Trắc nghiệm Các dạng toán về phân số với tử số và mẫu số là số nguyên (có đáp án)
Trắc nghiệm Các dạng toán về phân số với tử số và mẫu số là số nguyên (có đáp án)
-
356 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
+) \[\frac{{12}}{0}\] không là phân số vì mẫu số bằng 0.
+) \[\frac{3}{{0,25}}\] không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) \[\frac{{4,4}}{{11,5}}\] không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) \[\frac{{ - 4}}{5}\]là phân số vì −4; 5∈Z và mẫu số là 5 khác 0.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2:
Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là \[\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
\[\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}\]
35 . 3 = 15 . x
\[x = \frac{{35.3}}{{15}}\]
x = 7
Vậy x = 7
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
\[\frac{1}{{ - 2}};\frac{3}{{ - 2}};\frac{4}{{ - 2}};\frac{{ - 2}}{1};\frac{{ - 2}}{3};\frac{{ - 2}}{4}\]
Vậy có tất cả 6 phân số.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Vì C∈N nên C∈Z. Do đó ta tìm n∈Z để C∈Z
Vì n∈Z nên để C∈Z thì 2n+1∈U(11) = {±1; ±11}
Ta có bảng:
Vì C∈N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Vì n nguyên dương nên để \[\frac{9}{{4n + 1}}\]nguyên thì 4n+1∈U(9) = {±1; ±3; ±9}
Ta có bảng:
Vậy có duy nhất một giá trị của n thỏa mãn là n = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Ta có:
\[\frac{6}{9} = \frac{{12}}{a} \Rightarrow 6.a = 9.12 \Rightarrow a = \frac{{9.12}}{6} = 18\]
\[\frac{6}{9} = \frac{b}{{ - 54}} \Rightarrow 6.\left( { - 54} \right) = 9.b \Rightarrow b = \frac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36\]
\[\frac{6}{9} = \frac{{ - 738}}{c} \Rightarrow 6.c = 9.\left( { - 738} \right) \Rightarrow c = \frac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107\]
Vậy a + b + c = 18 + (-36) + (-1107) = - 1125
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
- Các phân số dương: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{6}{{15}};\frac{3}{{12}}\]
+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên \[\frac{{15}}{{60}} \ne \frac{6}{{15}}\]
+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên \[\frac{6}{{15}} \ne \frac{3}{{12}}\]
+ Vì 15.12 = 60.3 nên \[\frac{{15}}{{60}} = \frac{3}{{12}}\]
- Các phân số âm: \[\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}\]
Vì (−7).(−20) = 5.28 nên \[\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}\]
Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Ta có:
\[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\]
\[ = \frac{{3n + 12 - 12 - 5}}{{n + 4}}\]
\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { - 17} \right)}}{{n + 4}}\]
\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]
\[ = 3 + \frac{{ - 17}}{{n + 4}}\]
Vì n∈Z nên để A∈Z thì n+4∈U(−17) = {±1; ±17}
Ta có bảng:
Vậy n∈{−21; −5; −3; 13}
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Ta có:
\[\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\]⇒ x.y = 5.3 = 15
Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)
và x,y ∈ Z, x >y nên (x;y) ∈ {(5;3), (15;1), (−3;−5), (−1;−15)}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Ta có: x – y = 5 ⇒ x = y + 5 thay vào \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]ta được:
\[\frac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]
\[\frac{{y + 1}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\]
3(y + 1) = 4(y − 3)
3y + 3 = 4y − 12
3y − 4y = −12 − 3
−y = −15
y = 15
⇒ x = 15 + 5 = 20
Vậy x = 20; y = 15
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
\[\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}\]
x.x = 81
x2 = 81
Ta có: x = 9 hoặc x = −9
Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được: \[\frac{{ - 16}}{1}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Phân số \[\frac{{ - 9}}{7}\]được đọc là: Âm chín phần bảy
Đáp án cần chọn là: D