Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Vật lý Bài tập Phương trình trạng thái của khí lí tưởng cực hay có lời giải

Bài tập Phương trình trạng thái của khí lí tưởng cực hay có lời giải

Bài tập Phương trình trạng thái của khí lí tưởng cực hay có lời giải

  • 6072 lượt thi

  • 74 câu hỏi

  • 80 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 7:

Phát biểu nào sau đây là phù hợp với định luật Gay Luy xắc?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 10:

Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định thì

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 11:

phương trình trạng thái khí lí tưởng cho biết mỗi liên hệ nào sau đây:

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 14:

Cho một lượng khí lí tưởng dãn nở đẳng áp thì

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 15:

Công thức  

 

áp dụng cho quá trình biến đôi trạng thái nào của một khối khí xác định?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 16:

Trong hệ toạ độ (V,T) đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng áp?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 17:

Hằng số khí lí tưởng R có giá trị bằng

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 20:

Trong quá trình nào sau đây, cả ba thông số trạng thái của một lượng khí xác định đều thay đổi?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 22:

Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 0,4 lít khí H2 ở điều kiện tiêu chuẩn  .

Hỏi thể tích của lượng khí trên ở áp suất 0,5 atm và nhiệt độ 170C bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi  lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí ở trạng thái ban đầu

 

 

 

 

Gọi  lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí ở trạng thái sau:

 

 

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:

 

 


Câu 23:

Một xilanh của một động cơ có thể tích 1 dm3 chứa hỗn hợp khí ở nhiệt độ 470C và áp suất 1atm. Khi động cơ hoạt động, pittong nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí trong xilanh chỉ còn 0,2dm3 và áp suất tron xilanh tăng lên tới 15 atm. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp khí trong xilanh khi động cơ hoạt động.

Xem đáp án

 

: Đáp án C

Gọi lần lượt là áp suất,

 

thể tích và nhiệt độ của khối khí trong xilanh ở trạng thái ban đầu

 

 

 

 

Gọi 

 

lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí trong xilanh khi động cơ hoạt động.

 

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng, ta có:

 

 

 

 


Câu 25:

Tính khối lượng riêng của không khí ở 1000C, áp suất 2.. Biết khối lượng riêng của không khí ở 00C, áp suất 105Pa1.105Pa là 1,29kg/m3?

Xem đáp án

Đáp án A

ở điều kiện chuẩn, nhiệt độ    

 

áp suất 

 

1kg không khí có thể tích là :

 

 

 

ở điều kiên  , áp suất

 

 , 1kg không khí có thể tích

 

áp dụng phương trình trạng thái :

 

 

 

 

 

Vậy khối lượng riêng không khí ở điều kiện này là

 

 


Câu 31:

Một pit tông có trọng lượng đáng kể ở vị trí cân bằng trong một bình hình trụ kín. Phía trên và phía dưới pit tông có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên và dưới pit  tông là như nhau. Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp 3 lần thể tích khí ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỉ số hai thể tích ấy là bao nhiêu

Xem đáp án

Gọi C là áp suất của khí ở phía trên pit tông, áp suất của khí ở phía dưới pit tông sẽ là Po+ K, trong đó K là phần áp suất tạo nên do trọng lực của pit tông. Vì khối lượng

 

khí ở trên và ở dưới pit tông bằng nhau nên ta có:

 

 

 

Từ đây rút ra K = 2 Po

 

Gọi V1;Vd lần lượt là thể tích khí ở trên và ở dưới pit tông, p là áp suất của khí ở trên pit tông khi nhiệt độ bằng 2T, khi đó áp suất khí ở dưới pit tông sẽ là

 

 

 

Viết phương trình trạng thái cho lượng khí ở trên pit tông và cho lượng khí ở dưới pit tông ta có hai phương trình sau đây

  hay 

 

 

hay 

 

 

 

 

Chú ý rằng , ta sẽ có: 

 

hay ta sẽ có

 

 

 

 Từ đây suy ra 

 

Giải phương trình bậc hai đối với P , ta có hai nghiệm:

 

Ta loại bỏ nghiệm âm và chọn nghiệm dương

 

   

 

 

Bây giờ có thể tính được tỉ số thể tích khí trên và dưới pit tông:

 


Câu 32:

Khinh khí cầu gồm một quả bóng hở ở phía dưới qua ống B. Dưới quả bóng treo một cái lẵng L để chở người và những vật dụng cần thiết. Người ta đốt nóng không khí ở miệng ống B , không khí nóng đi vào quả bóng làm cho nhiệt độ T của không khí trong quả bóng lớn hơn nhiệt độ T, của khí quyển bên ngoài. Nhờ đó mà khinh khí cầu bay lên và đứng cân bằng ở độ cao h. Nếu tăng cường sự đốt nóng làm cho nhiệt độ của không khí trong quả bóng tăng lên và bằng T + t thì khinh khí cầu lên cao thêm h . Tính h. Biết rằng nhiệt độ không khí coi như đồng đều và bằng 150C, nhiệt độ ban đầu của không khí trong quả bóng là 550C và độ tăng nhiệt độ

Xem đáp án

 

Quả bóng của khinh khí cầu hở, như vậy áp suất không khí trong bóng bằng áp suất khí quyển bên ngoài.

Kí hiệu P và Polần lượt là khối lượng riêng của không khí trong và ngoài quả bóng. Ở độ cao h:

   

 

μ  là khối lượng mol của không khí, V là dung tích quả bóng. Phương trình cho sự cân bằng của khinh khí cầu ở độ cao h là:

 

 (3)

 

là khối lượng của khinh khí cầu và các vật mang theo (không kể khí trong quả bóng). Bỏ qua thể tích của vỏ bóng và các vật mang theo so với  

ở độ cao h + h, áp suất khí quyển là:

 

 

 

khối lượng riêng của không khí ở ngoài quả bóng là:

 

 

 

ở trong quả bóng là:

 

 

phương trình cân bằng là :

 

 

đối chiếu (7) với (3) có thể rút ra :

 

 

đó là điều kiện cân bằng dưới dạng đơn giản nhất, ở độ ca h + h 

đối chiếu (1) và (5), ta có :

 

đối chiếu (2) và (6) và chú ý rằng T<< T , bỏ qua Tso với T , ta có :

Thay các biểu thức trên của Po P vào (8) và chú ý rằng

 

  trong đó Po cho bởi (1)

 

 

 

Ghi chú : dùng phép tính vi phân tử (1) có thể tìm ngay được (9) và từ (2) tìm ngay được (10).

 


Câu 33:

Một bình chứa ôxi (O2) nén ở áp suất

 

 và nhiệt độ  

 

có khối lượng (bình và khí) .

 

Dùng khí một thời gian, áp kế chỉ

 

 và nhiệt độ , khối lượng của bình và khí

 

 . Hỏi còn bao nhiêu kg khí trong bình ? Tính thể tích V của bình

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi

 

lần lượt là khối lượng ôxi trong bình nước và sau khi dùng:

 

 

 

Mặt khác

 

 suy ra  

 

Ghi chú: khi giải bài này ta đã coi khí ôxi ở áp suất 150 atm vẫn là lí tưởng, vì thế kết quả chỉ gần đúng (sai lệch có thể đến cỡ 5%)


Câu 35:

Để đo khối lượng nước trong các giọt sương mù trong không khí, người ta cho không khí chứa sương mù vào trong một cái bình kín có thành trong suốt dưới áp suất 100 kPa và nhiệt độ 00C. Làm nóng khí chậm đến 820C thì sương mù chứa trong 1m3 không khí

Xem đáp án

Đáp án D

Áp suất riêng phần p cuả không khí ở 820C (355K) là (bỏ qua thể tích của sương mù):

 

 

 

Áp suất riêng phần của hơi nước ở 820C là:

 

 

 

Khối lượng của hơi nước (tức là của sương mù trong 1m3 không khí):

 

 

 

 


Câu 36:

Có hai túi hình trụ dài, bán kính r và chiều dài L >> r. Túi làm bằng vật liệu mềm, không giãn, chứa đầy khí ở áp suất r. Người ta đặt một vật nặng khối lượng m lên hai túi đó,làm cho mỗi túi bị dẹt đi và có chiều dài x1 bề dày là

 

h << r Tính áp suất p của khí khi chưa đặt vật nặng lên túi. Biết rằng áp suất của khí quyển po và nhiệt độ của khí trong mỗi túi không đổi.

Xem đáp án

Đáp án A

Khi túi chưa bị đè, thể tích khí trong túi là pr2L , áp suất là p 

 

Khi túi bị đè lên, tiết diện túi có hình dạng gần chữ nhật với cạnh là h và x, thể tích của túi là xhL , áp suất khí là:

 

   (1)

 

hay là 

 

Mặt khác, mỗi túi chịu tác dụng của một nửa trọng lực của vật nặng 12mg, trên một diện tích tiếp xúc xL

 

   (2)

 

Đối chiếu (1) và (2), lưu ý rằng chu vi của tiết diện túi thì không đổi:

 

ta có 

 

 


Câu 38:

Một ống thuỷ tinh, tiết diện nhỏ và đều, chiều dai 2L (mm) đặt thẳng đứng, đáy ở phía dưới.

 

Nửa dưới của ống chứa khí ở nhiệt độ To, còn nửa trên chứa đầy thuỷ ngân.

 

Phải làm nóng khi trong ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thuỷ ngân bị đẩy ra khỏi ống? Biết áp suất khí quyển bằng L (mm) thuỷ ngân

 

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi S là tiết diện của ống ở nhiệt độ To khí trong nửa dưới của ống có áp suất  

 

và có thể tích . ở nhiệt độ T mặt ngăn cách khí trong ống và thuỷ ngân nâng lên một đoạn x, ta giả thiết đây là trạng thái cân bằng:

 

 

Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trong ống:

 

 

Suy ra:

 

 

 

 

Ta hãy xét mối liên hệ giữa T và x theo công thức trên về mặt toán học. Khi  x biến thiên từ 0 đến 1 thì  T biến đổi từ To qua giá trị cực đại 9To8 ứng với x = L2  và bằng To khi x= L . Mỗi giá trị của  ứng với hai giá trị của x đối xứng với nhau qua giá trị L2 . Giá trị nhỏ hơn L2 ứng với trạng thái cân bằng bền (khi T tăng thì x tăng) giá trị của x lớn hơn L2 ứng với cân bằng không bền (khi T tăng thì cột thuỷ ngân bị đẩy hẳn ra ngoài ống).

Bây giờ, xét quá trình vật lí làm nóng ống dần dần từ nhiệt độ To và khí ở nửa dưới của ống.

Khi nhiệt độ tăng từ To thì x tăng từ 0, nhiệt độ tăng đến 9To8 thì x  =  L2

ở vị trí này, cân bằng đã trở thành không bền, khi cho T tăng thêm một lượng cực nhỏ nữa thì cột thuỷ ngân còn lại ở trên khi bị đẩy toàn bộ ra ngoài ống. Quá trình diễn biến không giống như mô tả bởi đoạn đường cong BC trên đồ thị T - x vẽ ở hình


Câu 41:

Hai bình có thể tích lần lượt là  thông nhau qua một cái van

 

. Van chỉ mở khi áp suất trong bình 1 lớn hơn trong bình 2 từ 105Pa trở lên. Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất  

 

 và nhiệt độ  To= 300 K ,

 

còn bình 2 là chân không. Người ta làm nóng đều cả hai bình từ nhiệt độ To lên nhiệt độ T = 500K . Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình.

Xem đáp án

Đáp án D

Tới nhiệt độ nào thì van mở:

 

 

 

Bắt đầu từ nhiệt độ Tm áp suất trong bình 1 tăng nhanh hơn trong bình 2,

 

nhưng khi hiệu áp suất vượt quá 105Pa thì van lại mở. Van giữ cho hiệu áp suất là 105Pa trong quá trình tăng nhiệt độ cho đến khi T = 500K. Khi đó:

 

 

 

Ta có , từ đó rút ra  

 


Câu 42:

Một bình có thể tích V=20l chứa một hỗn hợp hidro và heli ở nhiệt độ  và áp suất .

 

Khối lượng của hỗn hợp là m = 5,00g . Tìm khối lượng của mỗi chất khí trong hỗn hợp

Xem đáp án

Đáp án A

Kí hiệu  lần lượt là khối lượng hidro và heli chứa trong hỗn hợp; μ1 μ2 là khối lượng mot của chúng:

 

  

 

 

Mà 

 

 

Từ đó rút ra:

 

 

 


Câu 45:

Tập hợp 3 thông số trạng thái nào sau đây xác định trạng thái của một lượng khí xác định.

Xem đáp án

Đáp án B

Có 3 thông số trạng thái: 


Câu 46:

Quá trình nào sau đây là một đẳng quá trình ?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 49:

Trong hệ toạ độ ( p, T) đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng tích?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 50:

Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của một lượng khí ?

Xem đáp án

Đáp án B

Có 03 thông số trạng thái


Câu 59:

Hiện tượng nào sau đây có liên quan tới định luật Saclo?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 60:

Nhiệt độ của vật giảm là do các nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 61:

nhiệt độ của vật không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 63:

Câu nào sau đây nói về chuyển động của phân tử khí lí tưởng là không đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 64:

Câu nào sau đây nói về chuyển động của phân tử khí lí tưởng là không đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 67:

Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 68:

Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử của vật chất ở thể khí?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 69:

Câu nào sau đây nói về lực tương tác phân tử là không đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 70:

Trong các đại lượng sau đây đại ílượng nào không phải là thông số trạng thái của một lượng kh?

Xem đáp án

Đáp án B

 

suy ra

 


Câu 73:

Trong hệ toạ độ (p,T) đường biểu diễn nào say đây là đường đẳng tích?

Xem đáp án

Đáp án B


Bắt đầu thi ngay