Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án (đề 3)
-
1600 lượt thi
-
60 câu hỏi
-
120 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 8.
BÀI ĐỌC 1
5 năm sau Hiệp định khí hậu Paris, sự quan tâm của xã hội tập trung vào những tiến bộ khoa học thế giới, hướng tới một tương lai không carbon. Một phần quan trọng của mục tiêu này là chuyển đổi năng lượng từ nhiên liệu hóa thạch sang năng lượng tái tạo như mặt trời, nước, gió và sóng.
Trong các nguồn tái tạo, năng lượng mặt trời luôn được giới khoa học kỳ vọng cao nhất do là nguồn năng lượng dồi dào và đáng tin cậy nhất trên Trái Đất. Những thập kỷ gần đây, pin mặt trời trở nên rẻ, hiệu quả hơn và thân thiện môi trường.
Những các tế bào pin mặt trời hiện nay không trong suốt, ngăn cản việc sử dụng rộng rãi hơn và tích hợp vào những trang thiết bị thông dụng trong đời sống, những hạn chế này khiến pin mặt trời chỉ được lắp đặt trên mái nhà và triển khai ở những trang trại năng lượng mặt trời chiếm diện tích rộng hơn và xa khu dân cư.
Sẽ rất tuyệt vời nếu các tấm pin mặt trời thế hệ tiếp theo được tích hợp vào cửa sổ, kính tòa nhà hoặc trên màn hình điện thoại di động. Đó là tham vọng của GS Joondong Kim thuộc Khoa Điện Trường Đại học Quốc gia Incheon, Hàn Quốc. Ý tưởng về pin mặt trời trong suốt được nhiều nhà khoa học quan tâm, nhưng biến ý tưởng mới lạ này thành hiện thực là một phát minh mới có ý nghĩa quan trọng.
Những vật liệu khiến pin mặt trời không trong suốt là các lớp bán dẫn, có nhiệm vụ hấp thụ ánh sáng và chuyển thành dòng điện. GS Joondong Kim và các đồng nghiệp cùng nghiên cứu hai vật liệu bán dẫn tiềm năng, được các nhà nghiên cứu trước đó xác định và những đặc tính mong muốn để có thể trở thành vật liệu trong pin điện mặt trời.
Vật liệu đầu tiên được nghiên cứu là titanium dioxide ( ). Ngoài các tính năng điện học tuyệt vời, còn là vật liệu thân thiện với môi trường và không độc hại. Vật liệu này hấp thụ ánh sáng UV (một phần của quang phổ ánh sáng không nhìn thấy bằng mắt thường) và cho phép hầu hết dải ánh sáng nhìn thấy được đi qua.
Vật liệu thứ hai được nghiên cứu là niken oxit (NiO), một chất bán dẫn khác có độ trong suốt quang học cao. Niken cũng là một trong những nguyên tố phong phú nhất trên Trái Đất. Oxit nikel có thể được sản xuất công nghiệp ở nhiệt độ thấp. Do đó NiO cũng là vật liệu tuyệt vời để chế tạo các tế bào quang điện thân thiện môi trường.
Tế bào năng lượng mặt trời do các nhà nghiên cứu chế tạo bao gồm một tấm thủy tinh nền và một điện cực oxit kim loại, phía trên được lắng đọng các lớp mỏng chất bán dẫn (đầu tiên là , sau đó là NiO) và lớp phủ cuối cùng là các dây nano bạc, hoạt động như một điện cực thứ hai tạo thành tế bào pin mặt trời.
Các nhà khoa học đã thực hiện một số thử nghiệm đánh giá khả năng hấp thụ và truyền ánh sáng, cũng nhưu hiệu quả hoạt động của pin mặt trời trong suốt này. Những kết quả thu được rất đáng phấn khởi. Hiệu suất chuyển đổi năng lượng là 2,1%, mức độ tương đối cao trong điều kiện nó chỉ được thiết kế để hấp thụ một phần nhỏ quang phổ ánh sáng.
Tế bào quang điện cũng có độ phản hồi cao và hoạt động hiệu quả trong điều kiện ánh sáng yếu. Hơn 57% ánh sáng nhìn thấy được truyền qua các lớp tế bào, khiến tế bào quang điện trở nên trong suốt. Trong phần cuối cùng của thí nghiệm, các nhà khoa học đã kiểm tra khả năng hoạt động của tấm pin bằng cách sử dụng nó để cung cấp năng lượng của một động cơ nhỏ.
GS Joondong Kim bình luận: “Mặc dù loại pin mặt trời sáng tạo này đang còn rất sơ khai, nhưng kết quả thử nghiệm cho thấy có thể cải tiến hơn nữa bằng cách tối ưu hóa những tính chất quang và điện của tế bào”.
Điểm đặc biệt quan trọng, các nhà khoa học Hàn Quốc chứng minh được tính thực tiễn của pin mặt trời trong suốt và có khả năng cải thiện hơn nữa hiệu quả hoạt động của sản phẩm trong tương lai gần.
(Theo Thái Bằng, Pin mặt trời trong suốt, Báo Khoa học & Đời sống, ngày 18/01/2021)Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-4: Vì sao cần nghiên cứu chế tạo pin năng lượng mặt trời trong suốt.
Đoạn 5: Lí do các nhà khoa học vẫn chưa chế tạo được pin năng lượng mặt trời trong suốt.
Đoạn 6: Các đặc điểm của .
Đoạn 7: Các đặc điểm của NiO.
Đoạn 8-10: Kết quả thử nghiệm vật liệu mới trong chế tạo pin mặt trời trong suốt.
Đoạn 11-12: Nhận định của các nhà khoa học về kết quả nghiên cứu.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Con đường hướng tới pin năng lượng mặt trời trong suốt.”
Chọn C
Câu 2:
Theo đoạn 2 (dòng 5-7), năng lượng mặt trời được giới khoa học kì vọng cao và lí do nào sau đây?
Thông tin tại dòng 6: “…do là nguồn năng lượng dồi dào và đáng tin cậy nhất trên Trái Đất”. Các phương án còn lại mô tả pin năng lượng mặt trời, không phải kì vọng của các nhà khoa học đối với nguồn năng lượng mặt trời.
Chọn B
Câu 3:
Dựa vào đoạn 3 (dòng 8-11), ta có thể đưa ra kết luận nào sau đây?
A. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi diện tích lắp đặt rộng lớn.
Đúng, thông tin tại dòng 11: “…ở những trang trại năng lượng mặt trời chiếm diện tích rộng hơn và xa khu dân cư”.
B. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi chi phí lắp đặt cao. Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
C. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể lắp đặt trên mái nhà. Sai, pin truyền thống có thể được lắp trên mái nhà hoặc ở các trang trại năng lượng ở xa.
D. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể được sử dụng ở quy mô nhỏ.
Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
Chọn A
Câu 4:
Theo đoạn 5 (dòng 17-21), vai trò của chất bán dẫn trong pin mặt trời là gì?
Câu 5:
Theo đoạn 8 (dòng 30-33), cấu trúc của tế bào năng lượng mặt trời được nhắc tới trong nghiên cứu gồm là
Thông tin tại dòng 30-21: “…gồm một tấm thủy tinh nền và một điện cực oxit kim loại, phía trên được lắng đọng các lớp mỏng chất bán dẫn (đầu tiên là , sau đó là NiO) và lớp phủ cuối cùng là các dây nano bạc…”.
Chọn D
Câu 6:
Dựa vào đoạn 9 (dòng 34-38), chúng ta có thể nhận định như thế nào về kết quả của nghiên cứu?
Thông tin tại dòng 35-36: “Những kết quả thu được rất đáng phấn khởi” Kết quả nghiên cứu khả quan.
Chọn A
Câu 7:
Tại đoạn 9 (dòng 34-38), vì sao các nhà khoa học đánh giá tỉ lệ chuyển đổi năng lượng 2,1% là mức tương đối cao?
Thông tin tại dòng 36-37: “Hiệu suất chuyển đổi năng lượng là 2,1%, mức tương đối cao…”.
Chọn C
Câu 8:
GS Joondong Kim cho biết định hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu là gì?
Câu 9:
BÀI ĐỌC 2
Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 9 – 16.
Đôi khi những sự việc tưởng chừng đơn giản nhất lại khó giải thích nhất. Cách những con chim giữ thăng bằng cơ thể khi ngủ trên cây là một trong những bí ẩn như vậy.
Thời gian ngủ của chim ngắn hơn con người rất nhiều. Chu kỳ ngủ của chúng khi so sánh với con người và các loài động vật có vú nhìn chung cũng ngắn hơn. Giấc ngủ REM (Rapid Eye Movement – giấc ngủ chuyển động mắt nhanh), một phần của chu kỳ ngủ khi cơ thể rơi vào trạng thái ngủ sâu nhất (và cả khi mơ), thường kéo dài vài phút ở động vật có vú; trong khi đó, chỉ tầm 10 giây ở loài chim. Giấc ngủ của chim, về cơ bản, là những lần chợp mắt trong vài khoảnh khắc.
Chim cũng có thể tự điều chỉnh cường độ ngủ. Chúng có thể giữ cho một bên bán cầu não tỉnh táo ngay trong khi ngủ, khi đó, một bên mắt của chúng sẽ mở. Mắt chim liên kết bất đối xứng với bán cầu não, tức là, nếu mắt trái mở thì bán cầu não phải thức, và ngược lại. Kiểu ngủ nhẹ nhàng, linh hoạt này cho phép những con chim nhanh chóng trốn khỏi những kẻ săn mồi, ngay cả khi chúng đang say giấc.
Hơn nữa, không phải tất cả những con chim đều ngủ trên các cành cây. Ví dụ như đà điểu, loài chim lớn nhất hành tinh. Hầu hết các loài chim không biết bay đều ngủ trên mặt đất, ẩn giữa những tán lá, hoặc gần như “vùi đầu trong cát”. Một số loài khác thì ngủ đứng một chân ở các vùng nước nông như loài hồng hạc.
Để đi vào giấc ngủ, cơ thể chim phải trải qua một loạt các thay đổi sinh lý. Một trong số đó là thả lỏng cơ, xảy ra khi não giảm kiểm soát các chuyển động cơ, kèm theo một số thay đổi sinh lý khác. Đứng thăng bằng trên cây với các búi cơ thả lỏng không phải dễ dàng, những chú chim phải xoay sở bằng cách khóa chặt thân vào cành cây.
Ví dụ, khi một con chim hạ cong gối, móng của chúng cũng đồng thời tự động gập theo và bám chặt vào cành cây. Móng sẽ chỉ thả lỏng khi chân chúng duỗi thẳng. Cơ chế khóa chân được thực hiện nhờ các gân cơ gấp (flexor tendons – những mô kết nối cơ giúp chỉ uống cong) ở chân chim. Khi khớp đùi trên (knee) và khớp ống chân (ankle) của chim gập vào, gân cơ bắp (flexor tendon) duỗi ra, từ đó, làm móng gập lại. Cơ chế khóa cũng xảy ra do lớp mô bao quanh gân cơ chân có bề mặt nhám gây ra ma sát giữa chân và vỏ cây giúp cố định chân vào một điểm. Đây là “Cơ chế đậu tự động” – Automatic Perching Mechanism. Nó xuất hiện ở hầu hết các loài chim, cho phép chúng bám chặt vào cành cây vừa không mất sức lại vừa chắc chắn.
Không chỉ những giống chim có tư thế đậu thẳng, những loài ngủ treo như vẹt cũng được hưởng lợi không ít từ cơ chế này. Cơ chế khóa cũng hữu ích trong một số trường hợp khác. Ví dụ như những giống chim săn mồi, chúng có thể quặp chặt con mồi trong khi bay. Một số loài chim cũng nhờ đó leo trèo, bơi, lội nước hay treo mình dễ dàng.
Đã có hàng chục nghiên cứu tìm thấy cơ chế đậu tự động ở nhiều loài chim khác nhau. Tuy nhiên, một nghiên cứu xuất bản năm 2012 cho thấy chim sáo châu Âu (European Starling) khi ngủ lại không sử dụng cơ chế này. Các nhà khoa học cquan sát được rằng chim sáo chỉ hơi cong đầu gối, không đủ để kích hoạt cơ chế khóa. Kết quả là, các ngón chân của chúng hầu như không cong và con chim giữ thăng bằng ở trung tâm miếng đệm bàn chân khi nó ngủ. Phát hiện này cho thấy rằng có nhiều cách để chim giữ thăng bằng trên cây khi ngủ hơn là chỉ đơn giản gắng sức bám chặt vào cành cây.
Các nhà nghiên cứu gặp nhiều thách thức khi tìm hiểu giấc ngủ của các loài chim. Đầu tiên phải kể đến số lượng loài lớn và sự khác nhau về cơ chế, đặc điểm sinh lý học và hành vi giữa các loài. Chu kỳ giấc ngủ cũng khác biệt rất lớn. Việc so sánh cách ngủ của đà điểu, với chim sẻ hay hồng hạc không có nhiều ý nghĩa. Ngay cả khi xem xét đến cơ chế đậu tự động, hình dáng chân chim cũng là một vấn đề. Chân của chúng cần phải thích ứng cho nhiều mục đích khác nhau, vì vậy, cách chúng đi đứng, chuyển động chân cũng có thể sẽ khác nhau.
(Theo Shirley, Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?, Báo VnReview, ngày 29/12/2020)Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ý chính các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Đặt vấn đề nghiên cứu.
Đoạn 2-4: Đặc điểm giấc ngủ của chim.
Đoạn 5-7: Giải thích cơ chế đậu tự động.
Đoạn 8: Một trường hợp ngoại lệ không sử dụng cơ chế đậu tự động.
Đoạn 9-10: Những khó khăn khi tiến hành nghiên cứu giấc ngủ của chim.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?”
Chọn B
Câu 10:
Dựa vào thông tin trong đoạn trích, điều nào sau đây đúng với giấc ngủ của các loài chim?
Thông tin tại dòng 11: “…một bên mắt của chúng sẽ mở”.
Chọn C
Câu 11:
Ý chính của đoạn 4 (dòng 15-18) là gì?
Câu 12:
Thông tin tại dòng 27-28: “Khi khớp đùi trên (knee) và khớp ống chân (ankle) của chim gập vào, gân cơ gấp (flexor tendon) duỗi ra, từ đó, làm móng gập lại.”
Chọn A
Câu 13:
Từ “Nó” ở dòng 30 được dùng để chỉ:
Từ “Nó” được dùng để chỉ “Cơ chế đậu tự động” được nhắc tới ở câu liền trước.
Câu 14:
Việc nhắc đến loài vẹt ở đoạn 7 (dòng 32-36) nhằm mục đích gì?
Vẹt sử dụng cơ chế khóa để treo mình khi ngủ và được hưởng lợi từ cơ chế này.
Chọn C
Câu 15:
Theo đoạn 8 (dòng 37-43), thông tin nào sau đây về loài chim sáo châu Âu là KHÔNG chính xác?
Câu 16:
Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những khó khăn khi nghiên cứu cơ chế đậu khi ngủ của các loài chim?
Thời gian ngủ không được đề cập tại đoạn cuối.
Chọn D
Câu 17:
Thí sinh đọc Bài đọc 3 và trả lời các câu hỏi 17 – 26.
BÀI ĐỌC 3
Mỗi ngày, Hà Nội đang phải tìm cách xử lý hơn 2.500-3.000 tấn chất thải rắn xây dựng, trong khi Tp.HCM cũng khó khăn trong việc giải quyết trên 1.500 tấn rác thải xây dựng thu gom mỗi ngày. Theo Ngân hàng Thế giới, mỗi năm Việt Nam bị thiệt hại tới 5% GDP vì môi trường ô nhiễm, chủ yếu do chất thải ngày một nhiều hơn nhưng không được thu gom, xử lý tốt, trong đó rác thải xây dựng chiếm từ 25-30%. Tuy nhiên, phần lớn các khu xử lý chất thải rắn hiện nay đều bị quá tải và chủ yếu sử dụng biện pháp chôn lấp. Đó là lý do khiến ngành xây dựng đang nghĩ đến cách tiếp cận mới: Tái chế chất thải xây dựng.
Một số chuyên gia đã đề xuất áp dụng các công nghệ nghiền tái chế được nhập khẩu từ nước ngoài, chẳng hạn như máy nghiền lắp đặt ngay tại chân công trình, cho phép nghiền tại chỗ các khối bê tông, vật liệu rắn thành các hạt nhỏ 3x4 cm và cát mịn mà không cần tập kết ra bãi phế liệu. Điều này giúp chủ đầu tư có khả năng tận dụng được 70-100% phế thải xây dựng. Những hạt thành phẩm này có thể dùng làm cấp phối sau lấp nền đường, sản xuất gạch lát vỉa hè, đê chắn sóng, thậm chí có thể dùng để chế tạo bê tông tươi.
Một trong những ý tưởng mới được các nhà khoa học ở Viện Nghiên cứu Ứng dụng Công nghệ Xây dựng IAB Weimar, Đức tìm ra là tái chế những hạt nghiền này ở cấp độ cao hơn, biến chúng thành những hạt cốt liệu nung rỗng có khối lượng nhẹ, và nhiều tính năng vượt trội. Ý tưởng này đã tiếp tục phát triển và thực hiện thành công khi các nhà khoa học ở Trường Đại học Xây dựng sử dụng vật liệu phá dỡ phế thải xây dựng ở Việt Nam để tạo ra các hạt cốt liệu nung tương tự.
“Khi dùng hạt cốt liệu này để chế tạo ra những loại bê tông nhẹ cách âm cách nhiệt có khối lượng nhỏ hơn 30-60% so với gạch xây thông thường, ta có thể giảm chi phí đáng kể trong các công trình xây dựng do giảm được tải trọng tác dụng, qua đó giảm kích thước các kết cấu chịu lực và móng công trình” – Trưởng nhóm nghiên cứu PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, Trường Đại học Xây dựng, cho biết.
“Việc dùng phế thải xây dựng làm đầu vào để sản xuất hạt cốt liệu cũng giúp giảm gánh nặng chôn lấp phế thải và bảo vệ môi trường, đồng thời mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các nguồn tài nguyên tự nhiên như đá, cát, sỏi.” PGS.TS. Phong nói thêm.
Mặc dù công nghệ chế tạo các loại hạt cốt liệu nhẹ không quá mới mẻ, nhưng ở Việt Nam đây là một trong những nghiên cứu đầu tiên sử dụng công nghệ nung và sử dụng đầu vào là phế thải xây dựng. Để làm được điều đó, nhóm nghiên cứu đã tập hợp các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực, bao gồm hóa silicar, vật liệu và kết cấu xây dựng.
Nhóm đã thu thập các loại vật liệu thô, phân loại và nghiền hỗn hợp đến độ mịn nhỏ hơn 100 cấp phối theo tỷ lệ nhất định, sau đó trộn với các phụ gia phồng nở; vê viên tạo hạt nhỏ dưới 10 mm, sau đó sấy khô và nung đến nhiệt độ khoảng trong thời gian lý tưởng từ 6-9 phút. Kết quả tạo ra các hạt cốt liệu nhẹ có khối lượng thể tích nhỏ hơn .
“Do các hạt cốt liệu nhẹ chế tạo từ phế thải xây dựng nên chúng tôi không kì vọng chúng có khả năng chịu lực quá cao.” PGS.TS. Phong chia sẻ. “Bù lại, các hạt cốt liệu nhẹ có thể có nhiều ứng dụng khác nhau: các loại hạt chất lượng thấp có thể dùng làm đất trồng cây để giữ ẩm cùng các chất dinh dưỡng trong các lỗ rỗng của chúng, các hạt chất lượng tốt hơn có thể làm vật liệu cách âm cách nhiệt như gạch chống nóng, tấm vách ngăn; những hạt có cường độ tốt nhất có thể được sử dụng làm vật liệu chịu lực như tấm sàn bê tông nhẹ. Ngoài ra, các hạt này có thể làm vật liệu lọc trong ngành công nghiệp”.
Từ những hạt vật liệu này, họ đã chế tạo ra 2 loại thành phẩm – một dạng bê tông cách nhiệt có khối lượng thể tích , và một dạng bê tông nhẹ chịu lực có cường độ chịu nén từ 20-25 Mpa.
Về mặt công nghệ, mặc dù nắm được quy trình để tạo ra các hạt vật liệu nhẹ, nhưng các chuyên gia cũng thừa nhận rằng việc nung trên cơ sở lò quay vẫn là khâu thách thức nhất hiện nay. Đây là mấu chốt của cả dây chuyền sản xuất cho công suất lớn. Hiện công nghệ chế tạo lò vẫn chưa thể nội địa hóa mà phải nhập khẩu, do vậy chi phí vẫn còn cao. Hơn thế nữa, quy trình đòi hỏi nhiệt độ nung phải trên – tức nhiệt lượng sử dụng khá lớn và có thể khiến tổng chi phí tăng lên. Một số ý kiến phản hồi cũng cho rằng công nghệ nung vẫn có thể tạo ra khí thải nên chưa đủ “xanh” cho môi trường.
Trước những vấn đề đó, nhóm nghiên cứu đã đề xuất một số hướng khắc phục, kết hợp với công nghệ môi trường – chẳng hạn tận dụng khí gas từ chất thải hữu cơ làm năng lượng đốt lò – để giảm thiểu tác động, hoặc tạo ra một quá trình sản xuất liên tục để giảm hao phí năng lượng và chi phí vận hành. Trong tương lai, họ cũng xem xét nghiên cứu thêm cách hạ thấp nhiệt độ nung để nâng cao hiệu quả kinh ết – kỹ thuật của sản phẩm hạt nhẹ này.
(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt và chịu lực, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 18/12/2020)Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ý chính các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Tính cấp thiết của việc tái chế rác thải xây dựng.
Đoạn 2: Một số phương pháp được đề xuất để tái chế chất thải xây dựng.
Đoạn 3-5: Giới thiệu và những ưu điểm chính của phương pháp tái chế chất thải xây dựng thành hạt cốt liệu nung rỗng.
Đoạn 6-9: Quá trình thực hiện nghiên cứu chế tạo bê tông cách nhiệt chịu lực từ chất thải xây dựng.
Đoạn 10-11: Những khó khăn trong quá trình thực hiện nghiên cứu và đề xuất phương án giải quyết.
Tổng hợp các ý kiến trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt và chịu lực từ chất thải xây dựng.”
Chọn A
Câu 18:
Theo đoạn trích, giải pháp chủ yếu đang được sử sụng để xử lí rác thải xây dựng ở Việt Nam hiện nay là gì?
Thông tin tại dòng 6-7: “… phần lớn các khu xử lý chất thải rắn hiện nay đều bị quá tải và chủ yếu sử dụng biện pháp chôn lấp.”
Chọn A
Câu 19:
Theo đoạn 2 (dòng 9-15), phương án nào sau đây là thành phẩm trực tiếp của máy nghiền tái chế vật liệu xây dựng?
Thông tin tại dòng 11-12: “… thành các hạt nhỏ 3x4 cm và cát mịn…”. Các phương án còn lại là chế phẩm tạo ra từ vật liệu tái chế, không phải sản phẩm trực tiếp hình thành từ máy nghiền tái chế.
Chọn D
Câu 20:
Theo PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, ưu điểm chính của bê tông nhẹ là gì?
Thông tin tại dòng 24-25: “… do giảm được tải trọng tác dụng…”.
Chọn C
Câu 21:
Tại đoạn 5 (dòng 27-30), câu văn “Việc dùng phế thải xây dựng làm đầu vào để sản xuất hạt cốt liệu cũng giúp giảm gánh nặng chôn lấp phế thải và bảo vệ môi trường, đồng thời mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các nguồn tài nguyên tự nhiên như đá, cát, sỏi.” minh họa rõ nhất cho ý nào sau đây?
Thông tin tại dòng 28-29: “…mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các nguồn tài nguyên tự nhiên…” Hiện nay để chế tạo bê tông, người ta cần khai thác mới tài nguyên Tài nguyên chế tạo bê tông chưa được tái chế.
Chọn B
Câu 22:
Theo đoạn 6 (dòng 31-34), ta có thể rút ra kết luận gì về công trình nghiên cứu được đề cập đến trong bài?
Thông tin tại dòng 33-34: “Để làm được điều đó, nhóm nghiên cứu đã tập hợp các chuyên gia từ nhiều lĩnh vực, bao gồm hóa silicat, vật liệu và kết cấu xây dựng.” Cần sự kết hợp từ nhiều lĩnh vực nghiên cứu.
Chọn D
Câu 23:
Theo đoạn trích, các loại hạt cốt liệu chất lượng thấp sẽ được sử dụng để:
Thông tin tại dòng 42-43: “…có thể dùng làm đất trồng cây…”.
Chọn A
Câu 24:
Cụm từ “những hạt vật liệu này” ở dòng 48 được dùng để chỉ:
Cụm từ “những hạt vật liệu này” được dùng để chỉ hai loại cốt liệu được sử dụng để chế tạo bê tông, tức là những hạt cố liệu chất lượng cao nhất.
Chọn C
Câu 25:
Ý chính của đoạn 10 (dòng 51-58) là:
Đoạn 6 trình bày các thách thức trong quá trình sản xuất bao gồm: chưa làm chủ được công nghệ lò quay, mức nhiệt sử dụng cao nên chưa thân thiện với môi trường.
Chọn D
Câu 26:
Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những phương hướng hoàn thiện quy trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ?
Phương án “Thay đổi thành phần nguyên liệu đầu vào.” không được nhắc tới trong bài.
Chọn D
Câu 27:
Thí sinh đọc Bài đọc 4 và trả lời các câu hỏi 27 – 35.
BÀI ĐỌC 4
Dù mang lại lợi nhuận kinh tế cao nhưng nghề nuôi tôm hùm đang có những tác động tiêu cực đến môi trường biển. Để vừa đảm bảo sản lượng vừa bảo vệ môi trường, các nhà nghiên cứu của Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã nhận chuyển giao và hoàn thiện công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể trên bờ quy mô hàng hóa tại vùng bãi ngang tỉnh Phú Yên.
Cũng cần nói rằng đây là dự án nuôi tôm trên bờ đầu tiên được triển khai tại Việt Nam. Vì sao vậy? Bởi khác với tôm thẻ, tôm sú hay cua, ghẹ,… tôm hùm khó nuôi, chỉ sống và phát triển được ở vùng biển nước sạch, lưu thông thường xuyên, lồng được đặt chìm xuống nước từ 10-20 m để đảm bảo mùa đông thì ấm, mùa hè thì mát. Thức ăn của tôm hùm phải tươi, từ cá, cua, ốc,… Trung bình, để nuôi được 1 kg tôm hùm, người dân mất khoảng 15 kg thức ăn.
“Với hàng triệu con tôm hùm thì thử hỏi có bao nhiêu tấn cua, cá,… đã được rải xuống biển và phần không tiêu thụ hết đọng vào các rạn san hô, gây ra ô nhiễm nghiêm trọng vùng biển này” – chị Trần Thị Lưu, cán bộ nghiên cứu của công ty TNHH Đắc Lộc nói. “Bởi vậy, nếu như mấy năm trước, lồng nuôi còn đặt gần bờ thì giờ đây, càng lúc lồng càng được đưa ra xa bờ, tìm đến những vùng nước sạch mới. Nếu đến một ngày, tất cả những vùng biển đều bị ô nhiễm thì người dân có thể nuôi tôm ở đâu?”
Khi dự án nuôi tôm hùm thương phẩm trên bờ được triển khai, đã có không ít người dân lắc đầu: “Bởi làm sao mà nuôi được trên bờ, làm sao đảm bảo cho nước sạch? Khi mà thời gian phát triển của tôm hùm kéo dài từ 12-18 tháng chứ không phải vài ba tháng như tôm thẻ hay tôm sú”.
Nhưng Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã thử nghiệm nuôi tôm hùm trên bờ thành công quy mô thương phẩm tạo ra một hướng đi mới cho nghề nuôi tôm hùm ở Việt Nam; giúp kiểm soát được môi trường mới, kiểm soát dịch bệnh, không bị ảnh hưởng thời tiết, dễ dàng trong quá trình vận hành chăm sóc. Thành công này có được do một phần đóng góp lớn của công nghệ tuần hoàn nước RAS mới được Viện Nghiên cứu Nuôi trồng Thủy sản III nội địa hóa sau khi đã triển khai thành công ở nhiều nước trên thế giới.
Để tôm hùm phát triển trong môi trường nhân tạo, yếu tố tiên quyết là nước phải sạch, nhiệt độ ở mức từ 25-30 độ C, độ mặn 28 – 33%, có dòng chảy lưu thông như ngoài biển. Vì vậy, hệ thống được thiết kế thành một vòng tuần hoàn với bể nuôi và bể lọc sinh học, đảm bảo nguyên tắc, bể nuôi cao hơn bể lọc. Bể có thể là bể xi măng, composite hoặc bể nổi (bạt khung sắt). Các thiết bị phụ trợ đi kèm trong hệ tuần hoàn là trống học, skimmer,…
Chị Trần Thị Lưu mô tả về quy trình xử lý của RAS: “Nước từ bể nuôi đi qua trống lọc, chất bẩn được tách ra còn nước được đẩy sang bể lọc sinh học. Tại đây, các vi sinh vật giúp chuyển hóa chất độc hại có thể gây bệnh cho tôm thành các chất không có hại, ví dụ như chuyển hóa amoniac sang , skimmer có tác dụng tách các protein lơ lửng còn lại,… Ở bước cuối cùng, nước sạch được đẩy sang hệ thống làm mát và tia UV để diệt khuẩn, đảm bảo các yếu tố về nhiệt độ, và các chỉ tiêu lý hóa trước khi quay trở lại bể nuôi”. Với mô hình xử lý tuần hoàn như vậy, nước trong bể nuôi được đảm bảo thuận lợi cho tôm hùm phát triển.
Sau thời gian nuôi 10 – 12 tháng, tôm hùm xanh có thể đạt cỡ 350 gram/con. Sau 16 – 18 tháng nuôi tôm hùm bông có thể đạt 700 gram/con. Tỉ lệ sống đạt khoảng 75%. Tôm có màu sắc đẹp, năng suất có thể đạt . “Kết quả này giúp chúng tôi mạnh dạn khẳng định có thể triển khai việc nuôi tôm hùm trong bể trên bờ” – chị Trần Thị Lưu nói.
Ngoài ra, việc nuôi tôm trong bể giúp người dân có thể chủ động được thời gian nuôi, thời điểm bán, năng suất, thay vì hoàn toàn phụ thuộc vào tự nhiên. “Nếu như nuôi lồng ngoài biển nặng nhọc, chỉ đàn ông mới làm được, do hàng ngày phải lặn sâu xuống nước để kiểm tra, cho ăn, thì với mô hình nuôi trên bờ, ai cũng có thể đảm nhận công việc này” – chị Lưu nói thêm.
Cũng trong mô hình này, Công ty TNHH Thủy sản Đắc Lộc đã lần đầu áp dụng loại thức ăn công nghiệp dành cho tôm hùm do TS. Mai Duy Minh – Viện Nghiên cứu Nuôi trồng Thủy sản III sản xuất. Thức ăn viên được cho ăn ngày hai lần vào 6-7 giờ và 18-19 giờ với tỉ lệ cho ăn khoảng 2% trọng lượng thân. Do thức ăn chưa hoàn thiện 100% nên mỗi tuần tôm được cho ăn bổ sung hai bữa thức ăn tươi.
Nhóm nghiên cứu tại Công ty Đắc Lộc cho rằng, thức ăn viên hoàn toàn phù hợp với mô hình nuôi trong bể trên bờ, vì dễ dàng quan sát và năm được mức độ ăn của tôm và điều chỉnh cho hợp lý. Trong khi đó, việc đưa thức ăn viên trong môi trường biển tự nhiên khó khả thi do thức ăn dễ dàng tan trong nước và lắng xuống khiến tôm hùm trong lồng khó tiếp cận hơn so với tôm, cua,… được cắt miếng to. Điều này góp phần hoàn thiện quy trình nuôi tôm hùm trên bờ.
Tính đến tới điểm này, dự án nuôi tôm hùm thương phẩm mà Công ty TNHH thủy sản Đắc Lộ đã thành công bước đầu. Tuy nhiên về đường dài có thể đưa mô hình này vào thực tế và trở thành nghề mời cho người dân Phú Yên và các vùng khác vẫn cần nhiều thời gian để thay đổi thói quen, tập huấn của người dân, nhất là trong điều kiện, chi phí đầu tư ban đầu rất lớn.
(Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Công nghệ nuôi tôm hùm trên bờ, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 07/11/2020)Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Giới thiệu dự án phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể trên bờ quy mô hàng hóa.
Đoạn 2-3: Thực trạng ô nhiễm môi trường do nghề nuôi tôm hùm.
Đoạn 4: Những khó khăn khi triển khai nuôi tôm hùm trong bể trên bờ.
Đoạn 5-7: Quy trình xử lý của RAS giúp triển khai dự án nuôi tôm hùm trong bể trên bờ.
Đoạn 8-9: Kết quả của dự án.
Đoạn 10-11: Lần đầu sử dụng thức ăn công nghiệp để nuôi tôm hùm.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Việt Nam phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể.”
Chọn A
Câu 28:
Cụm từ “lưu thông thường xuyên” tại dòng 8 được dùng để miêu tả điều kiện nào sau đây?
Cụm từ “lưu thông thường xuyên” chỉ lồng tôm hùm cần được đặt trong vùng nước có các luồng nước di chuyển nhằm đảm bảo nước được thay mới liên tục, tôm hùm không bị sống vùng nước tù đọng.
Chọn C
Câu 29:
Tại đoạn 3 (dòng 12-17), chị Trần Thị Lưu đã thể hiện thái độ gì?
Chị Trần Thị Lưu tỏ thái độ bức xúc do việc nuôi hàng triệu con tôm hùm đã gây ra phát thải lớn, làm ô nhiễm nhiều vùng biển.
Chọn C
Câu 30:
Dựa vào đoạn 4 (dòng 18-21), ta có thể rút ra điều gì?
Tôm hùm và tôm thẻ, tôm sú có thời gian sinh trưởng khác nhau.
Chọn B
Câu 31:
Theo đoạn trích, phương án nào sau đây KHÔNG phải là ưu điểm của việc nuôi tôm hùm trên bờ?
Thông tin tại dòng 24-25: “…giúp kiểm soát được môi trường nuôi, kiểm soát dịch bệnh, không bị ảnh hưởng thời tiết, dễ dàng trong quá trình vận hành chăm sóc”. Đoạn trích không cung cấp thông tin so sánh chi phí giữa hai phương pháp nuôi.
Chọn D
Câu 32:
Theo đoạn 7 (dòng 35-42), trong quy trình xử lý RAS nước sẽ lưu chuyển tuần hoàn qua các thiết bị theo thứ tự nào sau đây?
Thông tin tại dòng 35-41: “Nước từ bể nuôi đi qua trống lọc… trước khi quay trở lại bể nuôi”.
Chọn D
Câu 33:
Tại đoạn 9 (dòng 48-52), câu văn “Nếu như nuôi lồng ngoài biển nặng nhọc, chỉ đàn ông mới làm được, do hàng ngày phải lặn sâu xuống nước để kiểm tra, cho ăn, thì với mô hình nuôi trên bờ, ai cũng có thể đảm nhận công việc này” minh họa tốt nhất cho ý nào?
A. Nuôi tôm hùm trong bể giúp giảm công sức chăm sóc tôm. Đúng, văn bản cho biết ai cũng có thể làm công việc này (do yêu cầu đơn giản hơn).
B. Mô hình nuôi tôm hùm trên bờ khiến một số việc làm cho nam giới giảm sút. Sai, nam giới vẫn có thể tham gia cho nuôi tôm trong mô hình nuôi trên bờ.
C. Nuôi tôm hùm trên biển là mô hình có thể dễ dàng nhân rộng. Sai, do cần lao động nặng nhọc và khó nên việc nhân rộng là không dễ dàng.
D. Tôm hùm được nuôi trong trên bờ ít cần sự giám sát của con người hơn. Sai, văn bản không đề cập.
Chọn A
Câu 34:
Thông tin nào sau đây về thức ăn công nghiệp dành cho tôm hùm là KHÔNG chính xác?
Thông tin tại dòng 51-52: thức ăn công nghiệp lần đầu được ứng dụng chưa phổ biến.
Câu 35:
Thông tin tại dòng 60-61: “…việc đưa thức ăn viên trong môi trường biển tự nhiên khó khả thi…”.
Chọn C
Câu 36:
Tìm số điểm cực trị của hàm số .
Từ đồ thị hàm số ta có .
Ta có
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn B
Câu 37:
Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức (xe/ giây), trong đó là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của xấp xỉ giá trị nào sau đây nhất?
Xét hàm
.
(do v>0).
Dựa vào bảng biến thiên ta có . Vậy lưu lượng xe lớn nhất khi .
Chọn A
Câu 38:
Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Chọn mệnh đề đúng?
Từ các đồ thị hàm số, ta thấy và là các hàm số đồng biến nên và .
Mặt khác, là hàm số nghịch biến nên .
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số qua đường thẳng y=x.
Kẻ đường thẳng y=1 cắt hai đồ thị hàm số và lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó, và . Từ đồ thị hàm số ta thấy .
Vậy .
Chọn D
Câu 39:
Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?
Tổng tiền lương 9 tháng đầu là đồng.
Tiền lương tháng 10 là đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 10 đến tháng 18 là đồng.
Tiền lương tháng 19 là đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 19 đến tháng 27 là đồng.
Tiền lương tháng 28 là đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 28 đến tháng 36 là đồng.
Tiền lương tháng 37 là đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 37 đến tháng 45 là đồng.
Tiền lương tháng 46 là đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 46 đến tháng 48 là đồng.
Tổng tiền lương sau 4 năm (từ tháng 1 đến tháng 48) là 418 442 010 đồng.
Chọn B
Câu 40:
Các nhà khoa học nghiên cứu đã chỉ ra rằng giả sử nhiệt độ trung bình của năm lấy làm mốc là , khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng lên so với là thì nước biển dâng lên so với lúc đầu là , trong đó k, a là các hằng số dương. Biết khi nhiệt độ trung bình tăng so với thì nước biển dâng 0,03 m, khi nhiệt độ trung bình tăng so với thì nước biển dâng 0,1 m. Hỏi khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C so với thì mực nước biển dâng lên 0,15 m (lấy gần đúng).
Khi nhiệt độ trung bình tăng so với thì nước biển dâng 0,03 m, khi nhiệt độ trung bình tăng so với thì nước biển dâng 0,1 m.
Khi đó, ta có: .
.
Khi nước biển dâng lên 0,15 m thì ta có
Vậy khi nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm so với thì mực nước biển dâng lên 0,15 m.
Chọn C
Câu 41:
Cho hình chữ nhật ABCD có . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AB.
Theo giả thiết ta có .
Độ dài đường cao là .
Thể tích khối trụ là .
Chọn A
Câu 42:
Cho một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 48 cm. Gọi S, I lần lượt là trung điểm của BC, AD. Dùng compa vạch cung tròn MN có tâm là S và bán kính SI (như hình vẽ) rồi cắt tấm bìa theo cung tròn đó. Dán phần hình quạt sao cho cạnh SM và SN trùng nhau thành một cái mũ hình nón không đáy với đỉnh S (giả sử phần mép dán không đáng kể). Tính thể tích V của cái mũ đó.
Ta có nên đều
Chu vi đường tròn đáy của cái mũ chính là chiều dài x của dây cung MN.
Mặt khác số đo cung MN bằng số đo nên .
Gọi r là bán kính của đường tròn đáy của cái mũ, ta có .
Chiều cao của cái mũ .
Vậy thể tích cái mũ .
Chọn A
Câu 43:
Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Tính .
+) Trên khoảng ta có .
Mà .
+) Trên khoảng ta có
Mà .
Vậy . Suy ra .
Chọn D
Câu 44:
Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là đi qua điểm .
Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng đi qua điểm .
Ta có nên xe A dừng lại sau giây thứ 4.
Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là .
Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là
Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là .
Chọn D
Câu 45:
Cho số phức z thỏa mãn . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức bằng
Ta có .
Suy ra .
Vậy số phức w có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2. Suy ra .
Chọn D
Câu 46:
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn . Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3).
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức .
Gọi E(1;-2) là điểm biểu diễn số phức 1-2i.
Gọi F(0;-1) là điểm biểu diễn số phức -i.
Ta có Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trung trực của EF: .
Để MA ngắn nhất thì tại .
Chọn A
Câu 47:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(-1;2;-3) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của (S) là:
Gọi A là hình chiếu của I lên trục .
Vì điểm A nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là .
Phương trình mặt cầu (S) tâm I(-1;2;-3) và bán kính R= là .
Chọn C
Câu 48:
Dựng .
Ta có .
Tương tự
Tam giác AHB có
vuông cân tại .
Áp dụng định lý cosin, ta có .
Vậy .
Dựng và .
Suy ra và tam giác HEF vuông tại E.
Đặt , khi đó .
Suy ra
Vậy .
Chọn D
Câu 49:
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là , trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.
Xét trường hợp tổng quát là bốn mặt cầu có bán kính r.
Gọi tâm các mặt cầu là S, A, B, C, trong đó S là tâm của mặt cầu trên cùng. Do các mặt cầu tiếp xúc ngoài nhau nên S.ABC là chóp đều cạnh 2r.
Gọi I là tâm của tam giác ABC, khi đó SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và .
Tam giác SAI vuông tại I, có
.
Kẻ đường sinh JP của hình nón tiếp xúc với hai mặt cầu tâm S và tâm A lần lượt tại H, K.
Ta có (g-g) nên .
.
Chiều cao của khối nón là
.
Bán kính khối nón là .
Áp dụng với ta được .
Chọn C
Câu 50:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau và . Phương trình mặt phẳng (P) chứa và (P) song song với đường thẳng là:
Đường thẳng đi qua và có một vectơ chỉ phương .
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương .
Gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Do mặt phẳng (P) chứa và (P) song song với đường thẳng nên .
Vậy phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2;6;-2) và có một vectơ pháp tuyến là .
Chọn A
Câu 51:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm và điểm . Điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho MN nhỏ nhất. Tính tổng .
Gọi . Ta có
.
Vậy điểm M thuộc mặt cầu tâm , bán kính .
Vậy MN nhỏ nhất khi M, N thuộc đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng (P). Gọi (d) là đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng (P0.
Khi đó . Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình:
.
Do đó .
Chọn B
Câu 52:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh . SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng .
Ta có nên AO là hình chiếu vuông góc của SO lên (ABCD) nên góc giữa SO và đáy là góc .
Tam giác ABD đều cạnh nên .
Tam giác SAO vuông tại A nên ta có , suy ra .
Vậy góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng .
Chọn C
Câu 53:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm sao cho SE=a, cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng
Góc giữa hai mặt phẳng và là góc . Khi đó . Gọi điểm G là trọng tâm , kéo dài tia BM cắt AD tại F.
Ta có .
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) là góc có .
Ta có
.
Câu 54:
Phương trình
.
Vì nên
. Vậy phương trình có 5 nghiệm.
Câu 55:
Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý học nam. Người ta chọn trong số người này 3 người để lập một đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả nhà Toán học lẫn nhà Vật lý. Số cách thành lập đoàn này là
Để chọn ra 3 người để lập 1 đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả Toán học lẫn Vật lý, ta có các trường hợp sau:
TH1: 1 nhà Vật lý nam, 2 nhà Toán học nữ có cách.
TH2: 1 nhà Vật lý nam, 1 nhà Toán học nam, 1 nhà toán học nữ có cách.
TH3: 2 nhà Vật lý nam, 1 nhà Toán học nữ có cách.
Vậy có cách.
Chọn C
Câu 56:
Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty, trong đó có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp và 18 người không biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có đúng 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp?
Số người biết tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là: 50-18=32.
Số người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp là: (20+17)-32=5.
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 5 người trong 32 người biết tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Suy ra .
Gọi A là biến cố “trong 5 người được chọn có đúng 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp”.
Chọn 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp có cách.
Ứng với mỗi cách chọn 3 người nói trên, có cách chọn 2 người còn lại.
Suy ra,
Vậy xác suất của biến cố A là .
Chọn D
Câu 57:
Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Câu 58:
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a;b;c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số a;b;c;p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó.
Theo giả thiết a;b;c;p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Suy ra . Do đó góc A là góc nhỏ nhất.
Từ đó ta có .
Chọn A
Câu 59:
Tam giác mà ba đỉnh của nó là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác sao cho tam giác là tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương , tam giác là tam giác trung bình của tam giác . Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác . Tính tổng
Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
………………………………………..
Tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
Suy ra S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, có , công bội .
Vậy .
Chọn B
Câu 60:
Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là , với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?
Gọi t là số giờ làm tăng thêm mỗi tuần, .
số công nhân bỏ việc là nên số công nhân làm việc là người.
Năng suất của công nhân còn sản phẩm một giờ.
Số thời gian làm việc một tuần là 40 + t=x giờ.
Để nhà máy hoạt động được thì .
Số sản phẩm trong một tuần làm được: .
Số sản phẩm thu được là:
Ta có .
Dựa vào bảng biến thiên ta có số lượng sản phẩm thu
Chọn A