Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 10: Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất có đáp án
-
255 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phân số \[\frac{4}{9}\]bằng mấy phân số trong các phân số sau: \[\frac{{48}}{{108}};\frac{{80}}{{180}};\frac{{60}}{{130}};\frac{{135}}{{270}}\]
Trả lời:
ƯCLN(48, 108) = 12
\[ \Rightarrow \frac{{48}}{{108}} = \frac{4}{9}\]
ƯCLN(80, 180) = 20
\[ \Rightarrow \frac{{80}}{{180}} = \frac{4}{9}\]
ƯCLN(60, 130) = 10
\[ \Rightarrow \frac{{60}}{{130}} = \frac{6}{{13}}\]
ƯCLN(135, 270) = 135
\[ \Rightarrow \frac{{135}}{{270}} = \frac{1}{2}\]
Phân số \[\frac{4}{9}\] bằng các phân số \[\frac{{48}}{{108}};\frac{{80}}{{180}}\].
Vậy có 2 phân số bằng \[\frac{4}{9}\]
Đáp án cần chọn là: BCâu 2:
Tìm x lớn nhất biết x + 160 và x + 300 đều là bội của x?
Trả lời:
Ta có:
Vì x + 160 và x + 300 đều là bội của x nên (x + 160)⋮x và (x + 300)⋮x
Vì x⋮x ⇒ 160⋮x và 300⋮x
⇒ x ∈ ƯC(160; 300)
Vì x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(160; 300)
160 = 25.5 và 300 = 22.3.52
⇒ x = ƯCLN(160; 300) = 22.5 = 20
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
Trả lời:
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m)
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì x phải lớn nhất
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60m và 24m
Nên x phải là ước của 60 và 24
Hay x ∈ ƯC(60; 24)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(60; 24)
Ta có: 60 = 22.3.5; 24 = 23.3
⇒x = ƯCLN(60; 24) = 22.3 = 12.
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là 12m.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Tìm x lớn nhất biết x + 220 và x + 180 đều chia hết cho x.
Trả lời:
Vì x + 220 và x + 180 đều là bội của x nên \[\left( {x + 220} \right) \vdots x\] và \[\left( {x + 180} \right) \vdots x\]
Vì \[x \vdots x \Rightarrow 220 \vdots x;180 \vdots x\]
⇒x∈ ƯC(220; 180)
Vì x lớn nhất ⇒x \[ \in \]ƯCLN(220; 180)
220 = 22.5.11; 180 = 22.32.5
⇒x = ƯCLN(220;180) = 22.5 = 20
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Trả lời:
Ta có:
Gọi số túi mà Hoa chia được là x (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên 48⋮x ; 30⋮x và 60⋮x
⇒ x∈ ƯC(48; 30; 60)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(48; 30; 60)
Ta có:
48 = 24.3; 30 = 2.3.5; 60 = 22.3.5
⇒x = ƯCLN(48; 30; 60) = 2.3 = 6
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là 6 túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
Tìm x biết \[120 \vdots x;200 \vdots x\] và x < 40
Trả lời:
+) Vì \[120 \vdots x\]nên
x\[ \in \]Ư(120) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120}
+) Vì \[200 \vdots x\]nên
x\[ \in \]Ư(200) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 200}
Nên x\[ \in \]ƯC(120; 200) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
mà x < 40 nên x\[ \in \]{1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Một căn phòng hình chữ nhật dài 680cm, rộng 480cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
Trả lời:
Ta có:
Gọi chiều dài viên gạch là x.
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng
Hay \[680 \vdots x\] và \[480 \vdots x\]
⇒x∈ ƯC(680; 480)
Để x là lớn nhất ⇒x = ƯCLN(680; 480)
Ta có: 680 = 23.5.17; 480 = 25.3.5
⇒x = ƯCLN(680; 480) = 23.5 = 40
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là 40 cm.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Chọn câu đúng.
Trả lời:
Ta có 44 = 22.11; 56 = 23.7 nên ƯCLN(44; 56) = 22 = 4.
Lại có :
48 = 24.3; 72 = 23.32 nên ƯCLN (48; 72) = 23.3 = 24.
Nên ƯCLN(44; 56) < ƯCLN(48; 72)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
Trả lời:
Ta có:
Gọi số nhóm chia được là x (nhóm)
Vì có 18 nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên\[18 \vdots x\]
Vì có 24 nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên \[24 \vdots x\]
⇒ x\[ \in \]ƯC(18; 24)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(18; 24)
Ta có: 18 = 2.32 ; 24 = 23.3
⇒x = ƯCLN(18; 24) =2.3 = 6
Vậy chia được nhiều nhất là 6 nhóm .
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
Lời giải của GV Vungoi.vn
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 4048 và 32.
Ta có 40 = 23.5; 48 = 24.3; 32 = 25.
ƯCLN(40; 48; 32) = 23 = 8
Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là 8 hàng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
Viết các tập hợp Ư(6); Ư(20); ƯC(6, 20).
Trả lời:
Ta có:
Ư(6) = {1, 2, 3, 6} và Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Vậy ƯC(6, 20) = {1, 2}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Giao của tập của hai tập hợp A ={toán, văn, thể dục, ca nhạc} và
B = {mỹ thuật, toán, văn, giáo dục công dân}
Trả lời:
Gọi C = A∩B
Vậy C = {toán, văn}
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Tìm ƯCLN của 15, 45 và 225
Trả lời:
Ta có: 15 = 3.5; 45 = 32.5; 225 = 52.32
Nên ƯCLN(15; 45; 225) = 3.5 = 15
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Cho a = 32.5.7; b = 24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b.
Trả lời:
Ta có a = 32.5.7; b = 24.3.7 nên ƯCLN(a, b) = 3.7
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết 18⋮x và 32⋮x
Trả lời:
Ta có 18⋮x ⇒ x ∈ Ư(18); 32⋮x ⇒ x ∈ Ư(32) suy ra x ∈ ƯC(18; 32)
Mà x lớn nhất nên x = ƯCLN(18; 32)
Ta có 18 = 2.32; 32 = 25 nên ƯCLN(18; 32) = 2
Hay x = 2
Đáp án cần chọn là: B