Đại cương về dao động điều hòa
-
274 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trả lời:
x = Acos(ωt + φ)
A: biên độ dao động
Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
Vận tốc: \[v = x' = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\]
Gia tốc: \[a = v' = - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = - {\omega ^2}x = {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\]
Ta nhận thấy li độ x, vận tốc, gia tốc luôn biến đổi
A, f không đổi
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Trả lời:
(ωt+φ) - Pha của dao động cho biết trạng thái dao động (gồm li độ x và chiều chuyển động \[\overrightarrow v \] )
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Trả lời:
Pha ban đầu là pha của dao động tại t=0
=>Pha ban đầu của dao động điều hòa phụ thuộc vào cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = Acos(πt) cm. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t=0 là lúc vật:
Trả lời:
Phương trình dao động của vật: x = Acos(πt)
Tại thời điểm ban đầu t = 0, ta có: x = Acos(π.0) = Acos0 = A
=>Lúc t = 0 vật ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Trả lời:
Khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng, ta có:
+ vận tốc tăng
+ li độ giảm
=>Vật chuyển động nhanh dần, gia tốc có độ lớn giảm dần
Mặt khác: gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Trả lời:
Ta có: x.v < 0, có thể xảy ra 2 TH
+ x >0,v < 0 : Vật đi từ A =>0: Vật đang chuyển động danh dần theo chiều âm
+ x < 0, v >0: Vật đi từ -A=>0: Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương
=>x.v <0: Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
Trả lời:
DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: \[A = R;\omega = \frac{v}{R}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Trả lời:
Từ đồ thị, ta có:
A = 2cm
T = 0,4s
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Trả lời:
Ta có:
A = 6cm
\[2T = 0,4s \to T = 0,2s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi rad/s\]
\[{v_{\max }} = A\omega = 60\pi cm/s\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Tần số góc và pha ban đầu của li độ của vật là:
Ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A\omega = 10\pi cm/s}\\{\frac{{5T}}{{12}} = 0,1 \to T = 0,24s \to \omega = \frac{{25\pi }}{3}rad/s}\end{array}} \right.\]
Tại t = 0:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = 5\pi }\\{v >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - A\omega \sin \varphi = 5\pi }\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \varphi = \frac{{ - 5\pi }}{{10\pi }} = \frac{{ - 1}}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\]
\[ \to \varphi = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{\pi }{6}}\\{\frac{{7\pi }}{6}}\end{array}} \right.\]
Mặt khác, vận tốc đang tăng \[ \Rightarrow \varphi = \frac{{7\pi }}{6}\]
</>
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20πt)cm. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
Trả lời:
Ta có:
\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{T = \frac{{2\pi }}{\omega }}\\{f = \frac{\omega }{{2\pi }}}\end{array}} \right.\]
Từ phương trình, ta có: ω=20π, thay vào công thức
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s}\\{f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{T} = 10Hz}\end{array}} \right.\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng
\[x = 5\cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm\]. Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là:
Trả lời:
Ta có:
\[v = x' = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\]
\[x = 5\cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm\]
\[ \to v = x' = - 7\pi .5\sin \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6}} \right)\]
\[ = 35\pi \cos \left( {7\pi t + \frac{{7\pi }}{6} + \frac{\pi }{2}} \right)\]
\[ = 35\pi \cos \left( {7\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)cm/s\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi vmax và amax tuơng ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ sai giữa vmax và amax là:
Trả lời:
Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_{\max }} = \omega A}\\{{a_{\max }} = {\omega ^2}A}\end{array}} \right. \to \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{\omega A}} = \omega = \frac{{2\pi }}{T}}\\{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v^2}_{\max }}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = \frac{1}{A}}\\{\frac{{{a^2}_{\max }}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{{{\left( {{\omega ^2}A} \right)}^2}}}{{\omega A}} = {\omega ^3}A}\end{array}} \right.\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Một vật dao động điều hòa có biên độ là 2(cm) và tần số góc \[\omega = 2\pi \left( {rad} \right)\]. Lấy \[{\pi ^2} = 10\], gia tốc của vật tại thời điểm vật có vận tốc \[v = 2\sqrt 3 \pi cm/s\]là:
A.40cm/s2
B.80cm/s2
C.±40cm/s2
D.±80cm/s2
Trả lời:
Ta có: \[{A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]
Thay \[A = 2cm,\omega = 2\pi \left( {rad} \right),v = 2\sqrt 3 cm/s\]vào hệ thức trên ta được:
\[a = \pm {\omega ^2}\sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \]
\[a = \pm {\left( {2\pi } \right)^2}\sqrt {{2^2} - \frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}} \]
\[a = \pm 4{\pi ^2}cm/{s^2} = \pm 40cm/{s^2}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng
\[x = \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm,s} \right)\]. Lấy π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:
Trả lời:
\[a = - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\]
\[x = \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\]
\[ \to a = - {\left( {2\pi } \right)^2}.1\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\]
\[ \to a = - 40\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Một vật thực hiện dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 12cm. Thời gian để vật đi được đoạn đường dài 24cm là 2s. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
Trả lời:
Ta có: \[A = \frac{L}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\]
Vật đi được quãng đường
S = 24cm = 4.A trong 2s ⇒ T = 2s
→ Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng vmax = ωA = 6π(cm/s)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17:
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là
Trả lời:
Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ 10 ms đến 60 ms, vật thực hiện được \[\frac{1}{2}\] chu kì:
\[\frac{T}{2} = 60 - 10\]
⇒ T = 100(ms) = 0,1(s)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18:
Một đĩa phẳng nhẵn nằm ngang, chuyển động tròn đều với vận tốc góc ωω quanh trục thẳng đúng đi qua tâm của đĩa. Trên đĩa có một thanh mảnh đồng chất AB có thể quay tự do quanh trục được gắn chặt với đĩa và đi qua đầu A của thanh. Khi thanh AB đang ở vị trí như hình vẽ, tác động nhẹ vào đầu B của thanh để thanh AB quay với vận tốc góc ban đầu ω0ω0 so với đĩa (ω0ω0khá nhỏ so với ωω). Người ta quan sát đứng trên đĩa sẽ thấy thanh chuyển động như thế nào?
Trả lời:
Người quan sát đứng trên đĩa nên xem như hệ quy chiếu gắn với đĩa.
Khi đó thanh chịu lực quán tính li tâm F=mAB.ω2r có tác dụng kéo thanh trở về vị trí cân bằng.
Đáp án cần chọn là: C