Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 8: Các dạng toán về số nguyên tố có đáp án
-
260 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Thay dấu * để được số nguyên tố \[\overline {3*} \]:
Trả lời:
Đáp án A: Vì 37 chỉ chia hết cho 1 và 37 nên 37 là số nguyên tố, do đó chọn A.
Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố (34 chia hết cho {2; 4;…}
Do đó loại B.
Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố (36 chia hết cho {1; 2; 3;...; 36}). Do đó loại C.
Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố (39 chia hết cho {1; 3;...; 39}). Do đó loại D.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho các số 21; 77; 71; 101. Chọn câu đúng.
Trả lời:
+ Số 21 có các ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số
+ Số 77 có các ước 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số
+ Số 71 chỉ có hai ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.
+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.
Như vậy có hai số nguyên tố là 71; 101 và hai hợp số là 21; 77.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Cho A = 90.17 + 34.40 + 12.51 và B = 5.7.9 + 2.5.6
Chọn câu đúng.
Trả lời:
+) Ta có A = 90.17 + 34.40 + 12.51
Nhận thấy 17⋮17; 34⋮17; 51⋮17
nên A = 90.17 + 34.40 + 12.51 chia hết cho 17 nên ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 17. Do đó A là hợp số.
+) Ta có B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.(7.9 + 2.6)⋮5
nên B = 5.7.9 + 2.5.6 ngoài ước là 1 và chính nó thì A còn có ước là 5. Do đó B là hợp số.
Vậy cả A và B đều là hợp số.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
Trả lời:
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
Số cần tìm là 23.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Một ước nguyên tố của 91 là
Trả lời:
91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91
91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.
Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
Tổng của 3 số nguyên tố là 578. Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Trả lời:
Tổng 3 số nguyên tố là 578 là số chẵn, nên trong 3 số nguyên tố có ít nhất 1 số là số chẵn. Ta đã biết số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578 là số 2.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Trả lời:
Các số x thỏa mãn 50 < x < 60 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59
Trong đó các số nguyên tố là 53; 59.
Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2 + 12n là số nguyên tố.
Trả lời:
Ta có: \[{n^2} + 12n = n\left( {n + 12} \right);n + 12 > 1\] nên để \[{n^2} + 12n\] là số nguyên tố thì n = 1.
Thử lại \[{n^2} + 12n = {1^2} + 12.1 = 13\](nguyên tố)
Vậy với n = 1 thì \[{n^2} + 12n\] là số nguyên tố
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?
Lời giải của GV Vungoi.vn
Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
Có bao nhiêu số nguyên tố pp sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
Trả lời:
Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⋮3, (3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số.
Do đó loại r = 1.
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⋮3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
Trả lời:
Ta có p = 42.a + r = 2.3.7.a + r(a, r ϵ N; 0 < r < 42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là
9; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 39
Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.
Vậy r = 25.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Cho phép tính \[\overline {ab} .c = 424\]. Khi đó c bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Vì \[\overline {ab} .c = 424\]nên \[\overline {ab} \]là ước có hai chữ số của 424.
Phân tích số 424 ra thừa số nguyên tố ta được
Hay 424 = 23.53
Các ước của 424 là 1; 2; 4; 8; 53; 106; 212; 424
Suy ra \[\overline {ab} = 53\]suy ra c = 424:53 = 8
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Tích của hai số tự nhiên bằng 105. Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
Trả lời:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b(a; b ϵ N)
Ta có a.b = 105
Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố ta được 105 = 3.5.7
Các số a; b là ước của 105 , do đó ta có
Vậy có 8 cặp số thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?
Trả lời:
Ta có
Nên 360 = 23.32.5
Vậy có thừa số nguyên tố sau khi phân tích là 2; 3 và 5.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
Số các ước của số 192 là
Trả lời:
Ta có
Nên 192 = 26.3 nên số ước của 192 là (6 + 1)(1 + 1) = 14 ước.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Một hình vuông có diện tích là 1936m2. Tính cạnh của hình vuông đó.
Trả lời:
Phân tích số 1936 ra thừa số nguyên tố ta được
Hay 1936 = 24.112 = (22.11).(22.11) = 44.44
Vậy cạnh hình vuông bằng 44m.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17:
Cho a2.b.7 = 140 với a,b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị là bao nhiêu:
Trả lời:
Suy ra 140 = 22.5.7 = a2.b.7 nên a = 2.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18:
Cho số 150 = 2.3.52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu:
Trả lời:
Ta có 150 = 2.3.52, vậy x = 1; y = 1; z = 2
Vậy số lượng ước của số 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 2.2.3 = 12
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19:
Khi phân tích các số 2150; 1490; 2340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2; 3 và 5?
Trả lời:
+) Phân tích số 2150 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 2150 = 2.52.43
+) Phân tích số 1490 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 1490 = 2.5.149
+) Phân tích số 2340 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 2340 = 22.32.5.13
Vậy có số 2340 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án cần chọn là: A