Điện trường
-
287 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong chân không, cách điện tích Q một khoảng r là:
>Trả lời:
Cường độ điện trường gây ra tại một điểm trong chân không (ε = 1):
\[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\]
Vì Q < 0 mà cường độ điện trường là đại lượng dương E >0 nên nếu ta bỏ dấu trị tuyệt đối của Q thì phải thêm dấu “-“ đằng trước để cường độ điện trường dương>
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2:
Gọi F là lực điện mà điện trường có cường độ điện trường E tác dụng lên một điện tích thử q . Nếu tăng q lên gấp đôi thì E và F thay đổi ntn ?
Trả lời:
Ta có,
+ Cường độ điện trường E không phụ thuộc vào điện tích thử q
+ Lực điện: \[F = k\frac{{\left| {qQ} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\]
=>Khi q tăng lên gấp đôi thì, E không đổi và F tăng gấp đôi
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Trả lời:
A, C, D - đúng
B - sai vì: - Các đường sức điện là các đường cong không kín. Nó xuất phát từ các điện tích dương và tận cùng ở các điện tích âm ( hoặc ở vô cực)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Câu phát biểu nào sau đây đúng?
Trả lời:
A – sai vì: Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức.
B - đúng
C - sai vì: Đường sức điện là đường cong không kín
D – sai vì: Đường sức của điện trường tĩnh không khép kín.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Điện tích điểm q = 80 nC đặt cố định tại O trong dầu. Hằng số điện môi của dầu là ε = 4. Cường độ điện trường do q gây ra tại M cách O một khoảng MO = 30 cm là
Trả lời:
Ta có:
\[E = k\frac{{\left| q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\]
\[ \Rightarrow E = {9.10^9}\frac{{\left| {{{80.10}^{ - 9}}} \right|}}{{4.0,{3^2}}}\]
\[ \Rightarrow E = {2.10^3}V/m\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Hình vẽ nào sau đây là đúng khi vẽ đường sức điện của một điện tích dương?
Trả lời:
Đường sức điện của điện tích dương là các đường thẳng có hướng đi từ điện tích dương ra vô cực.
⇒⇒ Hình 3 biểu diễn đường sức điện của điện tích dương.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200 V/m, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Một electron (-e = -1,6.10-19 C) ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào?
Trả lời:
Ta có:
\[F = q.E = 1,{6.10^{ - 19}}.200 = 3,{2.10^{ - 17}}N\]
Do electron mang điện tích âm nên \[\overrightarrow F \uparrow \downarrow \overrightarrow E \]
\[ \Rightarrow \overrightarrow F \] hướng thẳng đứng từ dưới lên.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Cho điện trường giữa một điện tích dương và một điện tích âm. Bốn electron A, B, C, D ở các vị trí khác nhau trong điện trường. Chiều của lực tác dụng lên electron nào đúng?
Trả lời:
Nhận xét: vecto cường độ điện trường có hướng trùng với hướng của tiếp tuyến trên đường sức điện
Lực điện tác dụng lên electron có chiều ngược chiều vecto cường độ điện trường
→ Lực tác dụng lên electron tại vị trí A đúng
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Lưỡng cực điện xảy ra khi các điện tích dương và âm (ví dụ một proton và một điện tử hoặc một cation và một anion) tách rời khỏi nhau và cách nhau một khoảng không đổi. Một phân tử hoạt động như một lưỡng cực điện chuyển động theo phương ngang với vận tốc không đổi vào điện trường đều theo phương thẳng đứng (như hình vẽ). Các điện tích âm và dương của phân tử đi vào điện trường cùng một lúc. Phát biểu nào sau đây là đúng về vận tốc của phân tử trong điện trường?
Trả lời:
Trước khi vào điện trường, phân tử chuyển động với vận tốc không đổi theo phương ngang → vận tốc theo phương ngang không đổi, vận tốc theo phương thẳng đứng bằng 0
Nhận xét: lực điện tác dụng lên điện tích dương hướng thẳng đứng xuống
Lực điện tác dụng lên điện tích âm hướng thẳng đứng lên
Hai điện tích có độ lớn bằng nhau
→ tổng hợp lực tác dụng lên phân tử bằng 0
→ vận tốc theo phương thẳng đứng bằng 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường độ E = 3.104 V/m tại điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?
Trả lời:
Ta có, cường độ điện trường:
\[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\]
\[ \to \left| Q \right| = \frac{{E.{r^2}.\varepsilon }}{k}\]
\[ \to \left| Q \right| = \frac{{{{3.10}^4}.0,{3^2}.1}}{{{{9.10}^9}}} = {3.10^{ - 7}}C\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nó 2 cm bằng 105 V/m. Tại vị trí cách điện tích này bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng 4.105 V/m?
Trả lời:
Ta có, cường độ điện trường E:
\[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\]
+ Tại vị trí cách cách điện tích điểm Q 1 khoảng r = 2cm = 0,02m thì:
\[{E_1} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}} = {10^5}V/m\]
+ Gọi vị trí cách điện tích để cường độ điện trường E2 = 4.105 V/m là r’
Ta có:
\[{E_2} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .r{'^2}}} = {4.10^5}V/m\]
\[ \to \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}}}{{k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .r{'^2}}}}}\]
\[ \to \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{r{'^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{{{10}^5}}}{{{{4.10}^5}}}\]
\[ \to r' = r\sqrt {\frac{{{{10}^5}}}{{{{4.10}^5}}}} = 0,02.\sqrt {\frac{{{{10}^5}}}{{{{4.10}^5}}}} \]
\[ \to r' = 0,01m = 1cm\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Cường độ điện trường do điện tích +Q gây ra tại điểm A cách nó một khoảng r có độ lớn là E. Nếu thay bằng điện tích -2Q và giảm khoảng cách đến A còn một nửa thì cường độ điện trường tại A có độ lớn là
Trả lời:
Ta có:
+ Ban đầu:
\[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\]
+ Khi thay bằng điện tích -2Q, r’ = r/2, ta có:
\[E' = k\frac{{\left| { - 2Q} \right|}}{{\varepsilon .r{'^2}}} = k\frac{{\left| { - 2Q} \right|}}{{\varepsilon .{{\left( {\frac{r}{2}} \right)}^2}}}\]
\[ \Rightarrow E' = k\frac{{2.4\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}} = 8E\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
Một điện tích điểm Q = - 2.10-7 C, đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi ε=2ε=2. Véc tơ cường độ điện trường \[\overrightarrow E \] do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB = 6 cm có
Trả lời:
Ta có:
+ Phương : đường thẳng nối điện tích với điểm khảo sát
+ Q < 0 => \[\overrightarrow E \] hướng về phía Q>
=>E có chiều từ B đến A
+ Độ lớn:
\[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| { - {{2.10}^{ - 7}}} \right|}}{{2.0,{{06}^2}}} = 2,{5.10^5}V/m\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Cho q1 = 4.10-10C, q2 = −4.10-10C, đặt tại A và B trong không khí biết
AB = 2cm. Xác định vectơ \[\overrightarrow E \] tại điểm H - là trung điểm của AB.
Trả lời:
- Gọi cường độ điện trường do q1 gây ra là E1; do q2 gây ra là E2
- Theo nguyên lí chồng chất điện trường:\[\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \]
Vì E1, E2 là 2 véc tơ cùng phương, cùng chiều nên: E = E1 + E2
Ta có, cường độ điện trường: \[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\]
Thay q1 = 4.10-10C, q2 = −4.10-10C, r1 = r2 = 1cm, ε = 1
Ta có: E1 = E2 = 36.103V/m
=>E = 2.E1 = 72.103V/m
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
Cho q1 = 4.10-10C, q2 = −4.10-10C, đặt tại A và B trong không khí biết
AB = 2cm. Xác định vectơ \[\overrightarrow E \] tại điểm M, biết MA = 1cm, MB = 3cm
Trả lời:
- Gọi cường độ điện trường do q1 gây ra là E1 ; do q2 gây ra là E2
- Theo nguyên lí chồng chất điện trường: \[\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \]
Vì E1, E2 là 2 véc tơ cùng phương, ngược chiều nên: E = E1 - E2
Ta có, cường độ điện trường: \[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\]
Thay q1 = 4.10-10C, q2 = −4.10-10C, r1 = 1cm; r2 = 3cm, ε = 1
Ta có:
\[{E_1} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r_1}^2}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{4.10}^{ - 10}}} \right|}}{{1.0,{{01}^2}}} = {36.10^3}V/m\]
\[{E_2} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r_2}^2}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{4.10}^{ - 10}}} \right|}}{{1.0,{{03}^2}}} = {4.10^3}V/m\]
=>E = E1 − E2 = 32.103V/m
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 3cm; AB = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 đặt lần lượt tại A, B, C. Gọi \[\overrightarrow E \] là véctơ cường độ điện trường do điện tích q2 gây ra tại D. \[\overrightarrow {{E_{13}}} \]là cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích q1 và q3 gây ra tại D. Xác định giá trị của q1 và q3 biết q2 = -12,5.10-8C và \[\overrightarrow {{E_{13}}} = \overrightarrow {{E_2}} \]
Trả lời:
Gọi \[\overrightarrow {{E_A}} ,\overrightarrow {{E_B}} ,\overrightarrow {{E_C}} \]lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q1, q2 và q3 gây ra tại D.
Ta có: q2 < 0 => \[\overrightarrow {{E_2}} \]hướng về B>
Theo đề bài, ta có: \[\overrightarrow {{E_{13}}} = \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow \overrightarrow {{E_{13}}} \]phải cùng chiều và có độ lớn bằng \[\overrightarrow {{E_2}} \]. Do đó, \[\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_3}} \]và \[\overrightarrow {{E_{13}}} \]có phương, chiều như hình vẽ:
Từ hình vẽ, ta có:
Với \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha = \frac{{AD}}{{\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{3}{5}}\\{\sin \alpha = \frac{{AB}}{{\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{4}{5}}\\{{E_2} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}} = {{9.10}^9}\frac{{\left| { - 12,{{5.10}^{ - 8}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = {{45.10}^4}V/m}\end{array}} \right.\]
Ta suy ra:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_1} = {E_2}\cos \alpha = {{45.10}^4}.\frac{3}{5} = {{27.10}^4}V/m}\\{{E_3} = {E_2}\cos \alpha = {{45.10}^4}.\frac{4}{5} = {{36.10}^4}V/m}\end{array}} \right.\]
Mặt khác:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_1} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{D^2}}} = {{27.10}^4}V/m}\\{{E_3} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{C{D^2}}} = {{36.10}^4}V/m}\end{array}} \right.\]
\[ \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {{q_1}} \right| = 2,{{7.10}^{ - 8}}C}\\{\left| {{q_2}} \right| = 6,{{4.10}^{ - 8}}C}\end{array}} \right.\]
Ta thấy, \[\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_3}} \]hướng lại gần các điện tích nên q1 và q3 sẽ là các điện tích âm
\[ \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{q_1} = - 2,{{7.10}^{ - 8}}C}\\{{q_2} = - 6,{{4.10}^{ - 8}}C}\end{array}} \right.\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17:
Một quả cầu nhỏ mang điện tích được cân bằng trong điện trường do tác dụng của trọng lực và lực điện trường. Đột ngột giảm độ lớn điện trường đi còn một nửa nhưng vẫn giữ nguyên phương và chiều của đường sức điện. Thời gian để quả cầu di chuyển được 5cm trong điện trường. Lấy g = 10m/s2
Trả lời:
Gọi \[\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \]lần lượt là lực điện trường lúc đầu và lúc sau.
+ Các lực tác dụng lên quả cầu gồm trọng lực \[\overrightarrow P \]và lực điện \[\overrightarrow F \]
+ Lúc đầu quả cầu cân bằng\[\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_1}} = 0\]→ mg = qE
+ Khi độ lớn điện trường giảm đi một nửa thì : \[{F_2} = \frac{{qE}}{2} = \frac{{mg}}{2}\]
Áp dụng định luật II-Newton, ta có:
\[\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_2}} = m\overrightarrow a \]
Chọn chiều dương hướng xuống,
\[ \to mg - {F_2} = ma\]
\[ \Rightarrow a = \frac{{mg - \frac{{mg}}{2}}}{m} = \frac{g}{2}\]
Lại có:
\[s = \frac{1}{2}a{t^2}\]
\[ \to t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.0,05}}{{\frac{{10}}{2}}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{10}} \approx 0,1414s\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18:
Một con lắc đơn gồm một quả cầu tích điện dương khối lượng \[\sqrt 3 g\]buộc vào sợi dây mảnh cách điện. Con lắc treo trong điện trường đều có phương nằm ngang với cường độ điện trường 10000 V/m. Tại nơi có g = 9,8m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng, sợi dây lệch một góc α = 300 so với phương thẳng đứng. Độ lớn của điện tích của quả cầu là?
Trả lời:
Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: lực điện \[\overrightarrow F \], trọng lực \[\overrightarrow P \]hướng xuống và lực căng dây \[\overrightarrow T \]
Khi quả cầu cân bằng:
\[\overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow F = 0 \to \overrightarrow T + \overrightarrow {P'} = 0\]
=>P‘ có phương sợi dây P‘ tạo với P một góc α = 300
Từ hình ta có:
\[\tan \alpha = \frac{F}{P} = \frac{{\left| q \right|E}}{{mg}} = \tan 30^\circ \]
\[ \to \left| q \right| = \frac{{mg\tan 30^\circ }}{E}\]
\[ \to \left| q \right| = \frac{{\sqrt 3 {{.10}^{ - 3}}.9,8.\tan 30^\circ }}{{10000}}\]
\[ \to \left| q \right| = 9,{8.10^{ - 7}}C\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19:
Cường độ điện trường của một điện tích phụ thuộc vào khoảng cách r được mô tả như đồ thị bên. Biết \[{r_2} = \frac{{{r_1} + {r_3}}}{2}\]và các điểm cùng nằm trên một đường sức. Giá trị của x bằng
Trả lời:
Ta có: \[E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\]
\[ \Rightarrow E \sim \frac{1}{{{r^2}}} \Leftrightarrow r \sim \frac{1}{{\sqrt E }}\]
\[ \Rightarrow {r_2} = \frac{{{r_1} + {r_3}}}{2}\]
\[ \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt {{E_2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {{E_1}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{E_3}} }}\]
\[ \Rightarrow {E_2} = x = 16\left( {V/m} \right)\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 20:
Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh
AD = a = 3cm; AB = b = 4cm. Các điện tích q1; q2; q3được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết
q2 = −12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1; q2?
Trả lời:
Vectơ cường độ điện trường tại D:
\[\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} = \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} \]
Do \[\overrightarrow {{E_D}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {{E_{13}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} }\\{{E_{13}} = {E_2}}\end{array}} \right.\]
Vì nên q1; q3 phải là điện tích dương.
Từ hình vẽ ta có:
\[{E_1} = {E_{13}}\cos \alpha = {E_2}.\cos \alpha \]
\[ \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{D^2}}} = k.\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\frac{{AD}}{{BD}}\]
\[ \Rightarrow \left| {{q_1}} \right| = \frac{{A{D^3}}}{{B{D^2}}}.\left| {{q_2}} \right| = \frac{{A{D^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}.\left| {{q_2}} \right|\]
\[ \Rightarrow {q_1} = \frac{{{3^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right)}^3}}}.12,{5.10^{ - 8}}\]
\[ \Rightarrow {q_1} = 2,{7.10^{ - 8}}C\]
Tương tự ta có:
\[{E_3} = {E_{13}}\sin \alpha = {E_2}\sin \alpha \]
\[ \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{B^2}}} = k.\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\frac{{AB}}{{BD}}\]
\[ \Rightarrow \left| {{q_3}} \right|\frac{{A{B^3}}}{{B{D^3}}}.\left| {{q_2}} \right| = \frac{{A{B^3}}}{{{{\left( {\sqrt {A{D^2} + A{B^2}} } \right)}^3}}}.\left| {{q_2}} \right|\]
\[ \Rightarrow {q_3} = \frac{{{4^3}}}{{{{\left( {\sqrt {{3^2} + {4^2}} } \right)}^3}}}.12,{5.10^{ - 8}} = 6,{4.10^{ - 8}}C\]
Đáp án cần chọn là: D