Hướng dẫn giải:

a) (34,72 + 32,28) : 5 – (57,25 – 36,05) : 2;

= 67 : 5 + 21,2 : 2

= 13,4 – 10,6

= 2,8

b) \(8\frac{2}{7} - \left( {3\frac{4}{9} + 4\frac{2}{7}} \right)\);

\( = 8\frac{2}{7} - 3\frac{4}{9} - 4\frac{2}{7}\)

\( = \left( {8\frac{2}{7} - 4\frac{2}{7}} \right) - 3\frac{4}{9}\)

\( = \left[ {\left( {8 + \frac{2}{7}} \right) - \left( {4 + \frac{2}{7}} \right)} \right] - \left( {3 + \frac{4}{9}} \right)\)

\( = \left[ {\left( {8 - 4} \right) + \left( {\frac{2}{7} - \frac{2}{7}} \right)} \right] - \left( {3 + \frac{4}{9}} \right)\)

 \( = 4 - 3 - \frac{4}{9}\)

\( = 1 - \frac{4}{9}\)

\( = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}\)

\( = \frac{5}{9}\)

c) \(\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}\)

\( = \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{{ - 21}}{{41}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = \frac{{13}}{{13}} + \frac{{ - 41}}{{41}} + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = 1 + \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = 0 + \frac{{ - 5}}{7}\)

\( = \frac{{ - 5}}{7}\).

d) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{8}{{15}} + 25\% } \right)\)

\( = \frac{{28}}{{15}}.\frac{{75}}{{100}} - \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{{25}}{{100}}} \right)\)

\[ = \frac{{4.7}}{{3.5}}.\frac{{3.25}}{{4.25}} - \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{1}{4}} \right)\]

\( = \frac{7}{5} - \frac{8}{{15}} - \frac{1}{4}\)

\( = \frac{{84}}{{60}} - \frac{{32}}{{60}} - \frac{{15}}{{60}}\)

\( = \frac{{37}}{{60}}\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{7}\)

\(\frac{3}{5}x = \frac{1}{7} + \frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{5}x = \frac{2}{{14}} + \frac{7}{{14}}\)

\(\frac{3}{5}x = \frac{9}{{14}}\)

\(x = \frac{9}{{14}}:\frac{3}{5}\)

\(x = \frac{9}{{14}}.\frac{5}{3}\)

\(x = \frac{{15}}{{14}}\)

Vậy \(x = \frac{{15}}{{14}}\).

b) \(\left( {4,5 - 2x} \right).\frac{{11}}{7} = \frac{{11}}{{14}}\)

\[\frac{9}{2} - 2x = \frac{{11}}{{14}}:\frac{{11}}{7}\]

\(\frac{9}{2} - 2x = \frac{{11}}{{14}}.\frac{7}{{11}}\)

\(\frac{9}{2} - 2x = \frac{1}{2}\)

\(2x = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}\)

\(2x = \frac{8}{2}\)

2x = 4

x = 2.

Vậy x = 2.

c) \[80\% + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}\]

\(\frac{{80}}{{100}} + \frac{7}{6} = \frac{1}{6}\)

\[\frac{4}{5} + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}\]

\[\frac{7}{6}:x = \frac{1}{6} - \frac{4}{5}\]

\[\frac{7}{6}:x = \frac{5}{{30}} - \frac{{24}}{{30}}\]

\[\frac{7}{6}:x = \frac{{ - 19}}{{30}}\]      

\[x = \frac{7}{6}:\frac{{ - 19}}{{30}}\]

\(x = \frac{7}{6}.\frac{{30}}{{ - 19}}\)

\[x = \frac{{ - 35}}{{19}}\]

Vậy \[x = \frac{{ - 35}}{{19}}\].

d) \(\frac{3}{4} - \left( {4\frac{1}{2} + 3x} \right) = - 1\)

\(4\frac{1}{2} + 3x = \frac{3}{4} - \left( { - 1} \right)\)

\(\frac{9}{2} + 3x = \frac{3}{4} + 1\)

\(\frac{9}{2} + 3x = \frac{3}{4} + \frac{4}{4}\)

\(\frac{9}{2} + 3x = \frac{7}{4}\)

\(3x = \frac{9}{2} - \frac{7}{4}\)

\(3x = \frac{{18}}{4} - \frac{7}{4}\)

\(3x = \frac{{11}}{4}\)

\(x = \frac{{11}}{4}:3\)

\(x = \frac{{11}}{4}.\frac{1}{3}\)

\(x = \frac{{11}}{{12}}\)

Vậy \(x = \frac{{11}}{{12}}\).\(\)

Hướng dẫn giải:

a) Trong 100 lần gieo xúc xắc thì mặt 6 chấm xuất hiện nhiều nhất và mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất.

b) Các mặt có số chẵn chấm của con xúc xắc là mặt 2 chấm, 4 chấm, 6 chấm.

Tổng số lần xuất hiện mặt chấm chẵn là: 18 + 14 + 20 = 52 (lần).

Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm chẵn là: \(\frac{{52}}{{100}} = 0,52.\)

Vậy xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm chẵn là: 0,52.

Hướng dẫn giải

1. Trong các hình trên thì Hình 1 là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

2.

a) Góc xOy có số đo bằng 55° mà 55° < 90°

Do đó góc xOy là góc nhọn.

b) Trên \[{\rm{Ox}}\] lấy hai điểm A, B: OA = 2 cm, OB = 6 cm (OA < OB) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Do đó OA + AB = OB.

Suy ra AB = OB – OA

Hay AB = 6 – 2 = 4 cm.

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng OB nên \(AM = MB = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2\) cm.