Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) (có đáp án)
Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) (có đáp án)
-
317 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn câu sai.
Đáp án A: (−19).(−7) >0 đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: 3.(−121) < 0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: 45.(−11) = −495 >−500 nên C sai.
Đáp án D: 46.(−11) = −506 < −500 nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (x − 7)(x + 5) < 0?
(x − 7)(x + 5) < 0 nên x − 7 và x + 5 khác dấu.
Mà x + 5 >x − 7 nên x + 5 >0 và x – 7 < 0
Suy ra x >−5 và x < 7
Do đó x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}
Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Tập hợp các ước của −8 là:
Ta có: −8 = −1.8 = 1.(−8) = −2.4 = 2.(−4)
Tập hợp các ước của −8 là: A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Có bao nhiêu ước của −24.
Có 8 ước tự nhiên của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Có 8 ước nguyên âm của 24 là: −1; −2; −3; −4; −6; −8; −12; −24
Vậy có 8.2 = 16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a + 4 là ước của 9 là:
a + 4 là ước của 9⇒ (a + 4)∈U(9) = {±1; ±3; ±9}Ta có bảng giá trị như sau:
Vậy giá trị lớn nhất của aa là a = 5
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
Cho x∈Z và (−154 + x)⋮3 thì:
Ta có:
(−154 + x)⋮3
(−154 + x)⋮3
(−153 – 1 + x)⋮3
(−153 – 1 + x)⋮3
Suy ra (x − 1)⋮3 (do −153⋮3)
Do đó x – 1 = 3k ⇒ x = 3k + 1
Vậy x chia cho 3 dư 1.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Tìm n∈Z, biết: (n + 5)⋮(n + 1)
(n + 5)⋮(n + 1) ⇒ (n + 1) + 4⋮(n + 1)
Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1
Hay n+1∈U(4) = {±1;±2;±4}
Ta có bảng:
Vậy n∈{−5;−3;−2;0;1;3}
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Có bao nhiêu số nguyên a < 5 biết: 10 là bội của (2a + 5)
Vì 10 là bội của 2a+5 nên 2a+5 là ước của 10
U(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}
Ta có bảng:
Mà a < 5 nên a∈{−3; −2; 0; −5}
Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Tìm x, biết: x⋮6 và 24⋮x
Ta có:
A = B(6) = {0; ±6; ±12; ±18; ±24;...}
B = Ư(24) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±8; ±12; ±24}
Vậy x∈A∩B = {±6; ±12; ±24}
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết a⋮b và b⋮a. Khi đó
Ta có:
a⋮b ⇒ a = b.q1(q1∈Z)
b⋮a ⇒ b = a.q2(q2∈Z)
Suy ra a = b.q1 = (a.q2).q1 = a. (q1q2)
Vì a ≠ 0 nên a=a(q1q2) ⇒ 1 = q1q2
Mà q1,q2∈Z
nên q1 = q2 = 1 hoặc q1 = q2 = −1
Do đó a = b hoặc a = −b
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2 − 7) là bội của (n + 3). Tổng các phần tử của A bằng:
Ta có:n2 – 7 = n2 + 3n − 3n – 9 + 2
= n(n + 3) − 3(n + 3) + 2
= (n − 3)(n + 3) + 2
Vì n∈Z nên để n2 − 7 là bội của n + 3 thì 2 là bội của n + 3 hay n + 3 là ước của 2
Ư(2) = {±1; ±2} nên n +3∈{±1; ±2}
Ta có bảng:
Vậy n∈A = {−5; −4; −2; −1}
Do đó tổng các phần tử của A là (−5) + (−4) + (−2) + (−1) = −12
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Cho x; y∈Z. Nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y chia hết cho
Ta có:
5x + 46y= 5x + 30y + 16y = (5x + 30y) + 16y = 5(x + 6y) + 16y
Vì 5x + 46y chia hết cho 16 và 16y chia hết cho 1616 nên suy ra 5(x + 6y) chia hết cho 16.
Mà 5 không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16
Vậy nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y cũng chia hết cho 16.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Có bao nhiêu số nguyên nn thỏa mãn (n − 1) là bội của (n + 5) và (n + 5) là bội của (n − 1)?
Vì (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của n−1,
Nên n−1 khác 0 và n+5 khác 0
Nên n+5, n−1 là hai số đối nhau
Do đó:
(n + 5) + (n − 1) = 0
2n + 5 – 1 = 0
2n + 4 = 0
2n = −4
n = −2
Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 =>C đúng
Đáp án cần chọn là: C