Bài tập: Bội và ước của một số nguyên chọn lọc, có đáp án
-
1015 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:
Đáp án là D
Với a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a.
Câu 2:
Các bội của 6 là:
Đáp án là D
Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k (k ∈ Z*)
Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12; ...
Câu 3:
Tập hợp các ước của -8 là:
Đáp án là A
Ta có -8 = (-1).8 = 1.(-8) = (-2).4 = 2.(-4)
Tập hợp các ước của -8 là A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Câu 4:
Có bao nhiêu ước của -24
Đáp án là D
Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Vậy có 8.2 = 16 ước của -24.
Câu 5:
Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:
Đáp án là A
Bội của 7 là số 0 và những số nguyên có dạng 7k (k ∈ Z*)
Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49
Vậy tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}
Câu 6:
Tìm x, biết 12:x và x < -2
Đáp án là B
Tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
Vì x < -2 nên x ∈ {-3; -4; -6; -12}
Câu 7:
Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
Đáp án là D
Nếu a chia hết cho b thì chưa chắc a đã chia hết cho bội của b. Chẳng hạn:
6 chia hết cho 3 nhưng 6 không chia hết cho 9 là bội của 3
Do đó, đáp án D sai
Câu 8:
Tìm các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⋮ (x + 1)
Đáp án là A
Ta có: x + 3 = (x + 1) + 2
Vì (x + 3) ⋮ (x + 1), (x + 1) ⋮ (x + 1) ⇒ 2 ⋮ (x + 1)
Do đó, x + 1 = ±1 hoặc x + 1 = ±2
Nếu x + 1 = ±1 thì x = 0 hoặc x = -2
Nếu x + 1 = ±2 thì x = 1 hoặc x = -3
Vậy x ∈ {-3; -2; 0; 1}
Câu 9:
Tìm số nguyên x biết 3|x + 1| = 9 :
Đáp án là C
3|x + 1| = 9 ⇒ |x + 1| = 3
⇒ x + 1 = 3 x = 2
Hoặc x + 1 = -3 x = -4
Vậy có hai số nguyên x, thỏa mãn là 2 và -4.
Câu 10:
Tìm số nguyên x biết .x = 56 + 10.13x
Đáp án là B
Ta có:
.x = 56 + 10.13x
144x = 56 + 130x
144x - 130x = 56
14x = 56
x = 4
Câu 11:
Cho x; y ∈Z. Nếu 6x + 11y là bội của 31 thì x + 7y là bội của số nào dưới đây?
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n - 1) là bội của (n + 5) và (n + 5) là bội của (n - 1)?
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên biết: (x + 3)(y - 4) = - 5?
Đáp án cần chọn là: D
Câu 22:
Tìm a;b Z thỏa mãn 312a - 27b = 2002
Đáp án cần chọn là: D
Vì vế trái chia hết cho 3, nhưng vế phải không chia hết cho 3. Nên không tồn tại cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn bài toán
Câu 23:
Gọi A là tập hợp các giá trị n Z để -7 là bội của (n + 3). Tổng các phần tử của A bằng:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 24:
Gọi A là tập hợp các giá trị n Z để +2 là bội của (n + 2). Số các phần tử của A là:
Đáp án cần chọn là: D
Ta có
Mà
Vì
.
Khi đó, ta có bảng sau:
| n+2 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
| n | -3 | -1 | -4 | 0 | -5 | 1 | -8 | 4 |
Vậy tập A có 8 phần tử.
