31 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. Phép cộng các phân số có đáp án

Câu 1:

Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :

a)

$\frac{1}{6} + \frac{- 5}{6}$

Xem đáp án

a) $\frac{1}{6} + \frac{- 5}{6} = \frac{1 + (- 5)}{6} = \frac{- 4}{6} = \frac{- 2}{3}$

Câu 2:

b) $\frac{7}{- 25} + \frac{- 8}{25}$

Xem đáp án

b) Trước hết ta sẽ đưa phân số $\frac{7}{- 25}$ thành phân số có mẫu dương, nghĩa là: $\frac{7}{- 25} = \frac{7. (- 1)}{(- 25) . (- 1)} = \frac{- 7}{25}$

Khi đó hai phân số sẽ cùng mẫu, ta thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu (rồi rút gọn nếu có thể):

$\frac{- 7}{25} + \frac{- 8}{25} = \frac{(- 7) + (- 8)}{25} = \frac{- 15}{25} = \frac{(- 15) : 5}{25 : 5} = \frac{- 3}{5}$

Câu 3:

c) $\frac{6}{13} + \frac{- 15}{39}$

Xem đáp án

c) Trước hết ta sẽ rút gọn phân số $\frac{- 15}{39}$ : $\frac{- 15}{39} = \frac{- 15 : 3}{39 : 3} = \frac{- 5}{13}$

Khi đó hai phân số sẽ cùng mẫu, ta thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu (rồi rút gọn nếu có thể):

$\frac{6}{13} + \frac{- 5}{13} = \frac{6 + (- 5)}{13} = \frac{1}{13}$

Câu 4:

d) $\frac{5}{7} + \frac{4}{- 14}$

Xem đáp án

d) $\frac{5}{7} + \frac{4}{- 14} = \frac{5}{7} + \frac{- 2}{7} = \frac{3}{7}$

Câu 5:

e) $\frac{- 8}{18} + \frac{- 15}{27}$

Xem đáp án

e) $\frac{- 8}{18} + \frac{- 15}{27} = \frac{- 4}{9} + \frac{- 5}{9} = \frac{- 4 + (- 5)}{9} = \frac{- 9}{9} = - 1$

Câu 6:

Cộng phân số khác mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :

a)

$\frac{3}{5} + \frac{- 7}{4}$

Xem đáp án

a) $\frac{3}{5} + \frac{- 7}{4} = \frac{12}{20} + \frac{- 35}{20} = \frac{- 23}{20}$

Câu 7:

b) $(- 2) + \frac{- 5}{8}$

Xem đáp án

b) $(- 2) + \frac{- 5}{8} = \frac{- 2}{1} + \frac{- 5}{8} = \frac{- 16}{8} + \frac{- 5}{8} = \frac{- 21}{8}$

Câu 8:

c) $\frac{1}{- 8} + \frac{- 5}{9}$

Xem đáp án

c) $\frac{1}{- 8} + \frac{- 5}{9} = \frac{- 9}{72} + \frac{40}{72} = \frac{31}{72}$

Câu 9:

d) $\frac{6}{13} + \frac{- 14}{39}$

Xem đáp án

d) $\frac{6}{13} + \frac{- 14}{39} = \frac{18}{39} + \frac{- 14}{39} = \frac{4}{39}$

Câu 10:

e) $\frac{- 18}{24} + \frac{15}{21}$

Xem đáp án

e) $\frac{- 18}{24} + \frac{15}{21} = \frac{- 3}{4} + \frac{5}{7} = \frac{- 21}{28} + \frac{20}{28} = \frac{- 1}{28}$

Câu 11:

Tìm x, biết :

1)

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{3}{4}$

Xem đáp án

1) $x = \frac{- 1}{2} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{- 2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

Vậy: $x = \frac{1}{4}$

Câu 12:

2) $x - \frac{1}{5} = \frac{2}{11}$

Xem đáp án

2) $x - \frac{1}{5} = \frac{2}{11}$

$x = \frac{2}{11} + \frac{1}{5} = \frac{10}{55} + \frac{11}{55} = \frac{21}{55}$

Vậy: $x = \frac{21}{55}$

Câu 13:

3) $x - \frac{5}{6} = \frac{16}{42} + \frac{- 8}{56}$

Xem đáp án

3) $x - \frac{5}{6} = \frac{16}{42} + \frac{- 8}{56}$

$x - \frac{5}{6} = \frac{8}{21} + \frac{- 1}{7}$

$x - \frac{5}{6} = \frac{8}{21} + \frac{- 3}{21}$

$x - \frac{5}{6} = \frac{5}{21}$

$\Rightarrow x = \frac{5}{21} + \frac{5}{6} = \frac{10}{42} + \frac{35}{42} = \frac{45}{42} = \frac{15}{14}$

Vậy: $x = \frac{15}{14}$

Câu 14:

4) $\frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{- 19}{30}$

Xem đáp án

4) $\frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{- 19}{30}$

$\frac{x}{5} = \frac{25}{30} + \frac{- 19}{30}$

$\frac{x}{5} = \frac{6}{30}$

$\frac{x}{5} = \frac{1}{5}$

$\Rightarrow x = 1$

Vậy x=1

Câu 15:

5) $|x| - \frac{1}{4} = \frac{6}{18}$

Xem đáp án

5) $|x| - \frac{1}{4} = \frac{6}{18}$

$|x| = \frac{6}{18} + \frac{1}{4}$

$|x| = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

$|x| = \frac{7}{12}$

$\Rightarrow x = \pm \frac{7}{12}$

Vậy $x \in \{\pm \frac{7}{12}\}$

Câu 16:

6) $x = \frac{- 1}{2} + \frac{3}{4}$

Xem đáp án

6) $x = \frac{- 1}{2} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{- 2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

Vậy $x = \frac{1}{4}$

Câu 17:

7) $\frac{x}{15} = \frac{3}{5} + \frac{- 2}{3}$

Xem đáp án

7) $\frac{x}{15} = \frac{3}{5} + \frac{- 2}{3}$

$\frac{x}{15} = \frac{9}{15} + \frac{- 10}{15}$

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{15}$

$\Rightarrow x = - 1$

Vậy $x = - 1$

Câu 18:

8) $\frac{11}{8} + \frac{13}{6} = \frac{85}{x}$

Xem đáp án

8) $\frac{11}{8} + \frac{13}{6} = \frac{85}{x}$

$\frac{33}{24} + \frac{52}{24} = \frac{85}{x}$

$\frac{85}{24} = \frac{85}{x}$

$\Rightarrow x = 24$

Vậy $x = 24$

Câu 19:

9) $x - \frac{7}{8} = \frac{13}{12}$

Xem đáp án

9) $x - \frac{7}{8} = \frac{13}{12}$

$\Rightarrow x = \frac{13}{12} + \frac{7}{8} = \frac{26}{24} + \frac{21}{24} = \frac{47}{24}$

Vậy: $x = \frac{47}{24}$

Câu 20:

10) $x - \frac{- 6}{15} = \frac{4}{27}$

Xem đáp án

10) $x - \frac{- 6}{15} = \frac{4}{27}$

$\Rightarrow x = \frac{4}{27} + \frac{- 6}{15} = \frac{20}{135} + \frac{- 54}{135} = \frac{- 34}{135}$

Vậy: $x = \frac{- 34}{135}$

Câu 21:

Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất giờ, người thứ hai phải mất giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Xem đáp án

Coi toàn bộ công việc là đơn vị.

Người thứ nhất làm xong công việc trong giờ. Suy ra trong giờ làm được $\frac{1}{4}$ công việc.

Người thứ hai làm xong công việc trong giờ. Suy ra trong giờ làm được $\frac{1}{7}$ công việc.

Vậy trong giờ, cả hai cùng làm thì được số phần công việc là: $\frac{1}{4} + \frac{1}{7} = \frac{11}{28}$ công việc.

Câu 22:

Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ, người thứ hai phải mất 8 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

Xem đáp án

Đán án: $\frac{13}{40}$

Câu 23:

Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau?

Xem đáp án

Lấy 6 quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được $\frac{1}{2}$ quả. Còn lại quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi người được $\frac{1}{4}$ quả. Như vậy 9 quả cam chia đều cho 12 người, mỗi người được $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (quả).

Câu 24:

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

a)

$A = \frac{- 3}{17} + (\frac{2}{3} + \frac{3}{17})$

Xem đáp án

a) Ta có: $A = \frac{- 3}{17} + (\frac{2}{3} + \frac{3}{17}) = \frac{- 3}{17} + \frac{2}{3} + \frac{3}{17}$

$= \frac{- 3}{17} + \frac{3}{17} + \frac{2}{3} = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

Vậy

$A = \frac{2}{3}$

Câu 25:

b) $B = (\frac{- 1}{6} + \frac{5}{12}) + \frac{7}{12}$

Xem đáp án

b) Ta có: $B = (\frac{- 1}{6} + \frac{5}{12}) + \frac{7}{12}$

$= \frac{- 1}{6} + \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = \frac{- 1}{6} + \frac{12}{12}$

$= \frac{- 1}{6} + 1 = \frac{- 1}{6} + \frac{6}{6} = \frac{5}{6}$

Vậy $B = \frac{5}{6}$

Câu 26:

c) $C = \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 2}{7} + \frac{1}{4}$

Xem đáp án

c) $C = \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 2}{7} + \frac{1}{4}$

$= (\frac{- 5}{7} + \frac{- 2}{7}) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{- 1}{5}$

$= \frac{- 7}{7} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{5}$

$= 0 + \frac{- 1}{5} = \frac{- 1}{5}$

Vậy : $C = \frac{- 1}{5}$

Câu 27:

d) $D = \frac{- 3}{31} + \frac{- 6}{17} + \frac{1}{25} + \frac{- 28}{31} + \frac{- 11}{17} + \frac{- 1}{5}$

Xem đáp án

d) $D = \frac{- 3}{31} + \frac{- 6}{17} + \frac{1}{25} + \frac{- 28}{31} + \frac{- 11}{17} + \frac{- 1}{5}$

$= (\frac{- 3}{31} + \frac{- 28}{31}) + (\frac{- 6}{17} + \frac{- 11}{17}) + (\frac{1}{25} + \frac{- 1}{5})$

$= (- 1) + (- 1) + (\frac{1}{25} + \frac{- 5}{25})$

$= (- 2) + \frac{- 4}{25} = \frac{- 54}{25}$

Vậy: $D = \frac{- 54}{25}$

Câu 28:

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

$A = \frac{-7}{21} + (1 + \frac{1}{3})$

Xem đáp án

$A = (\frac{-7}{21} + \frac{1}{3}) + 1 = 0 + 1 = 1$

Câu 29:

$B = \frac{2}{15} + (\frac{5}{9} + \frac{- 6}{9})$

Xem đáp án

$B = (\frac{2}{15} + \frac{- 6}{9}) + \frac{5}{9} = \frac{- 24}{45} + \frac{25}{45} = \frac{1}{15}$

Câu 30:

$C = (\frac{-1}{5} + \frac{3}{12}) + \frac{- 3}{4}$

Xem đáp án

$C= (\frac{3}{12} + \frac{- 3}{4}) + \frac{- 1}{5} = \frac{- 1}{2} + \frac{- 1}{5} = \frac{- 5}{10} + \frac{- 2}{10} = \frac{- 7}{10}$

Câu 31:

Tính tổng các phân số sau:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}$

Xem đáp án

Cách 1: Nhận thấy $\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{6} = \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ (chuyển vế đổi dấu).

Từ đó ta có: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{12} - \frac{1}{24} + \frac{1}{24} - \frac{1}{48} + \frac{1}{48} - \frac{1}{96}$

Hai phân số $\frac{1}{6}$ và $\frac{- 1}{6}$ là hai phân số đối nhau nên $\frac{1}{6} + \frac{- 1}{6} = 0$

Suy ra $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{96} = \frac{2}{3} + \frac{- 1}{96} = \frac{63}{96}$

Cách 2: Đặt $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} .$

Khi đó $2. A = 2. (\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}) = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{3} + A - \frac{1}{96} = A + \frac{63}{96}$

Có $2. A = A + \frac{63}{96} \Rightarrow 2. A - A = \frac{63}{96} \Rightarrow A = \frac{63}{96}$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Các phép toán về cộng, trừ, nhân , chia phân số có đáp án

Dạng 1. Phép cộng các phân số có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương