Bài tập: Bội chung nhỏ nhất hay, chi tiết có đáp án
-
1332 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
BCNN (40, 28, 140) là:
Đáp án là B
Ta có:
40 = .5
28 =.7
140 = 5.7
⇒ BCNN (40, 28, 140) = .5.7 = 280
Câu 3:
Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn a ⋮ 18 và a ⋮ 40
Đáp án là A
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn a ⋮ 18 và a ⋮ 40 nên a = BCNN (18, 40)
Ta có:
18 = 2.
40 = .5
⇒ BCNN(18, 40) =..5 = 360
Câu 4:
BCNN (12, 18, 108) là:
Đáp án là B
Ta có: 108 ⋮ 12 và 108 ⋮ 18 ⇒ BCNN (12, 18, 108) = 108
Câu 6:
Học sinh lớp 6D khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 40 đến 60. Số học sinh của lớp 6D là:
Đáp án là A
Gọi x là số học sinh lớp 6D
Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên
x ⋮ 2, x ⋮ 3, x ⋮ 6, x ⋮ 8 ⇒ x ∈ BC(2; 3; 6; 8)
Ta có:
6 = 2.3
8 =
⇒ BCNN(2, 3, 6, 8) = .3 = 24
⇒ BC(2, 3, 6, 8) = B(24) = {0, 24, 48, 72, ...}
Vì 40 < x < 60 ⇒ x = 48
Câu 7:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án là B
A. Sai. Vì BCNN của a và b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của a và b
B. Đúng. Vì mọi số tự nhiên đều là bội của 1, do đó BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
C. Sai. Nếu m ⋮ n thì BCNN(m, n) = m
D. Sai. Nếu UCLN (x, y) = 1 thì BCNN(x, y) = x.y
Câu 8:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 3; 4; 5
Đáp án là B
Gọi số tự nhiên cần tìm là x
Vì x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 ⇒ x ∈ BC(3, 4, 5)
Vì UCLN(3, 4, 5 ) = 1 ⇒ BCNN(3, 4, 5) = 3.4.5 = 60
⇒ BC (3, 4, 5) = B(60) = {0, 60, 120,180, ....}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số thỏa mãn x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 ⇒ x = 120
Câu 9:
Hai bạn Tít và Mít thường đến thư viện đọc sách. Tít cứ 9 ngày đến thư viện một lần, Mít 12 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại đến cùng thư viện?
Đáp án là C
Gọi số ngày phải tìm là x
Khi đó, x là BCNN (9, 12)
Ta có:
9 =
12 = .3
⇒ BCNN(9, 12) = . = 36
Vậy sau ít nhất 36 ngày hai bạn sẽ gặp lại nhau
Câu 10:
BCNN (5, 7, 17) là:
Đáp án là A
Ta có: 5, 7 và 17 là các số đôi một nguyên tố với nhau
Do đó, BCNN(5, 7, 17) = 5.7.17 = 595
Câu 11:
Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4; chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
Đáp án cần chọn là: D
Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a+3)⋮7
a chia cho 9 dư 6 ⇒(a+3)⋮9
Do đó (a+3)∈BC(7,9) mà BCNN(7,9)=63.
Do đó (a+3)⋮63⇒a chia cho 63 dư 60.
Câu 12:
Một số tự nhiên a khi chia cho 8 dư 6; chia cho 12 dư 10. Tìm số dư khi chia a cho 24.
Đáp án cần chọn là: A
Vì a chia cho 8 dư 6⇒(a+2)⋮8
a chia cho 12 dư 10 ⇒(a+2)⋮12
Do đó (a+2)∈BC(12;8) mà BCNN(12,8)=24.
Do đó (a+2)⋮24⇒a chia cho 24 dư 22
Câu 13:
Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi. Tính số học sinh đi tham quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ 800 đến 900 em.
Đáp án cần chọn là: A
Gọi số học sinh đi thăm quan là x(x∈N∗;800≤x≤900) (học sinh)
Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có (x−5)⋮35;(x−5)⋮40 suy ra (x−5)∈BC(35;40).
Ta có nên BCNN(35;40)==280.
Suy ra(x−5)∈BC(35,40)=B(280)={280,560,840,1120,...}mà 800≤x≤900 nên x–5=840 hay x=845.
Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.
Câu 14:
Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.
Đáp án cần chọn là: B
Gọi số học sinh khối 6 là x(x∈N∗;200≤x≤300) (học sinh)
Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em nên ta có: (x−1)⋮4;(x−1)⋮5;(x−1)⋮7 suy ra (x−1)∈BC(4;5;7).
Mà BCNN(4,5,7)==140. Suy ra (x−1)∈BC(4,5,7)=B(140)={0;280;420;...}
Hay x∈{1;281;421;...} mà 200≤x≤300 nên x=281.
Vậy số học sinh khối 6 là 281 học sinh.