Trả lời:

Các số được xếp theo thứ tự giảm dần là: 1280;43;28;1;0;−52;−291.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Tập hợp F gồm các phần tử của E và \[E = \left\{ {3; - \,8;\,0} \right\}\] nên 3;−8;0 là các phần tử của tập F

Số đối của 3  là -3

Số đối của -8  là 8

Số đối của 0 là 0

Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là \[F = \left\{ {3;\, - 8;\;\,0;\, - 3;\;\,8} \right\}\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Số đối của số 0 là 0.

Vì \[x - 236\] là số đối của số 0 nên

\[\begin{array}{l}x - 236 = 0\\x = 0 + 236\\x = 236.\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì \[ - 7 < \;x \le 5\] nên \[x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\]

Tổng các số nguyên x là: 

\[\begin{array}{l}( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\\ = ( - 6) + [( - 5) + 5] + [( - 4) + 4] + [( - 3) + 3] + [( - 2) + 2] + [( - 1) + 1] + 0\\ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:

\[\begin{array}{l}(52 - 69 + 17) - (52 + 17) = 52 - 69 + 17 - 52 - 17 = (52 - 52) + (17 - 17) - 69\\ = 0 + 0 - 69 = - 69\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có \[17 - (x + 84) = 107\]

\[\begin{array}{l}x + 84 = 17 - 107\\x + 84 = - (107 - 17)\\x + 84 = - 90\\x = - 90 - 84\\x = - (90 + 84)\\x = - 174\end{array}\]

Vậy \[x = - 174.\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có \[44 - x - 16 = - 60\]

\[\begin{array}{l}(44 - 16) - x = - 60\\28 - x = - 60\\x = 28 - ( - 60)\end{array}\]

\[x = 28 + 60\]

\[x = 88\]

Vậy \[x = 88\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì \[\left( { - 9} \right) + 19 = 10;\,\;19 + \left( { - 9} \right) = 10\] nên \[\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\]

Do đó câu A đúng, câu B, C sai.

Vì \[\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = - 18;\,19 + 19 = 38;\, - 18 \ne 38\] nên câu D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì \(8 \vdots x\) và \(15 \vdots x\)

\[ \Rightarrow \;x\; \in \;\] ƯC(8,15)

Ư\[\left( 8 \right) = \left\{ { - 8; - 4; - 2; - 1;1;2;4;8} \right\}\]

Ư\[\left( {15} \right) = \left\{ { - 15; - 5; - 3; - 1;1;3;5;15} \right\}\]

Vậy ƯC\[\left( {8,15} \right) = \left\{ { - 1;1} \right\}\]

Hay \[x\; \in \;\left\{ { - 1;1} \right\}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có

\[\begin{array}{l}455 - 5.[( - 5) + 4.( - 8)]\\ = 455 - 5.( - 5 - 32)\\ = 455 - 5.[ - (5 + 32)]\\ = 455 - 5.( - 37)\\ = 455 + 185\\ = 640\end{array}\]

Nhận thấy \[640\, \vdots 10\] nên chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có \[( - 9).( - 12) - ( - 13).6 = 108 - ( - 78) = 108 + 78 = 186\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\begin{array}{l} - 567 - ( - 113) + ( - 69) - (113 - 567)\\ = - 567 - ( - 113) + ( - 69) - 113 + 567\\ = ( - 567 + 567) - ( - 113 + 113) + ( - 69)\\ = 0 - 0 + ( - 69)\\ = - 69.\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có \[\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0\]

TH1

\[\begin{array}{*{20}{l}}{x - 12 = 0}\\{x = 12}\end{array}\]

TH2

\[\begin{array}{l}8 + x = 0\\x = - 8\end{array}\]

Vậy \[x = 12;x = - 8.\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có \[ - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ = - 4.[12:4 - ( - 12)] - 144}\\{ = - 4.(3 + 12) - 144 = - 4.15 - 144}\\{ = - 60 - 144 = - (60 + 144) = - 204}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[\begin{array}{l}A = - 128.[( - 25) + 89] + 128.(89 - 125)\\ = - 128.( - 25) - 128.89 + 128.89 + 128.( - 125)\\ = ( - 128.89 + 128.89) - [128.( - 25) - 128.( - 125)]\\ = 0 - 128.[( - 25) + 125]\\ = - 128.100\\ = - 12800.\end{array}\]

Vậy giá trị của A là số chẵn, số âm có chữ số tận cùng là 0 và không chia hết cho 3.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[{(x + 3)^3}:3 - 1 = - 10\]

\[\begin{array}{l}{(x + 3)^3}:3 = - 10 + 1\\{(x + 3)^3}:3 = - 9\\{(x + 3)^3} = ( - 9).3\\{(x + 3)^3} = - 27\\{(x + 3)^3} = {( - 3)^3}\\x + 3 = - 3\\x = - 3 - 3\\x = - 6\end{array}\]

Vậy \[{x_1} = - 6 < - 5\]

Trả lời:

Ta có −5 là bội của \[x + 2\;\] suy ra \[x + 2\;\] là ước của -5

Mà U\[U\left( { - 5} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\] nên suy ra \[x + 2 \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\]

Xét bảng:

Vậy \[x \in \left\{ { - 1;\,3;\, - 3;\, - 7} \right\}\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Thay \[x = - 12\;\] vào biểu thức ta được:

\[\begin{array}{l}( - 12 - 8)( - 12 + 17)\\ = ( - 20).5\\ = - 100\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có \[(x + 1) \in \] U\[(5) \Rightarrow (x + 1) \in \{ - 5; - 1;1;5\} .\]

Xét bảng:

Vậy \[x \in \left\{ {0;\,4;\, - 2;\, - 6} \right\}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

+ Đáp án A: Xét \[a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\] với \[a,b,c,d \in \mathbb{Z}\]

\[\begin{array}{l}VT = a(b - c) - a(b + d)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = (ab - ab) - (ac + ad)\\ = 0 - a(c + d)\\ = - a(c + d)\\ = VP\end{array}\]

Vậy \[a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\] với \[a,b,c,d \in \mathbb{Z}\]hay A đúng

+ Đáp án B: Với \[a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\] xét \[a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\]

\[\begin{array}{l}VT = a(b + c) - b(a - c)\\ = ab + ac - ba + bc\\ = (ab - ba) + (ac + bc)\\ = 0 + c(a + b)\\ = c(a + b)\end{array}\]

\[\begin{array}{l}VP = (a + b)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\]

Vậy \[a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\]  Hay B đúng.

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có \[x + y = 11,y + z = 10,z + x = - 3\] nên

\[\begin{array}{l}(x + y) + (y + z) + (z + x) = 11 + 10 + ( - 3)\\ \Leftrightarrow x + y + y + z + z + x = 21 + ( - 3)\\ \Leftrightarrow (x + x) + (y + y) + (z + z) = 18\end{array}\]

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x + 2y + 2z = 18\\ \Leftrightarrow 2(x + y + z) = 18\\ \Leftrightarrow x + y + z = 9\end{array}\]

Vậy \[x + y + z = 9.\]

+) \[z = (x + y + z) - (x + y) = 9 - 11 = - 2\]

+) \[x = (x + y + z) - (y + z) = 9 - 10 = - 1\]

+) \[y = (x + y + z) - (x + z) = 9 - \left( { - 3} \right) = 12\]

Vậy \[x = - 1;y = 12;z =  - 2.\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có

\[2n - 1 = 2n + 2 - 3 = (2n + 2) - 3 = 2(n + 1) - 3\]

Vì \[\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\] nên \[\left[ {2\left( {n + 1} \right) - 3} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\]

Mà \[2\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\] suy ra \[ - 3 \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow n + 1 \in U\left( { - 3} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 3} \right\}\]

Ta có bảng sau:

Vậy \[n \in \left\{ { - 4;\, - 2;\,0;\,2} \right\}\]

Do đó có 4 số nguyên nn thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì \[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .nên suy ra \[n + 3\] và \[n - 2\]  là hai số trái dấu.

TH1: 

\[\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 > 0}\\{n - 2 < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > 0 - 3}\\{n < 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > - 3}\\{n < 2}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \{ - 2; - 1;0;1\} \end{array}\]

Vì \[n \in Z.\]

TH2:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 < 0}\\{n - 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < 0 - 3}\\{n > 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < - 3}\\{n > 2}\end{array}} \right.\] suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.

Vậy \[n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\]

Tổng các số nguyên thỏa mãn là\[( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 = - 2.\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\]

Ta có : \[{\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\]

\[ \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\]

Suy ra \[C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\]

\[C = 10\] khi \[{\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\]

Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \[x = 5\] .

Đáp án cần chọn là: D