Bài tập: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 chọn lọc, có đáp án
-
1404 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các số 333; 354; 360; 2457; 1617; 152, số nào chia hết cho 9
Đáp án là D
+ Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9 ⋮ 9 nên 333 chia hết cho 9.
+ Số 360 có tổng các chữ số là 3 + 6 + 0 = 9 ⋮ 9 nên 360 chia hết cho 9.
+ Số 2475 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 7 + 5 = 18 ⋮ 9 nên 2475 chia hết cho 9.
Câu 2:
Cho 5 số 0;1;3;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số trên.
Đáp án là B
Trong năm số trên, tổng ba số chia hết cho 9 là: 6 + 3 + 0 = 9
Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số trên là: 360; 306; 630; 603
Câu 3:
Cho A = a785b−−−−−−−−−−−−
Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia cho 9 dư 2.
Đáp án là A
Ta có a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0 nên 0 < a + b ≤ 18
A chia cho 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia cho 9 dư 2 hay (a + b + 18) ⋮ 9
Mà 18 ⋮ 9 ⇒ (a + b) ⋮ 9 ⇒ (a + b) ∈ {9; 18}
Câu 4:
Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng 23x5y chia hết cho 2, 5 và 9
Đáp án là C
Theo giả thiết ta có 23x5y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0, ta được số 23x50
Mà 23x50 ⋮ 9 nên 2 + 3 + x + 5 chia hết cho 9 hay (10 + x) ⋮ 9
Ta có x = 8 thỏa mãn yêu cầu bài.
Câu 5:
Chọn câu trả lời đúng. Trong các số 2055; 6430; 5041; 2341; 2305
Đáp án là C
Các số chia hết cho 5 là 2055; 6430; 2305.
Câu 6:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án là B
Một số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9. Chẳng hạn:
15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Vậy đáp án B sai
Câu 7:
Tổng (hiệu) chia hết cho 9 là:
Đáp án là D
Ta có: 1.2.3.4.5.6 ⋮ 9 và 27 ⋮ 9 ⇒ 1.2.3.4.5.6 + 27 ⋮ 9
Câu 8:
Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
Đáp án là B
Vì chia hết cho cả 2 và 5 nên b = 0 , ta được số
Vì chia hết cho cả 3 và 9 nên a = 0 hoặc a = 9
Mà a ≠ 0 ⇒ a = 9
Vậy số cần tìm là 9180
Câu 9:
Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 3
Đáp án là A
Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau có dạng 1023*
Vì 1023* chia hết cho 3 nên 1 + 0 + 2 + 3 + * ⋮ 3 hay 6 + * ⋮ 3
⇒ ⋮ ∈ {0; 3; 6; 9}
Vì số cần tìm gồm 5 chữ số khác nhau và nhỏ nhất nên * = 6
Vậy số đó là 10236
Câu 10:
Cho năm số 0; 1; 3; 5; 7. Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 được lập từ các số trên là:
Đáp án là C
Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3
Trong năm số trên, bộ ba số có tổng chia hết cho 3 là {0; 1; 5}; {1; 3; 5}; {3; 5; 7}
Vì số cần tìm là nhỏ nhất trong các số có thể tạo thành nên số đó là 105