án D
Dựng suy ra AH là đường vuông góc cung của SA vad CD Ta có:
.
Lại có:
Câu 15:
Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là
Đáp án D
Tung con súc sắc 2 lần, mỗi lần có trường hợp xảy ra
Có4 trường hợp xuất hiện số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là:
Vậy xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là:
Câu 16:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
Đáp án B
Phương trình tiếp tuyến tại có hệ số góc là
Để tiếp tuyến tại song song với đường thẳng thì
Câu 18:
Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10
Đáp án B
Gọi Ta có:
Lại có
Phương trình tiếp tuyến tại là
Câu 20:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là
Đáp án A
Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên k là với mọi . Đáp án D thiếu tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K.
Câu 21:
Hàm số nào sau đây không liên tục trên R
Đáp án B
Dễ thấy đáp án là B
Xét A có
Xét B có
Tương tự C;D
Câu 23:
Đồ thị của hàm số cắt:
Đáp án C
Ta có ; Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra:
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm phân biệt
Câu 24:
Hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
Đáp án C
Hàm có chu kì
Câu 25:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án D
Ta có
Lại có hàm số có tiệm cận ngang y=0
hàm số có tiệm cận đứng x=2017. Vậy có 2 tiệm cận.
Câu 26:
Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay là:
Đáp án B
Khi đọc xong bài này , ta thấy ngay góc quay người ta cho mình là gốc tọa độ nên việc xác định ảnh của các điểm trên là một công việc khá dễ dàng. Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ là bài toán được giải quyết
Nhắc lại biểu thức tính:
Với bài toán này góc quay là lắp vào công thức
Cách 2: Hình chiếu của điểm M lên Ox,Oy lần lượt là . Khi thực hiện phép quay thì lần lượt biến thành các điểm
Câu 27:
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm
Để d cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác .
Khi đó
Câu 28:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
Đáp án D
Dễ thấy nên hàm số có tiệm có . Khi đó
Câu 29:
Đồ thị hàm số có dạng
Đáp án A
Ta có nên hàm số nghịch biến trên khoảng
Lại có . Vậy chỉ có A thỏa mãn.
Câu 30:
Số hạng không chứa x trong khai triển là:
Đáp án D
Ta có: có số hạng tổng quát là:
Số hạng không chứa x tương ứng với Vậy số hạng không chứa x là:
Câu 31:
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
Đáp án C
Do nên hàm số có tiệm cận ngang y=1 .Lại có nên hàm số có tiệm cận đứng x=2
Câu 32:
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:
Đáp án B
Ta có nên hàm số có tiệm cận ngang y=2.
Lại có nên hàm số có tiệm cận đứng x=1 Vậy có 2 tiệm cận.
Câu 33:
Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
Đáp án D
A thấy Vậy A sai
B thấy Vậy B sai
C thấy Vậy C sai
Câu 35:
Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập phương đó là:
Đáp án C
Do hình lập phương có 6 mặt. Gọi x là độ dài cạnh hình lập phương (x >0) .Ta có Vậy thể tích khối lập phương là
Câu 36:
Hàm số đạt cực tiểu tạix=2 khi:
Đáp án A
Ta có: . Để hàm số đạt cực tiểu tại x=2
Khi đó
Câu 37:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP)
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ với
Khi đó:
Do đó
Suy ra
.
Khi đó
Câu 38:
Biết đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?
Đáp án A
Do hàm số chỉ có một điểm cực trị có tọa độ nên Loại C,D
Lại có 1 nghiệm duy nhất x=0 khi và chỉ khi
Câu 39:
Cho các số thực dương a,b với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án D
Ta có
Câu 41:
Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là
Đáp án C
Hình chóp tứ giác đều có mặt phẳng đối xứng, có 2 mặt phẳng qua đỉnh và các đường chéo của đáy, và 2 mặt phẳng qua đỉnh và các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện.
Câu 42:
Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A'B tạo với (ABC) một góc .Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' là:
Đáp án A
Ta có: Do A'B tạo (ABC) với một góc nên
Do đó
Câu 44:
Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam trong 10 năm qua là . Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là thì năm 2017giá xăng là bao nhiêu?
Đáp án C
Cuối năm 2007 giá xăng tăng
Cuối năm 2008 giá xăng tăng
Cứ như vậy sau 10 năm giá xăng tăng
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 đường thẳng là:
Đáp án B
Dựng hình bình hành AKCI khi đó
Ta có:
Khi đó Do đó
Câu 46:
Cho khối chóp đều có cạnh S.ABCD đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a
Đáp án A
Ta có: .Gọi O là tâm hình vuông ABCD
suy ra .
Do đó
Suy ra
Câu 47:
Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc Tính thể tích lăng trụ
Đáp án B
Ta có:
Mặt khác AA' hợp với đáy ABC một góc
nên suy ra .
Suy ra
Câu 49:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang
Đáp án C
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang khi và chỉ khi
Ta có Để xác định xác định hay m>0
Câu 50:
Cho với Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?
Đáp án A
Ta có
Lại có
Đặt khảo sát hàm
thấy