a) Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: 234

b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: 1345

c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 4620

d) Số không chia hết cho cả 2 và 5 là: 2141

a) 5*8 chia hết cho 3

* ∈ {2;5;8}

b) 6*3 chia hết cho 9

* ∈ {0;9}

c) 43* chia hết cho 3 và 5

vì 43* chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5

Mà 43* chia hết cho 3 nên * = 5

Vậy số cần tìm là 435

d) *81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

vì *81* ⋮ 2; 5 nên số cần tìm có dạng

Vì *81* ⋮ 3;9 nên số cần tìm là: 9810

a) Giả sử ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 (a N).

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3=3(a+1) 3. Đpcm.

b) Giả sử bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3 (a N).

Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3)=4a + 6 =4(a+1)+2 4, đpcm.

Ta xét hai trường hợp của n:

Trường hợp 1: nếu n là số chẵn, tức là : n =2k với k N.

Khi đó: (n+4)= (2k+4) ⋮ 2→(n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Trường hợp 2: nếu n là số lẻ, tức là : n =2k+1 với k N.

Khi đó: (n+1)= (2k+1+1)= (2k+2) ⋮ 2 → (n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Vậy, với mọi số tự nhiên n thì tích (n+1)(n+4) ⋮ 2.

Chú ý: Cũng có thể sử dụng lập luận như sau:

“Với mọi số tự nhiên n thì trong hai số n+1 và n+4 có một số chẵn,

do đó tích của chúng sẽ luôn chia hết cho 2

Đáp án: D

450 có tổng các chữ số là 4+5+0 = 9 nên 450 chia hết cho 3 và 9

450 có chữ số tận cùng là 0 nên 450 chia hết cho 2 và 5

Đáp án: A

Xét số 13∗ thay * bởi chữ số nào thì 13∗chia hết cho 2?

* {0; 2; 4; 6; 8}

Đáp án: D

Các số chia hết cho 2 là: 244; 178; 120

Đáp án: C

N là số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 0, vậy N chia hết cho 2 và 5

Đáp án: B

Cho các số 120; 132; 144; 155; 168; 179. Số chia hết cho 5 là: 120; 155.

Đáp án: B

Cho các số 121; 132; 144; 165; 168; 179. Số chia hết cho 11 là 121; 132;165

Đáp án: B

A. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 → Đúng

B. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9 → Sai ví dụ 15 ⋮ 3 nhưng 15 không chia hết 9

C. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5 → Đúng

D. Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9 → Đúng

Đáp án: C

A. Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là chữ số 0 → Đúng

B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2 → Đúng

C. Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ → Sai

D. Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.Đúng

Đáp án: B

A. A = 10 + 25 + 34 + 2000 Sai vì 34 không chia hết 5

B. A = 5 + 10 + 70 + 1995 → Đúng

C. A = 25 + 15 + 33 + 45 → Sai vì 33 không chia hết 5

D. A = 12 + 25 + 2000 + 1997 → Sai vì 12+1997 không chia hết 5

Đáp án: D

Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5 là 650