Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án (Đề 4)
-
1382 lượt thi
-
62 câu hỏi
-
120 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 - 8
BÀI ĐỌC 1
Sau giây phút nhận giải thưởng vô địch cuộc thi Tìm kiếm Tài năng khởi nghiệp đổi mới sáng tạo quốc gia 2020, anh Phạm Ngọc Duy Liêm (39 tuổi), CGO của GoStream, vội gọi điện cho đồng đội, báo: “GoStream vô địch rồi, làm được rồi”. Anh chia sẻ, việc giành giải Nhất cuộc thi Techiest 2020 là dấu mốc rất quan trọng trong thời điểm GoStream kỷ niệm ba năm thành lập và chuẩn bị cho dự định đưa sản phẩm tới Mỹ và các nước châu Âu.
Từng là kỹ sư viễn thông, nhận thấy tiềm năng phát triển khi nhu cầu người dùng muốn xem video trực tuyến, năm 2014 anh bỏ việc, tự khởi nghiệp về nền tảng cung cấp hạ tầng để phát trực tuyến video. Thời điểm đó, lĩnh vực này còn khá mới tại Việt Nam, song thấy được tiềm năng và lợi ích trong tương lai, nhiều nhà cung cấp nội dung đã hợp tác với công ty anh. Nhưng công ty này chỉ tồn tại được ba năm trước những cạnh tranh khốc liệt với “ông lớn” trên thế giới trong lĩnh vực video trực tuyến.
Tình cờ qua người bạn giới thiệu Liêm biết đến GoStream là một ứng dụng cung cấp dịch vụ chuyển video có sẵn thành những video phát livestream, được anh Nghiêm Tiến Viễn và Nguyễn Trọng Hoàn phát triển tại Vinh đang có ý định tìm kiếm đối tác, mở rộng kinh doanh ra các thành phố lớn. Hai ý tưởng lớn “gặp nhau”. Tháng 6/2017, họ quyết định “về chung một nhà”, đặt hết tâm huyết vào Công ty cổ phần Công nghệ GoStream, phát triển ứng dụng GoStream giúp biến các video quay sẵn thành các video phát trực tiếp ở thời gian thực trên các mạng xã hội. Đến tháng 10/2018, sản phẩm GoStudio được ra đời với mục tiêu giúp các doanh nghiệp và người bán hàng tạo ra những buổi livestream tương tác trực tuyến hấp dẫn bằng những thiết bị đơn giản nhất.
Rút ra kinh nghiệm từ thất bại đầu tiên, thay vì cạnh tranh trực tiếp, lần này, anh Liêm chọn cách hợp tác với những “ông lớn” trong lĩnh vực này bằng việc cung cấp công cụ hỗ trợ người dùng trong quá trình phát video trực tiếp dựa trên hạ tầng có sẵn của Facebook, Youtube, Twitter.
“Với lợi thế là nền tảng livestream tương tác, Gostudio không chỉ là kênh bán hàng qua livestream hiệu quả, mà còn tích hợp những tính năng độc đáo, cho phép quay cùng lúc nhiều camera, chèn hình ảnh, video, văn bản trong quá trình phát trực tiếp. Đặc biệt, GoStudio cho phép người dùng tải toàn bộ bình luận của buổi livestream và xử lý trong thời gian thực, nhờ đó tạo nên nhiều kịch bản trò chơi hấp dẫn ngay trên livestream như trả lời câu hỏi trắc nghiệm, đuổi hình bắt chữ...”, anh Liêm nói.
Thời gian đầu hoạt động, mặc dù lượng người sử dụng các ứng dụng Gostream, GoStudio tăng đều, nhưng nhóm gặp khó khăn trong việc tối ưu hóa hạ tầng để phát video trực tiếp. “Một máy chủ chỉ có thể phục vụ cho số ít người sử dụng. Càng nhiều người sử dụng thì càng cần nhiều máy chủ quản lý. “Thời gian đầu chi phí hạ tầng bỏ ra bằng với lợi nhuận thu về. Khó khăn kéo dài, nhiều khi mọi người phải tự làm thêm ở ngoài để duy trì cuộc sống”, anh Liêm chia sẻ.
Vì vậy, bên cạnh cung cấp dịch vụ, công ty liên tục nghiên cứu để tối ưu hóa nền tảng nhằm giảm chi phí hạ tầng. So với ngày đầu thành lập, hiện GoStudio đã được vận hành ổn định, tiết kiệm hơn 70% chi phí hạ tầng, nói cách khác, cùng một máy chủ, nền tảng có thể phục vụ một lượng khách hàng gấp ba lần. “Khi nền tảng được nâng cao hiệu quả, mức lợi nhuận tăng lên, thành quả đầu tiên đáng nhớ nhất là ba anh em đã nhận được tiền lương sau 6 tháng khởi nghiệp”, anh Liêm kể.
Khi sản phẩm đã được tối ưu hóa, nhóm quyết định đưa GoStudio giới thiệu tại thị trường Đông Nam Á, cung cấp dịch vụ tới các thị trường mới nổi như Campuchia, Thái Lan, Indonesia, An Độ. “Nếu tính năng tạo trò chơi và hỗ trợ bán hàng là lợi thế cạnh tranh của GoStudio tại thị trường Đông Nam Á, nơi có nhiều người bán hàng online sử dụng công cụ phát trực tiếp, thì tính năng hỗ trợ tạo hội thảo trực tuyến (webinar) trên các mạng xã hội là lợi thế cạnh tranh tại thị trường Âu – Mỹ, nơi có nhiều người tổ chức các buổi hội thảo trực tuyến để chia sẻ kiến thức hoặc giới thiệu sản phẩm,” anh Liêm chia sẻ. Hiện hai sản phẩm GoStream và GoStudio đem lại tổng doanh thu khoảng 1,5 tỷ đồng/tháng cho Công ty GoStream, với lượng người dùng lên đến hơn 500.000 (bình quân hơn 8.000 người đang trả phí hàng tháng), trong đó 90% khách hàng tại Việt Nam, 10% khách hàng tại khu vực Đông Nam Á và Ấn Độ.
(Theo Nguyễn Xuân, Con đường nền tảng livestream chinh phục thị trường quốc tế, Báo VnExpress, ngày 8/12/2020)Đáp án A
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-3: Giới thiệu quá trình khởi nghiệp và tham gia GoStream của kĩ sư Phạm Ngọc Duy Liêm.
Đoạn 4-5: Cơ chế hoạt động và các tính năng của phần mềm Gostudio.
Đoạn 6-7: Những khó khăn ban đầu khi triển khai phần mềm Gostudio.
Đoạn 8: Tình hình kinh doanh phần mềm Gostream và Gostudio trên thị trường quốc tế.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Ứng dụng livestream Việt Nam chinh phục thị trường quốc tế.”
Câu 2:
Sản phẩm phát video được anh Phạm Ngọc Duy Liêm xây dựng năm 2014 thất bại vì nguyên nhân gì?
Đáp án D
Thông tin tại dòng 11-12: “Nhưng công ty này chỉ tồn tại được ba năm trước những cạnh tranh khốc liệt với “ông lớn” trên thế giới trong lĩnh vực video trực tuyến.”
Câu 3:
Ứng dụng GoStream được ra mắt khi nào?
Đáp án D
A. 2017 Þ Năm Phạm Ngọc Duy Liêm tham gia GoStream. GoStream đã hình thành trước mốc thời gian này.
B. 2018 Þ Năm ra mắt sản phẩm Gostudio.
c. 2014 Þ Năm Phạm Ngọc Duy Liêm mở công ty đầu tiên.
D. Không có thông tin.
Câu 4:
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những tính năng của sản phẩm GoStudio?
Đáp án D
Thông tin tại dòng 30-33: “... nhiều kịch bản trò chơi hấp dẫn ngay trên livestream như trả lời câu hỏi trắc nghiệm, đuổi hình bắt chữ...”. Tính năng “Tặng quà trong livestream.” không được nhắc tới trong đoạn trích.
Câu 5:
Khó khăn ban đầu khi sản phẩm Gostudio được triển khai là gì?
Đáp án D
Thông tin tại dòng 36-38: “Thời gian đầu chi phí hạ tầng bỏ ra bằng với lợi nhuận thu về. Khó khăn kéo dài, nhiều khi mọi người phải tự làm thêm ở ngoài để duy trì cuộc sống”.
Câu 6:
Tại đoạn 7 (dòng 40-42), câu “So với ngày đầu thành lập, hiện GoStudio đã được vận hành ổn định, tiết kiệm hơn 70% chi phí hạ tầng, nói cách khác, cùng một máy chủ, nền tảng có thể phục vụ một lượng khách hàng gấp ba lần” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?
Đáp án D
Thông tin tại dòng 40-42: “... cùng một máy chủ, nền tảng có thể phục vụ một lượng khách hàng gấp ba lần...” Þ Công ty đang sử dụng máy chủ hiệu quả gấp ba lần.
Câu 7:
Cụm từ “thị trường mới nổi” ở dòng 46 có ý nghĩa gì?
Đáp án A
Thị trường mới nổi là các quốc gia đang trong quá trình tăng trưởng nhanh và công nghiệp hóa. Các thị trường mới nổi thường có triển vọng tăng trưởng cao hơn, nhưng có nguy cơ lớn hơn các nước phát triển.
Câu 8:
Từ thông tin tại đoạn cuối (dòng 45-55), nhận định nào sau đây là chính xác?
Đáp án D
Thị trường Đông Nam Á và Ấn Độ chiếm 10% doanh thu của GoStream và là thị trường quốc tế duy nhất được đề cập, do đó Đông Nam Á cùng với Ân Độ chính là những thị trường nước ngoài trọng tâm của công ty.
Câu 9:
Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời câu hỏi 9 - 16
BÀI ĐỌC 2
Xuất phát từ chính nhu cầu và mong muốn của các bác sĩ và nhân viên y tế trong quá trình tiếp xúc, chăm sóc người bệnh Covid-19, nhóm PGS.TS Phan Trung Nghĩa, Viện Kỹ thuật Hóa học, Đại học Bách khoa Hà Nội đã thiết kế và chế tạo sản phẩm mũ thở khí tươi giúp hạn chế sự lây nhiễm virus, và giúp người đeo dễ dàng thao tác và di chuyển.
Cuối tháng 7/2020, Đại học Bách khoa Hà Nội đã kết hợp Bệnh viện Bệnh nhiệt đới Trung ương và Vietnam Airlines chế tạo và lắp đặt Buồng áp lực dương trên chuyến bay đón các công dân Việt Nam bị nhiễm Covid-19 từ Guinea Xích đạo, hạn chế sự lây nhiễm cho các tiếp viên và y bác sĩ trong toàn bộ hành trình bay.
“Do không khí đối lưu nên việc chỉ trang bị đồ bảo hộ, khẩu trang và kính chưa đảm bảo sự an toàn khỏi nCoV. Từ đó tôi nghĩ tới sản phẩm mũ thở khí tươi này”, PGS Nghĩa nói.
Sau đó PGS Nghĩa tìm hiểu và thiết kế kiểu dáng. Ông và nhóm nghiên cứu nhận được tư vấn của Bệnh viện Bệnh nhiệt đới Trung ương, Viện Trang thiết bị và Công trình Y tế, Bộ Y tế, mũ thở khí tươi ngăn nCoV hoàn thiện sau 3 tháng, với các thông số kỹ thuật được kiểm chứng bởi Bộ Y tế.
Sản phẩm có bốn phần chính, gồm màng siêu vi lọc ULPA và quạt hút, phần hệ thống điều khiển và pin sạc, mặt nạ và dây truyền khí và phần dây đeo. Toàn bộ mũ thở được tối ưu, có khối lượng 2 kg, giúp người đeo dễ dàng di chuyển.
Mũ thở được hoạt động theo nguyên lý, quạt hút không khí tươi bên ngoài và siêu màng lọc ULPA lọc hết các hạt có kích thước lớn hơn 0,15 micromet. Màng lọc này khiến virus như nCoV khi bám vào các giọt dịch bị giữ lại và không thể đi qua màng lọc. Vì vậy, không khí sau khi đi qua quạt hút và màng lọc trở thành không khí sạch và an toàn cho người sử dụng.
Phần khí sạch truyền đến phần mũ đeo nhờ hai dây ống dẫn bằng nhựa y tế đường kính 8 mm. Mặt nạ nhựa an toàn và dễ đeo giúp tạo góc quan sát tốt, không làm ảnh hưởng tới khả năng nghe và nói của người sử dụng. Hệ thống được kích hoạt bằng công tắc, có thể hoạt động trong 90 phút và báo hiệu bằng âm thanh và tín hiệu khi pin sắp hết trước 15 phút để người sử dụng kịp thay thế pin hoặc sạc khi cần.
PGS Nghĩa cho biết, hiện nay loại mũ thở khí tươi này chưa được sử dụng rộng rãi trong y tế do giá thành nhập ngoại cao. Thông thường, một sản phẩm nhập ngoại có giá hơn 20 triệu, nhưng mũ thở khí tươi do PGS Nghĩa chế tạo có giá thành khoảng 2,5 triệu đồng, trong khi chất lượng lọc khí và khối lượng tương đương nhau.
Theo đánh giá của Viện Trang thiết bị và Công trình Y tế, Bộ Y tế, sản phẩm có tiêu chuẩn về hiệu suất lọc bụi 0,3 micromet đạt 80%, hiệu suất lọc bụi 0,5 micromet đạt 90%, lưu lượng khí đưa vào đạt tiêu chuẩn 0,15 l/phút. Màng lọc có thể sử dụng liên tục trong 3 tháng. Ngoài ngăn chặn nCoV, sản phẩm còn có thể phòng các loại bệnh truyền nhiễm khác như bệnh bạch hầu, bệnh Ebola...
Hiện sản phẩm này đã được đăng ký sỏ hữu trí tuệ và phối hợp với các bác sĩ bệnh viện để tiếp tục thử nghiệm và cải tiến. “Nhóm sẽ thay ống dẫn khí 8 mm bằng ống dẫn kích thước 5 mm để tiết chế lượng khí truyền tới người dùng theo tư vấn của các bác sĩ”, PGS Nghĩa nói và cho biết, nhóm nghiên cứu đang chế tạo khoảng 40-50 chiếc mũ thở khí tươi để có thêm góp ý từ bệnh viện. Với số lượng nhiều hơn để hỗ trợ các bác sĩ tuyến đầu chống dịch, nhóm mong muốn nhận được sự đồng hành của doanh nghiệp, nhà đầu tư để có thể thương mại hóa sản phẩm.
(Theo Nguyễn Xuân, Đại học Bách khoa Hà Nội thiết kế mũ thở khí tươi ngăn nCoV, Báo VnExpress, ngày 6/12/2020)Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Đáp án B
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-4: Giới thiệu nghiên cứu của nhóm PGS.TS. Phan Trung Nghĩa.
Đoạn 5-7: Cơ chế hoạt động của mũ thở khí tươi.
Đoạn 8-10: Kết quả thử nghiệm và những ứng dụng bước đầu của loại mũ thở khí tươi này.
Tổng hợp ý chính các đoạn trong bài, ta có ý chính toàn bài là: “Chế tạo mũ thở khí tươi ngăn sự lây truyền của virus nCoV.”
Câu 10:
PGS.TS. Phan Trung Nghĩa tiến hành nghiên cứu chế tạo tạo sản phẩm mũ thở khí tươi dựa trên:
Đáp án D
Thông tin tại dòng 1: “Xuất phát từ chính nhu cầu và mong muốn của các bác sĩ và nhân viên y tế ...”
Câu 11:
Bệnh viện Bệnh nhiệt đới Trung ương đóng vai trò gì trong nghiên cứu của PGS. Phan Trung Nghĩa?
Đáp án B
Thông tin tại dòng 13-14: “Ông và nhóm nghiên cứu nhận được tư vấn của Bệnh viện Bệnh nhiệt đới Trung ương.”
Câu 12:
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một bộ phận của mũ thở khí tươi?
Đáp án D
Mũ thở không có bộ phận kính chắn (thông tin tại dòng 17-18).
Câu 13:
Đáp án C
Thông tin tại dòng 21-22: “Màng lọc này khiến virus như nCoV khi bám vào các giọt dịch bị giữ lại và không thể đi qua màng lọc.”
Câu 14:
Có thể suy luận gì từ thông tin tại đoạn 7 (dòng 25-29)?
Đáp án A
A. Cần thay pin nhiều lần để mũ thở có thể hoạt động liên tục cả ngày. Þ Đúng, mũ chỉ có thể hoạt động 90 phút sau đó cần sạc lại pin.
B. Người sử dụng mũ thở có thể gặp khó khăn khi quan sát vật ở gần. Þ Sai, đoạn trích cho biết mặt nạ không gây ảnh hưởng tầm nhìn.
C. Mặt nạ nhựa có chức năng tiêu diệt các virus lây bệnh trong không khí. Þ Sai, mặt nạ có chức năng ngăn chặn virus xâm nhập, không có tác dụng tiêu diệt chúng.
D. Mũ thở khiến người đeo nghe khó hơn nên cần thêm hệ thống báo hiệu âm thanh. Þ Sai, mũ thở không gây ảnh hưởng khả năng nghe.
Câu 15:
Từ “sản phẩm” ỏ dòng 37 được dùng để chỉ:
Đáp án C
Từ sản phẩm được dùng để chỉ chỉnh thể mũ thở, không phải một bộ phận riêng lẻ như màng lọc (một mình bộ phận riêng lẻ không ngăn chặn được virus).
Câu 16:
Nhóm nghiên cứu mong muốn có thêm sự hỗ trợ của doanh nghiệp để:
Đáp án D
Thông tin tại dòng 44-45: “... nhóm mong muốn nhận được sự đồng hành của doanh nghiệp, nhà đầu tư để có thể thương mại hóa sản phẩm.”
Câu 17:
Thí sinh đọc bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 1 - 26
BÀI ĐỌC 3
Nhận thấy thị trường đang vắng bóng các sản phẩm chế biến từ nấm, nhà cung ứng nấm tươi Công ty TNHH hai thành viên Thực phẩm lý tưởng Việt Nam đã kết hợp với Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm (ĐH Bách Khoa Hà Nội) nghiên cứu, hoàn thiện công nghệ chế biến nấm trên quy mô công nghiệp. Trong vòng 18 tháng, họ đã đưa ra thị trường 4 sản phẩm mới và chuẩn bị ra mắt sản phẩm thứ 5.
Vốn là doanh nghiệp sản xuất và phân phối nấm từ năm 2012, hiện nay công ty đã định vị được thương hiệu “Nấm lý tưởng” trong lòng người tiêu dùng, cũng như chiếm lĩnh thị phần không nhỏ trong hệ thống siêu thị ở miền Bắc và toàn quốc. Suốt một thời gian dài, họ kinh doanh các mặt hàng nấm tươi. Tuy nhiên, doanh nghiệp cũng sớm nhận ra những hạn chế bởi vòng đời sản phẩm khá ngắn và tính ổn định không cao. Vào thời điểm thu hoạch rộ, lượng nấm tạo ra có thể lên tới hàng chục tấn, nếu không được tiêu thụ hết trong vài ngày sẽ gây ra lãng phí khổng lồ. Trên thực tế, công ty đã vấp phải những lần nguồn cung bị dư thừa đến mức cần cấp đông khẩn cấp chờ xử lý.
“Chính vì vậy, chúng tôi muốn mở rộng sang hướng chế biến lấy nấm làm nguyên liệu chính để tạo ra các sản phẩm sơ chế hoặc ăn liền nhằm khai thác triệt để giá trị của nấm”, chị Vũ Hoài Thu, Giám đốc Công ty TNHH hai thành viên Thực phẩm lý tưởng Việt Nam chia sẻ.
Thị trường lúc đó hầu như chưa có các sản phẩm nấm chế biến kể cả từ doanh nghiệp trong nước hay nước ngoài. Nấm ăn lại được xem là sản phẩm giàu dinh dưỡng và hứa hẹn trở thành xu hướng tiêu dùng xanh cho tương lai. Mặc dù có thể nhìn thấy tiềm năng kinh doanh, những người đứng đầu công ty biết rằng họ không đủ kiến thức chuyên môn trong lĩnh vực chế biến. Do vậy họ chủ động liên hệ với các chuyên gia ẩm thực và đầu bếp chuyên nghiệp để tìm cách biến nấm tươi thành thực phẩm ăn liền.
Những thử nghiệm đầu tiên bao gồm giò và pate được làm từ nhiều loại nấm. Mỗi công thức đưa ra đều được ban nội bộ của công ty đánh giá cảm quan và tìm cách điều chỉnh thành phần cốt liệu. Tuy nhiên, phần lớn sản phẩm mẫu đều chưa đáp ứng được màu sắc thị hiếu và chỉ có thể bảo quản trong thời gian ngắn 1 tuần, mà theo lời chị Thu là “chưa bán được đã bị quay hồi”. Chị chia sẻ để đưa được hàng vào chuỗi cung ứng hiện tại của đối tác, họ buộc phải đáp ứng tất cả những tiêu chuẩn khắt khe về hình thức lẫn chất lượng.
Thông qua giới thiệu, công ty tìm đến Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm của trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Tại đây, Giám đốc Trung tâm đào tạo và phát triển sản phẩm thực phẩm TS. Đỗ Thị Yến và các cộng sự đã giúp họ chuẩn hóa công thức sản phẩm để ổn định chất lượng thực phẩm, cũng như kéo dài thời gian bảo quản lên tới một tháng.
“Chúng tôi đã dành 6 tháng nghiên cứu và thử nghiệm ở cả phòng thí nghiệm và dây chuyền sản xuất để kéo dài thời gian của sản phẩm. Nhóm nghiên cứu phân lập được 2 loại vi khuẩn và 2 loại nấm men là yếu tố gây hư hỏng chính, từ đó sử dụng các chất ức chế được cho phép ở nồng độ tối thiểu để kiềm chế những loại vi sinh vật này phát triển.” TS. Đỗ Thị Yến chia sẻ.
Từ nguồn vốn nhà nước (chiếm khoảng 30%) này, các nhà nghiên cứu thuộc bộ môn Quản lý chất lượng của Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm đã có thêm kinh phí cho việc nghiên cứu, phân tích. Họ lập ra các hội đồng đánh giá chuyên sâu, thực hiện những khảo sát quy mô rộng về thị hiếu người tiêu dùng và nhu cầu thị trường, đồng thời phân tích số liệu để quay lại hoàn thiện công thức chế biến cũng như định hướng phát triển kinh doanh cho công ty. Nấm lý tưởng cũng nâng cấp dây chuyền sản xuất của mình nhằm đảm bảo công suất 300kg - 1 tấn nguyên liệu/ngày.
Từ giữa năm 2019 đến nay, công ty đã làm thủ tục tự công bố sản phẩm, cho ra mắt 5 dòng sản phẩm mới bao gồm: pate nấm, giò nấm, ruốc nấm, các sản phẩm từ bột nấm (gồm bột canh nấm, bánh đa nem nấm, nem nấm, chả nấm,...) và sắp tới là nấm kim châm ăn liền.
“Sau nhiều chuẩn bị và điều chỉnh, chúng tôi đã tự tin hơn rất nhiều trong việc đưa các sản phẩm nấm chế biến lên kệ siêu thị lớn như Big C, Aeon hay BRG. Mặc dù chưa phải là sản phẩm chủ lực nhưng doanh thu phân khúc này đang tăng dần”, giám đốc công ty chia sẻ. Chị cho biết thêm công ty mới được chấp nhận hồ sơ đăng ký chứng nhận doanh nghiệp khoa học và công nghệ. Theo quy định, doanh nghiệp có thể được hưởng các ưu đãi về thuế và hỗ trợ từ nhà nước nếu doanh thu của việc sản xuất, kinh doanh các sản phẩm công nghệ cao hình thành từ kết quả nghiên cứu khoa học và công nghệ đạt tỷ lệ tối thiểu 30% tổng doanh thu. Chị Thu tin rằng với kế hoạch trước mắt, đến năm sau các sản phẩm chế biến từ nấm sẽ đạt được mục tiêu này.
(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Hoàn thiện công nghệ chế biến nấm ăn quy mô công nghiệp, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 03/12/2020)Đáp án B
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-3: Bối cảnh và mục tiêu của nghiên cứu sản xuất sản phẩm nấm chế biến.
Đoạn 4-8: Quá trình thực hiện nghiên cứu.
Đoạn 9-10: Các sản phẩm mới được hình thành từ nghiên cứu và định hướng phát triển trong tương lai.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Hoàn thiện công nghệ sản xuất sản phẩm từ nấm chế biến quy mô công nghiệp.”
Câu 18:
Công ty Thực phẩm lý tưởng muốn nghiên cứu sản phẩm nấm chế biến do nguyên nhân nào sau đây?
Đáp án D
Thông tin tại dòng 11-12: “Vào thời điểm thu hoạch rộ, lượng nấm tạo ra có thể lên tới hàng chục tấn, nếu không được tiêu thụ hết trong vài ngày sẽ gây ra lãng phí khổng lồ”.
Câu 19:
Cụm từ “nguồn cung” ở dòng 13 được dùng để chỉ:
Đáp án A
Từ nguồn cung ở đây được dùng để chỉ lượng nấm được tạo ra được nhắc tới ở câu liền trước.
Câu 20:
Ban đầu, Công ty Thực phẩm lý tưởng tìm kiếm đối tác nào để tiến hành nghiên cứu?
Dáp án C
Thông tin tại dòng 23-25: “Do vậy họ chủ động liên hệ với các chuyên gia ẩm thực và đầu bếp chuyên nghiệp để tìm cách biến nấm tươi thành thực phẩm ăn liền.”
Câu 21:
Vì sao sản phẩm nấm chế biến của Thực phẩm lý tưởng “chưa bán được đã bị quay hồi”?
Đáp án B
Thông tin tại dòng 28-30: “... chỉ có thể bảo quản trong thời gian ngắn 1 tuần, mà theo lời chị Thu là “chưa bán được đã bị quay hồi”. Các phương án còn lại không phải là nguyên nhân khiến sản phẩm nấm chế biến bị thu hồi trong thời gian ngắn.
Câu 22:
Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã hỗ trợ cho Công ty Thực phẩm lý tưởng theo cách nào sau đây?
Đáp án C
Thông tin tại dòng 34-37: “...TS. Đỗ Thị Yến và các cộng sự đã giúp họ chuẩn hóa công thức sản phẩm để ổn định chất lượng thực phẩm... “ Các phương án còn lại không được đoạn trích nhắn đến.
Câu 23:
Sản phẩm nấm chế biến nhanh bị hư hỏng do:
Đáp án A
Thông tin tại dòng 39-42: “Nhóm nghiên cứu phân lập được 2 loại vi khuẩn và 2 loại nấm men là yếu tố gây hư hỏng chính... “
Câu 24:
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một hoạt động do bộ môn Quản lý chất lượng của Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm tiến hành?
Đáp án D
“Đầu tư mở rộng dây chuyền sản xuất.” là một hoạt động do công ty Thực phẩm lý tưởng tiến hành.
Câu 25:
Sản phẩm nào sau đây chưa được Công ty Thực phẩm lý tưởng đưa vào kinh doanh?
Đáp án D
Thông tin tại dòng 52-53: “... sắp tới là nấm kim châm ăn liền.”
Câu 26:
Từ đoạn 10 (dòng 54-64), ta có thể rút ra kết luận nào sau đây?
Đáp án C
A. Sản phẩm chủ lực hiện nay của Thực phẩm lý tưởng là nấm chế biến. Þ Sai, thông tin tại dòng 56.
B. Các siêu thị lớn chưa chấp nhận kinh doanh sản phẩm nấm chế biến. Þ Sai, thông tin tại dòng 54-56.
C. Nấm chế biến là sản phẩm có hàm lượng khoa học công nghệ cao. Þ Đúng, thông tin tại dòng 57-58.
D. Công ty Thực phẩm lý tưởng đang được hưởng ưu đãi thuế cho doanh nghiệp khoa học công nghệ.
Þ Sai, tỉ trọng doanh thu từ sản phẩm công nghệ chưa đủ 30% nên chưa được hưởng ưu đãi thuế.
Câu 27:
Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời câu hỏi 27 - 35
BÀI ĐỌC 4
Việt Nam có nhiều dược chất tự nhiên hoạt tínhtính kháng ung thư cao, nhưng hầu hết không tan tốt trong nước (là môi trường chính trong cơ thể). Điều này hạn chế khả năng ứng dụng các dược chất tự nhiên trong chữa trị lâm sàng bệnh nhân ung thư. Nhận thấy hạn chế này, trong thời gian nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học UCLA (Mỹ) từ năm 2017, TS. Đoàn Lê Hoàng Tân (34 tuổi) đã tìm hiểu ứng dụng vật liệu nano trong y sinh. Đầu năm 2019, anh về nước và xây dựng nhóm nghiên cứu tại Trung tâm nghiên cứu vật liệu cấu trúc nano và phân tử (INOMAR), Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, chế tạo hạt nano xốp phân hủy sinh học, làm chất mang và dẫn truyền chất kháng ung thư đến khối u một cách chính xác và có kiểm soát, hạn chế hoàn toàn tác dụng phụ và tăng hiệu quả dược chất.
Theo TS Tân, nhóm nghiên cứu chọn hạt nano làm chất mang thuốc bởi kích thước hạt (50-400 nanomet) có thể tải được lượng chất lớn, tính tương thích sinh học cao. Cụ thể, hạt nano nhắm vào các mô bị bệnh (khối u) bằng cách kết hợp kháng nguyên mục tiêu và có thể chứa nhiều tác nhân dược chất. “Trong khi các phương pháp thông thường không thể thực hiện được điều này”, TS Tân nói.
Loại nano silica hữu cơ do nhóm nghiên cứu có đường kính trong khoảng 50-300 nanomet. Kích thước siêu nhỏ này giúp phân tán và di chuyển dễ dàng trong môi trường cơ thể. Vật liệu chứa hàng nghìn lỗ xốp tải được lượng lớn dược chất có kích thước phân tử và độ tan trong nước khác nhau.
Để các hạt nano có thể mang dược chất đến chính xác mục tiêu tế bào ung thư ở khối u và ức chế chúng, TS Tân và cộng sự phải tối ưu kích thước hạt sao cho phù hợp với từng loại tế bào ung thư, đặc biệt nghiên cứu kích thước lỗ xốp cho từng loại dược chất cụ thể.
Lỗ xốp có chức năng lưu trữ thuốc chống ung thư (như doxorubicin, camptothecin và taxol), sau đó di chuyển chính xác đến các khối u và dẫn truyền thuốc để ức chế sự phát triển của chúng. Kích thước lỗ xốp có thể được điều khiển trong quá trình tổng hợp dược chất. Một số chất kém bền trong môi trường cơ thể được hạt nano bảo vệ trong lỗ xốp, tránh bị phân hủy trước khi đến khối u.
Ưu điểm nổi trội của các hạt nano do nhóm chế tạo là khả năng phân huỷ sinh học để giảm sự tích tụ ở nồng độ cao. Các hạt nano sau khi hoàn thành quá trình vận chuyển thuốc có thể tự phân huỷ và giảm kích thước còn vài nanomet để dễ dàng đào thải qua thận. Đây là đặc tính quan trọng của thế hệ mang chất mới khi hạn chế khả năng tích tụ sinh học của chất mang thuốc trong cơ thể.
Để đánh giá khả năng của các hạt nano, TS Tân và cộng sự phối hợp với nhóm chuyên gia nước ngoài (Mỹ) để sử dụng mô hình khối u trứng gà, được tạo ra bằng cách cấy các tế bào ung thư vào màng ối (chorioallantoic membrane) bao quanh phôi bên trong trứng gà đã thụ tinh. TS Tân cho biết, mô hình này có giá thành thấp hơn nhiều so với mô hình trên chuột nhưng lại cho ra kết quả thí nghiệm nhanh chóng.
Do hệ thống miễn dịch chưa phát triển và sự hiện diện của một cấu trúc có mạch máu cao, khối u được hình thành chỉ trong vòng ba ngày, chứa các mạch máu, tế bào ngoại bào và hình khối giống khối u ở người. Kết quả cho thấy vật liệu nano dẫn truyền các dược chất kháng ung thư (nguồn gốc tổng hợp và thiên nhiên) đến đúng mục tiêu khối u, giải phóng có kiểm soát, không gây tác dụng phụ.
Nhờ khả năng dẫn truyền và giải phóng dược chất trúng đích đến khối u và tự phân hủy sau khi hoàn thành nhiệm vụ, các hạt nano giúp tăng hiệu quả điều trị của dược chất, giảm chi phí điều trị ung thư và hạn chế hoàn toàn các tác dụng phụ trong quá trình chữa bệnh bằng phương pháp hóa trị và xạ trị.
TS Tân cho biết, nhóm đang trong quá trình phối hợp với chuyên gia trong nước và Nhật Bản để ứng dụng hệ chất mang nano trong điều trị lâm sàng và phát triển nền tảng hệ vật liệu nano phân hủy sinh học mang dược chất kháng ung thư nguồn gốc nhân tạo và thiên nhiên.
(Theo Nguyễn Xuân, Tạo vật liệu lưu dược chất kháng ung thư trong cơ thể, Báo VnExpress, ngày 2/2/2021)Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Đáp án A
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Tính không tan tốt trong nước là nguyên nhân quan trọng hạn chế tác dụng của các dược chất tự nhiên chống ung thư.
Đoạn 2: Giới thiệu nghiên cứu ứng dụng vật liệu nano làm chất dẫn truyền chất kháng ung thư.
Đoạn 3-4: Cơ chế hoạt động của vật liệu nano dẫn truyền chất kháng ung thư.
Đoạn 5-6: Quá trình điều chỉnh kích thước hạt nano và lỗ xốp trên hạt để nâng cao hiệu quả dẫn truyền.
Đoạn 7: Ưu điểm của phương pháp sử dụng nano dẫn truyền chất kháng ung thư.
Đoạn 8-10: Quy trình thử nghiệm và kết quả thử nghiệm của nghiên cứu.
Đoạn 11: Hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “ứng dụng công nghệ vật liệu nano trong điều trị ung thư.”
Câu 28:
Thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác?
Đáp án B
Thông tin tại dòng 6-8: Nghiên cứu được thực hiện tại Trung tâm nghiên cứu vật liệu cấu trúc nano và phân tử (INOMAR), Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh.
Câu 29:
Đáp án B
Thông tin tại dòng 17-18: “Kích thước siêu nhỏ này giúp phân tán và di chuyển dễ dàng trong môi trường cơ thể.”
Câu 30:
Đáp án B
Thông tin tại dòng 22-23: “... đặc biệt nghiên cứu kích thước lỗ xốp cho từng loại dược chất cụ thể.”
Câu 31:
Chất nào sau đây KHÔNG phải là một chất kháng ung thư?
Đáp án D
Doxorubicin, camptothecin và taxol là ba chất kháng ung thư được đề cập tại dòng 24-25. Nano sillica hữu cơ là chất dẫn truyền, không phải chất kháng ung thư.
Câu 32:
Đáp án D
Thông tin tại dòng 30-32: “Các hạt nano sau khi hoàn thành quá trình vận chuyển thuốc có thể tự phân huỷ và giảm kích thước còn vài nanomet để dễ dàng đào thải qua thận.”
Câu 33:
Ý chính của đoạn 8 (dòng 34-38) là gì?
Đáp án C
Thông tin tại dòng 34-35: “Để đánh giá khả năng của các hạt nano, TS Tân và cộng sự phối hợp với nhóm chuyên gia nước ngoài (Mỹ) để sử dụng mô hình khối u trứng gà... “
Câu 34:
So với các phương pháp hóa trị, sử dụng hạt nano để dẫn truyền chất kháng ung thư:
Đáp án A
Thông tin tại dòng 46: “... giảm chi phí điều trị ung thư... “.
Câu 35:
Trong tương lai gần, nhóm nghiên cứu dự định tiến hành:
Đáp án C
Thông tin tại dòng 49: “... ứng dụng hệ chất mang nano trong điều trị lâm sàng... “.
Câu 36:
Đáp án C
Điều kiện: .
Với điều kiện trên thì x không thể tiến tới nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Do nên đồ thị có hai tiệm cận đứng là .
Câu 37:
Cho hàm số . Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Đặt . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án B
Ta có .
.
Đặt t = 3x - 1, ta được
Sử dụng tương giao hai đồ thị của hai hàm số y = f'(x) và ta suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn t = -2, t = -1, t = 1.
Từ đó suy ra phương trình có 3 nghiệm đơn , x = 0, .
=> y = g(x) có 1 điểm cực trị trên có 3 điểm cực trị.Câu 38:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau:
Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt bằng
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Xét
Khi đó
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu đề bài mà nên .
Câu 39:
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Đáp án D
Điều kiện: x > -1. Ta có
Kết hợp với điều kiện ta có: -1 < x < 2. Mà .
Câu 40:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?
Đáp án C
Xét bất phương trình:
.
Đặt . Với .
Khi đó bất phương trình trở thành .
Xét hàm số trên khoảng có .
Khi đó bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi Û bất phương trình (2) nghiệm đúng với mọi .
Vậy số các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn bài toán là 12.
Câu 41:
Đáp án C
Ta có: .
Gọi I là trung điểm AB. Ta có:
+) .
+) .
+) .
Vì I là trung điểm AB nên ta có:
.
Vậy .
Câu 42:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CB, CA và P, Q, R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB'A', BCC'B', CAA'C'. Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng
Đáp án D
Gọi P', Q', R' lầnlượt là giao điểm của mặt phẳng (PQR) với các cạnh CC', AA', BB'.
Khi đó, P', Q', R' tương ứng là trung điểm các cạnh CC', AA', BB', đồng thời P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh Q'R', R'P', P'Q'.
Đặt .
Ta có: ; .
Vậy .
Câu 43:
Đáp án C
Vì tứ diện AB'CD' có 4 đỉnh là bốn đỉnh của hình hộp chữ nhật nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này có tâm trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp và có cùng bán kính với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp. Do đó.
.Câu 44:
Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng đi qua trục của (H) cắt (H) theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của (H).
Đáp án B
Thể tích nút chai gồm thể tích của hình trụ và thể tích của hình nón cụt.
Thể tích hình trụ là: .
Hình nón cụt có bán kính đáy lớn R = 2 cm, chiều cao h = 2 cm; bán kính đáy nhỏ r = 1 cm.
Thể tích của nón cụt là:
Vậy thể tích nút chai là:
Câu 45:
Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng và các tách đều là dạng hình trụ. Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường kính đáy, tách trà có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều cao bình tổng. Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần tư lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén. Hỏi sau mấy lần rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà ban đầu có trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ ba phần tư thể tích của chén trà.
Đáp án B
Gọi bán kính đáy bình tổng pha trà là R, khi đó chiều cao của bình là 4R, bán kính đáy chén trà là và chiều cao chén trà là .
Thể tích nước trà có trong bình tổng là: .
Thể tích nước trà trong mỗi chén ở lượt rót đầu tiên, chiếm ba phần tư thể tích của chén và bằng: .
Sau khi rót 3 chén cho 3 người thưởng trà, lượng nước trong bình tổng sẽ còn lại là: .
Sau lượt thưởng trà lần thứ nhất, nước trong chén trà còn lại , cần châm thêm vào 3 chén trà mỗi chén để lượng nước trà trong mỗi chén đủ thể tích của chén như ban đầu. Tổng lượng nước trà cần thêm vào 3 chén là: .
Như vậy, từ lần châm thêm nước thứ hai trở đi thì mỗi lần chỉ rót lượng nước là .
Gọi số lần rót nước là n thì ta có điều kiện:
Như vậy vừa đủ 5 lần rót trà thì hết bình nước trà.
Câu 46:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N, M lần lượt là trung điểm AB và AC. Tính khoảng cách d giữa CN và DM.
Đáp án D
+) Gọi P là trung điểm đọan AN.
Ta có .
Suy ra
.
+) Khi đó , mà tứ diện ABCD đều nên
.
+) Lại có tam giác ABC đều nên , đều nên.
Xét tam giác DPA có
.
Nửa chu vi tam giác DMP là:
.
Vậy .
Câu 47:
Đáp án C
Gọi H là trung điểm của AB.
Chọn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ ta có tọa độ điểm . Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là vectơ đơn vị trên trục Oz: .
Ta có:
Þ Mặt phẳng nhận là một vectơ pháp tuyến.
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và ta có:
.
Câu 48:
Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?
Đáp án C
Ta có:
Đặt . Khi đó
Xét hàm số với .
Dễ thấy hàm số y = t(x) đồng biến nên từ (**) ta có
Phương trình có nghiệm .
Giá trị nguyên của tham số m là {-1; 0; 1}, vậy có 3 giá trị.Câu 49:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400.
Đáp án B
Số phần tử của tập S là 9.105.
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S”.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi B là biến cố “Số được chọn có tích các chữ số bằng 1400”
Ta có 1400 = 23.52.7 = 2.2.2.5.5.7 = 1.2.4.5.5.7 = 1.1.8.5.5.7 nên số có 6 chữ có tích bằng 1400 có thể được lập bởi các trường hợp sau:
TH1. Số được lập từ bộ thứ nhất 2, 2, 2, 5, 5, 7 ; có tất cả
TH2. Số được lập từ bộ thứ hai 1, 2, 4, 5, 5, 7; có tất cả
TH3. Số được lập từ bộ thứ hai 1, 1, 8, 5, 5, 7; có tất cả
Do đó có tất cả 60 + 360 + 180 = 600 số có 6 chữ số và tích các chữ số bằng 1400.
Suy ra .
Vậy xác suất cần tìm là .
Câu 50:
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng
Đáp án B
Điều kiện
Ta có .
Do n là số nguyên dương nên chọn n = 10.
Với n = 10 thì .
Số hạng thứ k + 1 có dạng .
Giả sử số hạng thứ k + 1 không chứa x khi đó .
Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng: .
Câu 51:
Cho hàm số, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2. Giá trị của ab bằng
Đáp án D
Để hàm số có đạo hàm tại x = 2 thì hàm số phải liên tục tại x = 2.
Do đó .
Hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2 nên
Suy ra b = 2. Vậy ab = -8.
Câu 52:
Bạn An muốn mua tặng mẹ một món quà trị giá 1 025 000đ. Để tạo sự bất ngờ cho mẹ, bạn bí mật thực hiện kế hoạch nuôi heo đất từ số tiền tiêu vặt hàng ngày của mình như sau: Ngày đầu tiên bạn bỏ vào heo đất 5000đ, các ngày tiếp theo, mỗi ngày bạn bỏ vào heo đất nhiều hơn ngày trước đó 1000đ. Hỏi bạn An phải thực hiện kế hoạch trong bao nhiêu ngày thì có đủ tiền mua quà tặng mẹ?
Đáp án C
Gọi lần lượt là số tiền ngày thứ nhất, ngày thứ hai,..., ngày thứ n bạn An bỏ vào heo đất, thì dãy trên là một cấp số cộng với số hạng đầu, công sai d = 1000.
Tổng số tiền bạn An dành được là: .
Theo giả thiết ta có:
Vậy bạn An phải thực hiện kế hoạch trong 41 ngày.
Câu 53:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2, , AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Đáp án D
Ta có tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, , AB lập thành một cấp số nhân nên suy ra .
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông: Ac = BCsinB, AB = ACcosB.
Do đó
Vậy , AB= a.
Suy ra .
Câu 54:
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó?
Đsp án A
Dựa vào đồ thị ta tính được phương trình vận tốc của vật
Từ 0 đến 3 giờ:
Từ 3 giờ trở đi:
Suy ra quãng đường vật đi được trong 4 giờ sẽ bằng
Câu 55:
Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng
Đáp án A
Vì đồ thị hàm bậc ba và đồ thị hàm bậc hai cắt trục tung tại các điểm có tung độ lần lượt là y = 2, y = 0 nên ta xét hai hàm số là .
Vì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là x = - 1; x = 1; x = 2 nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:
. Với x = 0 ta được
Vậy diện tích phần tô đậm là: .
Câu 56:
Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn và M là điểm biểu diễn của số phức z' thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của MN?
Đáp án D
+) Ta có
. Suy ra N(6; 5).
+) Gọi A(2; 1), B(-3; 3) .
M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z' thỏa mãn .
Ta thấy . Suy ra quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB.
+) , . Suy ra tam giác NAB là tam giác tù tại A.
Khi đó, M thuộc đoạn thẳng AB thì MN nhỏ nhất khi và chỉ khi M trùng A.
Vậy giá trị nhỏ nhất của MN là .
Câu 57:
Biết số phức z thỏa mãn và có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức z có diện tích là
Đáp án D
Gọi .
Ta có:
Số phức có phần ảo không âm .
Từ (1) và (2) ta suy ra phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức z là hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và trục hoành là: .
Gọi S là diện tích cần tìm .
Câu 58:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD biết A(1; 0; 1), B(1; 0 -3) và điểm D có hoành độ âm. Mặt phẳng (ABCD) đi qua gốc tọa độ O. Khi đó đường thẳng d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có phương trình
Đáp án A
Ta có . Hay AB có vectơ chỉ phương .
Mặt phẳng (ABCD) có một vectơ pháp tuyến , hay là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD).
Vì nên .
Đường thẳng AD có vectơ chỉ phương là .
Phương trình đường thẳng AD là: . Do đó .
Mặt khác .
Vì điểm D có hoành độ âm nên D(-3; 0; 1).
Vì tâm I của hình vuông ABCD là trung điểm BD nên I = (-1; 0; -1).
Đường thẳng d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có vectơ pháp tuyến là , nên phương trình đường thẳng d là: .
Câu 59:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0) và B(3; 0; 1). Điểm I(a; b; c) nằm trên mặt phẳng(P): x + 2y - z + 2 = 0 sao cho IA + IB là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức T = a + b + c.
Đáp án A
Xét vị trí tương đối của A và B so với mặt phẳng (P).
Ta có: Þ A, B nằm cùng phía so với (P).
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Khi đó: IA + IB = IA' + IB nhỏ nhất khi A', I, B thẳng hàng. Gọi M là hình chiếu của A lên (P).
Ta có: , MA đi qua A(2; 1; 0).
Phương trình đường thẳng .
Lại có .
Do M là trung điểm AA' => A'(0; -3; 2).
Ta có: , A'B đi qua B(3; 0; 1).
Phương trình đường thẳng .
Lại có .
.
Câu 60:
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AO => M(2; 2; 0) và .
Ta có: .
Gọi là mặt phẳng đi qua M(2; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng OA và nhận làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình là: .
Gọi B(a; b; c). Ta có:
Vậy
Câu 61:
Biết hàm số liên tục trên R. Tính giá trị của biểu thức S = a + b.
Với x < -1 ta có , là hàm đa thức nên liên tục trên .
Với -1 < x < 2 ta có f(x) = 2x + 4, là hàm đa thức nên liên tục trên (-1; 2).
Với x > 2 ta có f(x) = ã + b + 10, là hàm đa thức nên liên tục trên .
Để hàm số liên tục trên R thì hàm số phải liên tục tại x = -1 và x = 2.
Ta có: f(-1) = 2; f(2) = 8.
.
Hàm số liên tục tại x = -1 và x = 2 khi
.
Câu 62:
Đặt . Vì nên và ứng với một giá trị thì có một nghiệm .
Phương trình trở thành:
.
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (d); y = m trên khoảng .
Ta có .
Bảng biến thiên: