Tổng hợp lý thuyết, bài tập Chương 1 phần Hình học Toán 6 có đáp án
-
994 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng về đường thẳng m :
Đáp án là D
Từ hình vẽ:
• Đường thẳng m chỉ đi qua A nên đáp án D đúng.
• Cả hai đường thẳng m, n đều không đi qua D nên đáp án A sai.
• Đường thẳng n đi qua hai điểm B, C chứ không phải đường thẳng m nên đáp án B, C đều sai.
Câu 2:
Cho hình vẽ sau:
Điểm Q thuộc những đường thẳng nào:
Đáp án là C
Các đường thẳng a; c; d đều đi qua Q hay điểm Q thuộc các đường thẳng a; c; d.
Câu 3:
Cho hình vẽ sau:
Các đường thẳng nào không đi qua điểm . Chọn câu trả lời đúng nhất:
Đáp án là A
Từ hình vẽ:
Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c và không thuộc các đường thẳng a; b; d
Vậy các đường thẳng a; b; d không đi qua P.
Câu 4:
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d:
Đáp án là B
Từ hình vẽ:
• Đáp án A: Hai điểm M; P cùng thuộc đường thẳng c nên A đúng.
• Đáp án B: Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c nhưng điểm N không thuộc đường thẳng đó nên hai điểm N; P không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d
Vậy đáp án B sai.
• Đáp án C: Hai điểm P; Q cùng thuộc đường thẳng c nên C đúng.
• Đáp án D: Hai điểm N; Q cùng thuộc đường thẳng d nên D đúng.
Câu 5:
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm M thuộc bao nhiêu đường thẳng:
Đáp án là C
Từ hình vẽ:
Điểm M thuộc hai đường thẳng b, c nên đáp án C đúng.
Câu 6:
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây:
Đáp án là B
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là: (A, I, H), (B, I, K), (A, K, C), (B, H, C).
Vậy có 4 bộ ba điểm thỏa mãn bài toán.
Câu 7:
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau:
Đáp án là C
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là: (M, N, P), (M, N, Q), (M, P, Q), (N, P, Q)
Vậy có 4 bộ ba điểm không thẳng hàng.
Câu 8:
Chọn bốn điểm M; N; P; Q cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm M; N nằm cùng phía đối với điểm Q còn hai điểm N; P nằm khác phía đối với điểm Q. Một hình vẽ đúng là:
Đáp án là A
• Đáp án A: Hai điểm M; N nằm cùng phía so với Q và hai điểm N; P nằm khác phía so với Q nên A đúng.
• Đáp án B: Hai điểm N; P nằm cùng phía so với Q nên B sai.
• Đáp án C: Hai điểm N; P nằm cùng phía so với Q nên C sai.
• Đáp án D: Hai điểm M; N nằm khác phía so với Q nên D sai.
Câu 9:
Cho 5 điểm A; B; C; D; O sao cho 3 điểm A; B; C cùng thuộc một đường thẳng d; 3 điểm B, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng d
Đáp án là B
Vì ba điểm A; B; C thuộc d và B, C, D thẳng hàng nên D ∈ d
Mà C, D ∈ d nên C, D, O không thẳng hàng thì O ∉ d
Vậy điểm O không thuộc đường thẳng d.
Câu 10:
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa A và D:
Đáp án là A
Trên hình vẽ: các điểm nằm giữa A và D là N, B, C
Câu 11:
Cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm.
Đáp án là A
Gọi các điểm đó có tên lần lượt là A1, ..., A100
• Qua điểm A1 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.
• Qua điểm A2 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.
• …
• Qua điểm A100 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.
Do đó có 100.99 = 9900 đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: 9900:2 = 4950 (đường thẳng)
Câu 12:
Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 21. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Đáp án là D
Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N*)
Ta gọi tên các điểm là A1, A2, ..., An
• Qua điểm A1 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• Qua điểm A2 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• …
• Qua điểm An và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
Do đó có n.(n-1) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)
Theo bài ra:
n.(n-1):2 = 21
⇔ n.(n-1) = 21.2
⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7
Vậy n = 7
Câu 13:
Cho đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau tại A, đường thẳng a không cắt đường thẳng m nhưng cắt đường thẳng n tại B . Chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?
Đáp án là C
• Hình A: Có đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường thẳng m tại B nhưng không cắt đường thẳng n nên A sai.
• Hình B: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, a cắt m tại C, cắt n tại B nên B sai.
• Hình C: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường thẳng n tại B và a không cắt m nên C đúng.
• Hình D: Đường thẳng a cắt đường thẳng m tại B nên D sai.
Câu 14:
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt trên hình vẽ:
Đáp án là A
Có 5 đường thẳng phân biệt là MR, RN, NQ, QP, PM
Câu 15:
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng:
Đáp án là D
Trên hình vẽ có 10 điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng là: A, B, C, D, E, M, N, P, Q, R
Câu 16:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
• Vẽ hai tia phân biệt Ox và Oy chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau.
• Vẽ đường thẳng aa' cắt hai tia Ox; Oy theo thứ tự tại A và B (khác O)
• Vẽ điểm C nằm giữa hai điểm A; B, sau đó vẽ tia Oz đi qua C
Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được:
Đáp án là B
Các tia phân biệt trong hình là: Ox, Oy, Oz, Aa, Aa', Ca, Ca', Ba, Ba', Ax, By, Cz
Có tất cả 12 tia phân biệt.
Câu 17:
Cho hình vẽ sau:
Một cặp tia đối nhau là:
Đáp án là C
Các cặp tia đối nhau có trong hình là: Us, UV hoặc Us, Ut và Vt, VU hoặc Vt, Vs
Đối chiếu với các đáp án ta thấy C đúng.
Câu 18:
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ:
Đáp án là A
Các cặp tia trùng nhau trong hình vẽ là: Tia UV và tia Ut; tia VU và tia Vs
Câu 19:
Vẽ đường thẳng mn. Lấy điểm O trên đường thẳng mn, trên tia Om lấy điểm A, trên tia On lấy điểm B.
Một cặp tia đối nhau gốc O là:
Đáp án là D
Các cặp tia đối nhau gốc O là: OA, OB (hoặc OA, On hoặc OB, Om hoặc Om, On)
Câu 20:
Vẽ đường thẳng mn. Lấy điểm O trên đường thẳng mn, trên tia Om lấy điểm A, trên tia On lấy điểm B.
Một cặp tia đối nhau gốc B là:
Đáp án là A
Các cặp tia đối nhau gốc B là: Bn, Bm (hoặc Bn, BA hoặc Bn, BO)
Câu 21:
Cho O nằm giữa hai điểm A và B.Điểm I nằm giữa hai điểm O và B . Chọn câu đúng:
Đáp án là D
• Do O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia OA và OB tia đối nhau (1)
Lại có I nằm giữa hai điểm O và B nên suy ra tia OI và tia OB trùng nhau (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia OA và tia OI đối nhau.
Vậy điểm O nằm giữa hai điểm A và I. Do đó A đúng.
• Do I nằm giữa hai điểm O và B nên tia IO và tia IB đối nhau (3)
Lại có O nằm giữa hai điểm A và I (chứng minh trên) nên suy ra tia IO và tia IA trùng nhau (4)
Từ (3) và (4) suy ra tia IA và tia IB đối nhau.
Vậy điểm I nằm giữa hai điểm A và B . Do đó D đúng.
Câu 22:
Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Đáp án là D
Gọi 10 điểm phân biệt đó là A1,A2,...,A10
Với A1 và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng
Với A2 và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng
…
Với A10 và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng
Vậy có tất cả 10.9 đoạn thẳng
Vì mỗi một đoạn thẳng được liệt kê 2 lần nên số đoạn thẳng phân biệt là: 
đoạn thẳng
Câu 23:
Cho n điểm phân biệt (n ≥ 2; n ∈ N) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong n điểm đó. Có tất cả 28 đoạn thẳng. Hãy tìm n.
Đáp án là C
Số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là: n(n - 1)/2 (n ≥ 2; n ∈ N)
Theo đề bài có 28 đoạn thẳng được tạo thành nên ta có: n(n - 1)/2 = 28 ⇒ n(n - 1) = 56 = 8.7
Nhận thấy (n - 1) và n là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra n = 8.
Câu 24:
Đường thẳng xx' cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau:
Đáp án là C
Đường thẳng xx' cắt năm đoạn thẳng: OA; OB; AB; MA; MB
Câu 25:
Cho các đoạn thẳng AB = 4cm; MN = 5cm; EF = 3cm; PQ = 4cm; IK = 5cm. Chọn đáp án sai.
Đáp án là D
• AB < MN (4cm < 5cm) nên A đúng.
• EF < IK (3cm < 5cm) nên B đúng.
• AB = PQ (4cm = 4cm) nên C đúng.
• AB > EF (4cm > 3cm) nên D sai.
Câu 26:
Cho đoạn thẳng AB . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AM. Giả sử AN = 1,5cm. Đoạn thẳng AB có độ dài là?
Đáp án là D
Vì N là trung điểm đoạn AM nên AN = (1/2)AM hay AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm
Lại có điểm M là trung điểm đoạn AB nên ta có AM = (1/2)AB hay AB = 2AM = 2.3 = 6cm
Vậy AB = 6cm
Câu 27:
Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AI. Đoạn thẳng IK có độ dài là?
Đáp án là C
Vì điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB nên AI = (1/2)AB = (1/2).8 = 4cm
Vì điểm K là trung điểm đoạn thẳng AI nên AK = IK = (1/2)AI = (1/2).4 = 2cm
Vậy: IK = 2cm
Câu 28:
Cho đoạn thẳng AB dài 14cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 7cm. Chọn câu sai:
Đáp án là C
Vì điểm M thuộc tia AB mà AM < AB (7cm < 14cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B (1)
Do đó AM + MB = AB ⇒ MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm. Suy ra AM = MB = 7cm (2)
Từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm của đoạn AB.
Vậy A, B, D đúng và C sai vì BM = 7cm < 14cm = AB
Câu 29:
Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 5cm, NP = 9cm. Khi đó độ dài của đoạn thẳng HK bằng:
Đáp án là B
Vì H là trung điểm của đoạn thẳng MN nên HN = (1/2)MN = (1/2).5 = 2,5cm.
Vì K là trung điểm của đoạn thẳng NP nên NK = (1/2)NP = (1/2).9 = 4,5cm.
Ta có N nằm giữa hai điểm M và P nên NM và NP là hai tia đối nhau (1)
Vì H là trung điểm của MN nên H thuộc NM (2)
Vì K là trung điểm của NP nên K thuộc NP (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra N là điểm nằm giữa hai điểm H và K.
⇒ HN + NK = HK = 2,5 + 4,5 = HK ⇒ HK = 7cm
Câu 30:
Trên tia Ox có các điểm A, B sao cho OA = 2cm; OB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính độ dài đoạn thẳng AM
Đáp án là B
Ta có A, B thuộc tia Ox, OA < OB (2cm < 5cm) nên A nằm giữa hai điểm O và B
M là trung điểm của đoạn thẳng OB ⇒ OM = MB = (1/2)OB = (1/2).5 = 2,5cm
Ta có: Ta có: OA < OM nên A nằm giữa O và M
⇒ OA + AM = OM ⇒ AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm
Câu 31:
Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây:
Đáp án là A
Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là: MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP; QL
Câu 32:
Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK. Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại:
Đáp án là A
Vì G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK nên G nằm giữa hai điểm H và K.
Câu 33:
Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì:
Đáp án là C
Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì: MP + PN = MN
Câu 34:
Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có bao nhiêu điểm chung?
Đáp án là A
Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có duy nhất một điểm chung.
Câu 35:
Cho hai điểm A và B nằm trên tia Ox sao cho OA = 6cm, OB = 2cm. Hỏi trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Đáp án là B
Vì A, B đều thuộc tia Ox và OB < OA (2cm < 6cm)nên B nằm giữa A và O.
Câu 36:
Cho hai đường thẳng a, b. Khi đó a, b có thể:
Đáp án là D
Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể trùng nhau, song song hoặc cắt nhau.
Câu 37:
Chọn câu đúng:
Đáp án là B
• Đáp án A: Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng nên A sai.
• Đáp án B: Có vô số điểm thuộc một đường thẳng nên B đúng.
• Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt thì có thể song song hoặc cắt nhau nên C sai.
• Đáp án D: Trong ba điểm thẳng hàng thì chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại nên D sai.
Câu 38:
Cho ba điểm A; B; C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?
Đáp án là A
Các đường thẳng trong hình là: AB, BC, CA
Câu 39:
Cho 5 điểm A; B; C; D; E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Đáp án là B
Các đường thẳng là: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE
Vậy có tất cả 10 đường thẳng cần tìm.
Câu 40:
Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?
Đáp án là C
Ba đường thẳng đôi một không có giao điểm nghĩa là:
• a, b không có giao điểm hay a song song b.
• b, c không có giao điểm hay b song song c.
• a, c không có giao điểm hay a song song c.
Vậy ba đường thẳng đôi một song song.