Đáp án cần chọn là: D

Muốn nhân  hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.                 

Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.                          

Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0     

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số nên B sai, A đúng.              

Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó nên D sai.       

Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên C sai.

Đáp án cần chọn là: D

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án cần chọn là: D

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án cần chọn là: D

$\frac{5}{8}\cdot \frac{-3}{4}=\frac{5.\left(-3\right)}{8.4}=\frac{-15}{32}$

Đáp án cần chọn là: B

$\frac{-7}{4}\cdot \frac{-3}{5}=\frac{(-7).\left(-3\right)}{4.5}=\frac{21}{20}$

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l}\frac{1}{12}\cdot \frac{8}{-9}=\frac{1.8}{12.\left(-9\right)}\\ =\frac{\mathrm{1.2.4}}{\mathrm{4.3.}\left(-9\right)}=\frac{2}{-27}=\frac{-2}{27}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l}\frac{6}{25}\cdot \frac{-15}{4}=\frac{6.(-15)}{25.4}\\ =-\frac{90}{100}=-\frac{9}{10}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

$\left(-2\right).\frac{3}{8}=\frac{\left(-2\right).3}{8}=\frac{-6}{8}=\frac{-3}{4}$

Đáp án cần chọn là: A

$3.\frac{-5}{6}=\frac{3.(-5)}{6}=\frac{-15}{6}=\frac{-5}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án A:  ${\left(\frac{-7}{6}\right)}^2=\frac{{\left(-7\right)}^2}{6^2}=\frac{49}{36}\ne \frac{-49}{36}$  nên A sai.

Đáp án B:  ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}\ne \frac{8}{9}$  nên B sai.

Đáp án C: ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^3=\frac{2^3}{{\left(-3\right)}^3}=\frac{8}{-27}$   nên C đúng.

Đáp án D:  ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^4=\frac{{\left(-2\right)}^4}{3^4}=\frac{16}{81}\ne \frac{-16}{81}$  nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án A:  ${\left(\frac{4}{5}\right)}^2=\frac{4^2}{5^2}=\frac{16}{25}\ne \frac{16}{10}$  nên A sai.

Đáp án B: ${\left(\frac{-3}{7}\right)}^2=\frac{{(-3)}^2}{7^2}=\frac{9}{49}\ne \frac{-9}{49}$  nên B sai.

Đáp án C:  ${\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1^3}{{\left(3\right)}^3}=\frac{1}{27}$  nên C đúng.

Đáp án D:  ${\left(\frac{-2}{5}\right)}^3=\frac{{\left(-2\right)}^3}{5^3}=\frac{-8}{125}\ne \frac{8}{125}$  nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án A:  $\frac{2}{7}.\frac{14}{6}=\frac{2.14}{7.6}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3}$  nên A đúng.

Đáp án B: $25.\frac{-4}{15}=\frac{25.\left(-4\right)}{15}$$=\frac{-100}{15}=\frac{-20}{3}$  nên B đúng.

Đáp án C:  ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^2.\frac{9}{4}=\frac{2^2}{{\left(-3\right)}^2}.\frac{9}{4}$$=\frac{4}{9}.\frac{9}{4}=1$  nên C đúng.

Đáp án D:  $\frac{-16}{25}.\left(\frac{25}{-24}\right)=\frac{-16}{25}.\frac{25}{-24}$$=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}\ne -\frac{2}{3}$  nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án A: $\frac{-3}{4}.\frac{-4}{5}=\frac{(-3).(-4)}{4.5}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$  nên A sai

Đáp án B: $21.\frac{6}{7}=\frac{21.6}{7}=\frac{126}{7}=18$  nên B đúng.

Đáp án C: ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^2.\frac{16}{5}=\frac{1^2}{{\left(2\right)}^2}.\frac{16}{5}$$=\frac{1}{4}.\frac{16}{5}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$  nên C đúng

Đáp án D:  $\frac{19}{28}.\frac{56}{57}=\frac{2}{3}$  nên D đúng

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l}\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}<x<\frac{-7}{15}.\frac{9}{14}\\ \frac{-5}{6}.\frac{24}{5}<x<\frac{-1}{5}.\frac{3}{2}\\ -4<x<\frac{-3}{10}\end{array}$

x∈{−3;−2;−1}

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l}\frac{32}{15}.\frac{45}{16}<x<\frac{-8}{3}.\frac{-9}{2}\\ 6<x<12\end{array}$

x∈{7;8;9;10;11}

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l}\frac{9}{14}\cdot \frac{-5}{8}\cdot \frac{14}{9}=\left(\frac{9}{14}\cdot \frac{14}{9}\right)\cdot \frac{-5}{8}\\ =1.\frac{-5}{8}=\frac{-5}{8}.\end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l}D=\frac{3}{7}.\frac{2}{5}.\frac{7}{3}\mathrm{.20.}\frac{19}{72}\\ =\left(\frac{3}{7}.\frac{7}{3}\right).\frac{2}{5}\mathrm{.20.}\frac{19}{72}\\ =1.\frac{2}{5}\mathrm{.20.}\frac{19}{72}\\ =\frac{19}{9}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Vì x nguyên dương nên x > 0

mà ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3=\frac{-125}{27}<0$  nên ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3<0<x<\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$

Khi đó:

$\begin{array}{l}0<x<\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}\\ 0<x<\frac{4}{7}\end{array}$

Vì $\frac{4}{7}<1$  nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: B

Vì x nguyên dương nên x > 0 mà   ${\left(\frac{-4}{5}\right)}^3=\frac{-64}{125}<0$ nên ${\left(-\frac{4}{5}\right)}^3<0<x<\frac{-7}{25}.\frac{39}{-14}.\frac{100}{78}$

Khi đó:

$\begin{array}{l}0<x<\frac{-7}{25}.\frac{39}{-14}.\frac{100}{78}\\ 0<x<1\end{array}$

Vì 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l}x:\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{3}{54}\\ x=\frac{3}{54}.\left(-\frac{2}{5}\right)\\ x=\frac{1}{18}.\frac{-2}{5}\\ x=\frac{-1}{45}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l}x+\frac{2}{3}=\frac{-1}{12}.\frac{-4}{5}\\ x+\frac{2}{3}=\frac{1}{15}\\ x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{15}\\ x=-\frac{3}{5}\end{array}$