Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án
Dạng 1: Ước và bội, ước chung - bội chung của số tự nhiên có đáp án
-
775 lượt thi
-
23 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho các số sau 0;1;3;14;7;10;12;5;20, tìm các số
a) Vì trong các số đã cho 6 chia hết cho 1;3 nên {1 ; 3}∈ Ư(6)
Câu 2:
b) Vì trong các số đã cho 10 chia hết cho 1 ; 5 ; 10 nên {1 ; 5 ; 10}∈ Ư(10)
Câu 3:
Cho các số sau 13;19;20;36;121;125;201;205;206, chỉ ra các số thuộc tập hợp sau:
a) Là B(3)a) Vì trong các số đã cho 36;201 chia hết cho 3 nên {36 ; 201}∈ B(3)
Câu 4:
b) Là B(5)
b) Vì trong các số đã cho 20 ; 125 ; 205 chia hết cho 5 nên {20 ; 125 ; 205}∈B(5)
Câu 5:
a) Tìm tập hợp các ước của 6;10;12;13
a) Ư(6)={1 ; 2 ;3 ;6}
Ư(10)={1 ; 2 ;5 ;10}
Ư(12)={1 ; 2 ;3 ;4 ; 6 ; 12}
Ư(13)={1 ; 13}
Câu 6:
b) Tìm tập hợp các bội của 4;7;8;12
b) B(4)={0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ;...}
B(7)={0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28 ;...}
B(8)={0 ; 8 ; 16 ; 24 ; 32 ;...}
B(12)={0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ;...}
Câu 7:
Tìm các số tự nhiên x sao cho
a) x∈Ư(12) và 2≤x≤8a) Ta có Ư(12)={1 ; 2 ;3 ;4 ; 6 ; 12} Vì x∈ Ư(12) và 2≤x≤8 nên x∈{2 ; 3 ; 4 ;6}
Câu 8:
b) x∈B(5) và 20≤x≤36
Vì x∈B(5) nên x∈{0 ; 5 ; 10 ;15 ; 20 ; 25 ;30 ; 35 ; 40 ;...}
Mặt khác 20≤x≤36⇒x∈{20 ; 25 ;30 ; 35}
Câu 9:
c) x ⋮ 5 và 13<x≤78 Vì x ⋮ 5 nên x∈B(5) do đó x∈{0 ; 5 ; 10 ;15 ; 20 ; 25 ;30 ; 35 ; 40 ;...}
Mặt khác 13<x≤78⇒x∈{15 ; 20 ; 25 ;30 ; 35 ; 40 ;45 ; 50 ;55 ; 60 ; 65 ;70 ; 75}
Câu 10:
d) 12 ⋮ x và x>4 Vì 12 ⋮ x nên x∈ Ư (12)={1 ; 2 ;3 ;4 ; 6 ; 12} và x>4 nên x∈{6 ; 12}
Câu 11:
Tìm tập hợp các số tự nhiên vừa là ước của 100 vừa là bội của 25.
Gọi x là số tự nhiên cần tìm. Ta có Ư(100)={1 ; 2 ;4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 25 ; 50 ; 100}
Vì x∈B(25) nên x ⋮ 25
⇒x∈{ 25 ;50 ; 100}
Câu 14:
c) (n+3) ⋮ (n+1)
Ta có (n+3) ⋮ (n+1) và (n+1) ⋮ (n+1) .
Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) ta có
[(n+3) − (n+1)] ⋮ (n+1)⇔2⋮ (n+1)
⇔(n+1)∈Ư(2)={1 ;2 }
Vậy n∈{ 1 ;0}
Câu 15:
d) (2n+3) ⋮ (n−2)
d) (2n+3) ⋮ (n−2)
Ta có (2n+3) ⋮ (n−2) và (n−2) ⋮ (n−2)
Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) ta có
[(2n+3) − 2(n−2)] ⋮ (n−2)⇔7⋮ (n−2)
⇔(n−2)∈Ư(7)={1 ;7 }
Vậy n∈{ 3 ;9}
Câu 16:
Viết các tập hợp sau:
a) ƯC(24,40)a) ƯC(24 , 40)
Ta có Ư (24)={1 ; 2 ;3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ư(40)={1 ; 2 ;4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 20 ; 40 }
ƯC(24 , 40)={1 ; 2 ; 4 ; 8 }Câu 17:
b) ƯC (20 , 30)
b) ƯC(20 , 30)
Ta có Ư(20)={1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 }
Ư(30)={1 ; 2 ;3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 30 }
ƯC(20 , 30)={1 ; 2 ; 5 ; 10 }Câu 18:
c) BC(2 , 8)
Ta có B(2)={0 ; 2 ;4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; .... }
B(8)={0 ; 8 ;16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; ... }
BC(2 , 8)={0 ; 8 ; 16 ; 24 ; ... }Câu 19:
d) BC(10,15)
d) BC(10 , 15)
Ta có B(10)={0 ; 10 ;20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; .... }
B(15)={0 ; 15 ;30 ; 45 ; 60 ; ... }
BC(10 , 15)={0 ; 30 ; 60 ; 90 ; ... }Câu 20:
Có 20 viên bi. Bạn Minh muốn chia đều số viên bi vào các hộp. Tìm số hộp và số viên bi trong mỗi hộp? Biết không có hộp nào chứa 1 hay 20 viên bi.
Số hộp và số viên bi trong mỗi hộp phải là ước số của .
Ta có Ư(20)={1 ; 2 ;4 ; 5 ; 10 ; 20 }
Vì không có hộp nào chứa 1 hay 20 viên bi, nên số viên bi trong mỗi hộp chỉ có thể là 2 ;4 ; 5 ; 10 tương ứng với số hộp là 10 ;5 ; 4 ; 2
Câu 21:
Năm nay Bình 12 tuổi. Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình. Tìm tuổi của mẹ Bình biết tuổi của mẹ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 45.
Gọi x là số tuổi của mẹ Bình (x∈Ν; 30<x<45)
Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình nên x∈B(12)
Mà 30<x<45 nên x=36 thỏa mãn đk. Vậy mẹ Bình 36 tuổi.
Câu 22:
Học sinh lớp 6A nhận được phần thưởng của nhà trường và mỗi em nhận được phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?
Ta thấy số phần thưởng phải là ƯC(129 , 215)
Có ƯC(129 , 215)={1 ; 43}
Vì số học sinh lớp 6A không thể bằng 1 nên số học sinh lớp 6A bằng 43
Câu 23:
Tính số học sinh của một trường biết rằng mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng và số học sinh của trường trong khoàng từ 415 đến 421.
Gọi x là số học sinh của trường. (x∈Ν; 415<x<421)
Vì mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng nên x chia hết cho 4; 5 ;6 ; 7
Tức là x∈BC(4; 5 ;6 ; 7)={0 ; 420 ; 840 ; ...}
Mà 415<x<421 nên x=420
Vậy số học sinh của trường là 420 học sinh.