Bài 32: Điểm và đường thẳng
-
562 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong Hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc đường thẳng d?
Theo quan sát hình vẽ, ta có:
+) Điểm A thuộc đường thẳng d. Kí hiệu A∈d
+) Điểm B thuộc đường thẳng d. Kí hiệu B∈d
+) Điểm C không thuộc đường thẳng d, kí hiệu C∉d
Câu 2:
Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.
- Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
- Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút chì ta được:
Tiếp tục vẽ dường thẳng đi qua hai điểm A và B bằng bút đỏ, ta được:
Ta thấy hai đường thẳng vừa vẽ trùng nhau (chồng khít lên nhau).
Câu 3:
Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó.
Trong hình 8.4 có 3 đường thẳng, đó là những đường thẳng: AB (hoặc BA), AC (hoặc CA), BC (hoặc CB).
Câu 4:
Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bìa và thấy ngọn nến như Hình 8.5.
Em thấy các lỗ hổng có cùng nằm trên một đường thẳng không?
Vì ánh sáng từ ngọn nến truyền đến mắt người theo đường thẳng, khi mắt người nhìn thấy ngọn nến thì ở giữa mắt và ngọn nến không có vật nào cản trở, do vậy các lỗ hổng phải cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu 5:
Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thẳng hàng trong Hình 8. 7.
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.
+) Ba điểm E, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu 6:
Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8:
a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?
a)
Khi đặt thước như hình vẽ trên ta thấy các điểm A, B cùng nằm trên đường thẳng là mép đầu thước còn điểm C không thuộc mép đầu thước đó.
Do đó A, B, C không thẳng hàng.
b)
Khi đặt thước như trên ta thấy các điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng là mép của đầu thước đó nên 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
Câu 7:
Trên sân vận động, người ta căng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng để vẽ một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy.
Hai cái cọc đóng hai vị trí đã chọn được coi là 2 điểm phân biệt, sợi dây căng qua hai cọc là đường thẳng đi qua 2 điểm dựa vào sợi dây đã căng, vẽ vạch vôi để giúp vẽ vạch vôi theo đường thẳng.
Câu 8:
Em hãy quan sát các hình ảnh sau:
a) Hai thanh ray đường tàu (H.8.9a) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
b) Hai con đường (H.89b) cũng là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
a) Hai thanh ray đường tàu hình (h.8.9) nếu coi là hình ảnh của hai đường thẳng thì chúng không có điểm chung.
b) Hai con đường (h.8.9b) cắt nhau ở giao lộ nếu coi là hình ảnh hai đường thẳng thì chúng có một điểm chung.
Câu 9:
Hai đường thẳng phân biệt có thể có nhiều hơn một điểm chung được không?
Hai đường thẳng phân biệt không thể có hai điểm chung. Vì nếu chúng có hai điểm chung thì chúng là hai đường thẳng cùng đi qua hai điểm phân biệt, mà chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Câu 10:
Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế.
+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng song song: hai cạnh đối diện chiếc bàn, các vạch kẻ đường, thanh lan can, …
+) Hình ảnh thực tế hai đường thẳng cắt nhau: hai lưỡi cắt của chiếc kéo, hai mép bảng liền kề nhau, …
Câu 11:
Đánh dấu ba điểm phân biệt A, B và C trên một tờ giấy trắng sao cho chúng không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Đó là những đường thẳng nào?
b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
a) Những đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C là AB (hay BA), AC (hay CA) và BC (hay CB).
b) Ta có: đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại A; đường thẳng AB cắt đường thẳng BC tại B; đường thẳng BC cắt đường thẳng AC tại C.
Câu 12:
Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d.
Tìm điểm C thuộc d sao cho A, B, C thẳng hàng. Khi nào không thể tìm được điểm C như vậy?
Vì hai điểm A, B phân biệt nên có thể vẽ được đường thẳng d’ đi qua hai điểm đó.
Hai điểm A, B không thuộc d thì d’ không trùng với d
Theo đầu bài, ta cần ba điểm A, B, C thẳng hàng nghĩa là C phải nằm trên đường thẳng d’ mà C phải thuộc vào d. Do đó C là giao điểm của hai đường thẳng d và đường thẳng d’.
+) Nếu d’ và d không có giao điểm nghĩa là d’ song song với d thì không thể tìm được điểm C như vậy.
Câu 13:
Quan sát Hình 8. 11.
a) Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm nào?
b) Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.
a) Vì P thuộc đường thẳng a và P cũng thuộc đường thẳng b nên P là giao điểm của hai đường thẳng a và b.
b)
+) Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A ∈ a
+) Điểm A không thuộc đường thẳng b, kí hiệu A ∉ b
Câu 14:
Quan sát Hình 8. 12 và trả lời:
a) Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
b) Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
c) Bốn điểm A, B, C, S có thẳng hàng không?
Nhìn hình trên ta thấy:
a) Chỉ có duy nhất một bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C.
b) Bộ ba điểm không thẳng hàng là: A, B, S; A, C, S và B, C, S
c) Bốn điểm A, B, C, S không thẳng hàng vì điểm S không nằm trên đường thẳng AC.
Câu 15:
Cho bốn điểm A, B, C và D như hình vẽ sau.
Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Ta thấy các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng
Do đó tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng là: A, B, C; A, B, D; A, C, D và B, C, D.
Câu 16:
Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên là A, B, C, D và E, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng:
(1) D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng;
(2) Ba điểm A, B, C thẳng hàng;
(3) Ba điểm B, D, E thẳng hàng.
Gọi các điểm cần điền có vị trí 1, 2, 3, 4 như hình vẽ dưới:
+) Do D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng nên điểm D ở vị trí thứ 1.
+) Do B, D, E thẳng hàng và A, B, C thẳng hàng nên B ở vị trí thứ 3, E ở vị trí thứ 2 và C ở vị trí thứ 4.
Do vậy ta có:
Câu 17:
Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau.
Những cặp đường thẳng song song trong hình là:
+) EF//BC (hay EF// BD, EF//DC)
+) DE//AB (hay DE//BF, DE//AF)
+) DF//AC ( hay DF//AE, DF//CE)