Bài tập Phương trình trạng thái của khí lí tưởng cực hay có lời giải
-
6072 lượt thi
-
74 câu hỏi
-
80 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một quả bóng có thể tích 2 lít, chứa khí ở 270C có áp suất 1 at. Người ta nung nóng quả bóng đến nhiệt độ 570C đồng thời giảm thể tích còn 1 lít. Áp suất lúc sau là bao nhiêu?
Đáp án A
Chú ý: Đổi nhiệt độ về độ K
Câu 2:
Một lượng khí đựng trong bình có
ở áp suất 1,5att,
. Đun nóng khí đến
do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Tính áp suất khí trong bình.
Đáp án B
Câu 3:
Ở 270C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 2270C khí áp suất không đổi là bao nhiêu?
Đáp án D
Câu 4:
Một lượng khí đựng trong xilanh có pittông chuyển động được. Các thông số của lượng khí: 1,5atm, 13,5 lít, 300 K. Khi pit tông bị nén, áp suất tăng lên 3,7 atm, thể tích giảm còn 10 lít. Xác định nhiệt độ khi nén
Đáp án B
Câu 5:
Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2 dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 470C. Pit tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2dm3 và áp suất tăng lên 15 atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén
Đáp án C
Câu 6:
Người ta bơm khí ôxi ở điều kiện chuẩn và một bình có thể tích 500 lít. Sau nửa giờ bình chứa đầy khí ở nhiệt độ 240C và áp suất 765 mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào sau mỗi giây. Coi quá trình bơm diễn ra 1 cách đều đặn.
Đáp án A
Ở điều kiện chuẩn
là khối lượng khí bơm vào bình sau nửa giờ.
khối lượng bơm vào sau mỗi giây:
Câu 15:
Công thức
áp dụng cho quá trình biến đôi trạng thái nào của một khối khí xác định?
Đáp án D
Câu 18:
trong quá trình đẳng áp, khối lượng riêng của khí và nhiệt độ tuyệt đối có công thức liên hệ:
Đáp án A
Câu 19:
Hệ thức nào sau đây không phù hợp với phương trình trạng thái của khí lí tưởng?
Đáp án D
Câu 20:
Trong quá trình nào sau đây, cả ba thông số trạng thái của một lượng khí xác định đều thay đổi?
Đáp án B
Câu 22:
Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 0,4 lít khí H2 ở điều kiện tiêu chuẩn .
Hỏi thể tích của lượng khí trên ở áp suất 0,5 atm và nhiệt độ 170C bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Gọi lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí ở trạng thái ban đầu
Gọi lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí ở trạng thái sau:
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:
Câu 23:
Một xilanh của một động cơ có thể tích 1 dm3 chứa hỗn hợp khí ở nhiệt độ 470C và áp suất 1atm. Khi động cơ hoạt động, pittong nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí trong xilanh chỉ còn 0,2dm3 và áp suất tron xilanh tăng lên tới 15 atm. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp khí trong xilanh khi động cơ hoạt động.
: Đáp án C
Gọi lần lượt là áp suất,
thể tích và nhiệt độ của khối khí trong xilanh ở trạng thái ban đầu
Gọi
lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ của khối khí trong xilanh khi động cơ hoạt động.
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng, ta có:
Câu 24:
Trong xilanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 470C và áp suất 0,7 atm.Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8 atm. Tính nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén?
Đáp án D
TT1
TT2
áp dụng PTTT khí lí tưởng
ta có:
Câu 25:
Tính khối lượng riêng của không khí ở 1000C, áp suất 2.. Biết khối lượng riêng của không khí ở 00C, áp suất 105Pa1.105Pa là 1,29kg/m3?
Đáp án A
ở điều kiện chuẩn, nhiệt độ
áp suất
1kg không khí có thể tích là :
ở điều kiên , áp suất
, 1kg không khí có thể tích
áp dụng phương trình trạng thái :
Vậy khối lượng riêng không khí ở điều kiện này là
Câu 26:
Nếu thể tích của một lượng khí giảm đi 1/10, áp suất tăng 1/5 và nhiệt độ tăng thêm 160C so với ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí.
Đáp án C
TT1 :
TT2 :
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng
Câu 27:
Pit tông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 1 atm vào bình chứa khi ở thể tích 2 m3. Tính áp suất của khí trong bình khi pit tông đã thực hiện 1000 lần nén. Biết nhiệt độ trung bình là 420C
Đáp án B
Ap dụng phương trình trạng thái :
Câu 28:
Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2 dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 470C. Pit tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2dm3 và áp suất tăng lên tới 15atm. Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén.
Đáp án C
Ap dụng phương trình trạng thái :
Câu 29:
Một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 280C trên mặt đất. Bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,55 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có nhiệt độ 50C. Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó (bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng).
Đáp án A
Câu 30:
Tính khối lượng của không khí ở 800C và áp suất 2,5.105Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 00C và áp suất 1,01.105Pa là 1,29kg/m3
Đáp án B
Câu 31:
Một pit tông có trọng lượng đáng kể ở vị trí cân bằng trong một bình hình trụ kín. Phía trên và phía dưới pit tông có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên và dưới pit tông là như nhau. Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp 3 lần thể tích khí ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỉ số hai thể tích ấy là bao nhiêu
Gọi C là áp suất của khí ở phía trên pit tông, áp suất của khí ở phía dưới pit tông sẽ là + K, trong đó K là phần áp suất tạo nên do trọng lực của pit tông. Vì khối lượng
khí ở trên và ở dưới pit tông bằng nhau nên ta có:
Từ đây rút ra K = 2
Gọi lần lượt là thể tích khí ở trên và ở dưới pit tông, p là áp suất của khí ở trên pit tông khi nhiệt độ bằng 2T, khi đó áp suất khí ở dưới pit tông sẽ là
Viết phương trình trạng thái cho lượng khí ở trên pit tông và cho lượng khí ở dưới pit tông ta có hai phương trình sau đây
hay
hay
Chú ý rằng , ta sẽ có:
hay ta sẽ có
Từ đây suy ra
Giải phương trình bậc hai đối với P , ta có hai nghiệm:
Ta loại bỏ nghiệm âm và chọn nghiệm dương
Bây giờ có thể tính được tỉ số thể tích khí trên và dưới pit tông:
Câu 32:
Khinh khí cầu gồm một quả bóng hở ở phía dưới qua ống B. Dưới quả bóng treo một cái lẵng L để chở người và những vật dụng cần thiết. Người ta đốt nóng không khí ở miệng ống B , không khí nóng đi vào quả bóng làm cho nhiệt độ T của không khí trong quả bóng lớn hơn nhiệt độ T, của khí quyển bên ngoài. Nhờ đó mà khinh khí cầu bay lên và đứng cân bằng ở độ cao h. Nếu tăng cường sự đốt nóng làm cho nhiệt độ của không khí trong quả bóng tăng lên và bằng T + thì khinh khí cầu lên cao thêm . Tính . Biết rằng nhiệt độ không khí coi như đồng đều và bằng 150C, nhiệt độ ban đầu của không khí trong quả bóng là 550C và độ tăng nhiệt độ
Quả bóng của khinh khí cầu hở, như vậy áp suất không khí trong bóng bằng áp suất khí quyển bên ngoài.
Kí hiệu P và lần lượt là khối lượng riêng của không khí trong và ngoài quả bóng. Ở độ cao h:
là khối lượng mol của không khí, V là dung tích quả bóng. Phương trình cho sự cân bằng của khinh khí cầu ở độ cao h là:
(3)
M là khối lượng của khinh khí cầu và các vật mang theo (không kể khí trong quả bóng). Bỏ qua thể tích của vỏ bóng và các vật mang theo so với
ở độ cao h + , áp suất khí quyển là:
khối lượng riêng của không khí ở ngoài quả bóng là:
ở trong quả bóng là:
phương trình cân bằng là :
đối chiếu (7) với (3) có thể rút ra :
đó là điều kiện cân bằng dưới dạng đơn giản nhất, ở độ ca h +
đối chiếu (1) và (5), ta có :
đối chiếu (2) và (6) và chú ý rằng << T , bỏ qua so với T , ta có :
Thay các biểu thức trên của và vào (8) và chú ý rằng
trong đó cho bởi (1)
Ghi chú : dùng phép tính vi phân tử (1) có thể tìm ngay được (9) và từ (2) tìm ngay được (10).
Câu 33:
Một bình chứa ôxi nén ở áp suất
và nhiệt độ
có khối lượng (bình và khí) .
Dùng khí một thời gian, áp kế chỉ
và nhiệt độ , khối lượng của bình và khí
. Hỏi còn bao nhiêu kg khí trong bình ? Tính thể tích V của bình
Đáp án A
Gọi
lần lượt là khối lượng ôxi trong bình nước và sau khi dùng:
Mặt khác
suy ra
Ghi chú: khi giải bài này ta đã coi khí ôxi ở áp suất 150 atm vẫn là lí tưởng, vì thế kết quả chỉ gần đúng (sai lệch có thể đến cỡ 5%)
Câu 34:
Một tàu ngầm lặn ở độ sâu 40m trong nước. Người ta mở một bình chứa không khí dung tích 500l, áp suất 10 Mpa, nhiệt độ 270C, để đẩy nước ra khỏi thùng chứa nước của tàu. Tính thể tích nước bị đẩy ra, biết rằng sau khi giãn, nhiệt độ của không khí là30C
Đáp ánB
Ký hiệu 1 và 2 lần lượt là chỉ số trạng thái của khí trước và sau khi mở bình
Ta có:
Thể tích nước:
Câu 35:
Để đo khối lượng nước trong các giọt sương mù trong không khí, người ta cho không khí chứa sương mù vào trong một cái bình kín có thành trong suốt dưới áp suất 100 kPa và nhiệt độ 00C. Làm nóng khí chậm đến 820C thì sương mù chứa trong 1m3 không khí
Đáp án D
Áp suất riêng phần p cuả không khí ở 820C (355K) là (bỏ qua thể tích của sương mù):
Áp suất riêng phần của hơi nước ở 820C là:
Khối lượng của hơi nước (tức là của sương mù trong 1m3 không khí):
Câu 36:
Có hai túi hình trụ dài, bán kính r và chiều dài L >> r. Túi làm bằng vật liệu mềm, không giãn, chứa đầy khí ở áp suất r. Người ta đặt một vật nặng khối lượng m lên hai túi đó,làm cho mỗi túi bị dẹt đi và có chiều dài bề dày là
h << r Tính áp suất p của khí khi chưa đặt vật nặng lên túi. Biết rằng áp suất của khí quyển và nhiệt độ của khí trong mỗi túi không đổi.
Đáp án A
Khi túi chưa bị đè, thể tích khí trong túi là , áp suất là p
Khi túi bị đè lên, tiết diện túi có hình dạng gần chữ nhật với cạnh là h và x, thể tích của túi là xhL , áp suất khí là:
(1)
hay là
Mặt khác, mỗi túi chịu tác dụng của một nửa trọng lực của vật nặng mg, trên một diện tích tiếp xúc xL
(2)
Đối chiếu (1) và (2), lưu ý rằng chu vi của tiết diện túi thì không đổi:
ta có
Câu 37:
Một nhiệt kế khí gồm có hai bình giống nhau, dung tích mỗi bình là V , nối với nhau bởi một ống nằm ngang có chiều dài l và tiết diện s. Trong ống có một giọt thuỷ ngân để ngăn cách không khí trong hai ống và để làm vật chuẩn chỉ nhiệt độ. Bình bên phải đặt trong máy điều nhiệt và được giữ ở nhiệt độ
. Tìm công thức cho sự phụ thuộc của nhiệt độ T của bình bên trái vào độ dời x của giọt thuỷ ngân. Cho V,L,scác giá trị hợp lí và suy ra rằng nhiệt kế này khá nhạy.
Đáp án D
Lấy gốc để tính độ dời x là vị trí ứng với nhiệt độ của bình bên trái cùng bằng (như bình bên phải), giả thiết rằng vị trí ấy ở chính giữa ống nối hai bình.
Gọi và p lần lượt là áp suất của khí trong bình khi nhiệt độ của bình bên trái là và T
Ta có:
Từ đó suy ra:
Câu 38:
Một ống thuỷ tinh, tiết diện nhỏ và đều, chiều dai 2L (mm) đặt thẳng đứng, đáy ở phía dưới.
Nửa dưới của ống chứa khí ở nhiệt độ , còn nửa trên chứa đầy thuỷ ngân.
Phải làm nóng khi trong ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thuỷ ngân bị đẩy ra khỏi ống? Biết áp suất khí quyển bằng L (mm) thuỷ ngân
Đáp án C
Gọi S là tiết diện của ống ở nhiệt độ khí trong nửa dưới của ống có áp suất
và có thể tích . ở nhiệt độ T mặt ngăn cách khí trong ống và thuỷ ngân nâng lên một đoạn x, ta giả thiết đây là trạng thái cân bằng:
Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trong ống:
Suy ra:
Ta hãy xét mối liên hệ giữa T và x theo công thức trên về mặt toán học. Khi x biến thiên từ 0 đến 1 thì T biến đổi từ qua giá trị cực đại ứng với x = và bằng khi x= L . Mỗi giá trị của ứng với hai giá trị của x đối xứng với nhau qua giá trị . Giá trị nhỏ hơn ứng với trạng thái cân bằng bền (khi T tăng thì x tăng) giá trị của x lớn hơn ứng với cân bằng không bền (khi T tăng thì cột thuỷ ngân bị đẩy hẳn ra ngoài ống).
Bây giờ, xét quá trình vật lí làm nóng ống dần dần từ nhiệt độ và khí ở nửa dưới của ống.
Khi nhiệt độ tăng từ thì x tăng từ 0, nhiệt độ tăng đến thì x =
ở vị trí này, cân bằng đã trở thành không bền, khi cho T tăng thêm một lượng cực nhỏ nữa thì cột thuỷ ngân còn lại ở trên khi bị đẩy toàn bộ ra ngoài ống. Quá trình diễn biến không giống như mô tả bởi đoạn đường cong BC trên đồ thị T - x vẽ ở hình
Câu 39:
Một cái bình có thể tích V nối với bơm hút có thể tích xilanh v . áp suất khí quyển là . sau n lần bơm thì áp suất trong bình giảm từ đến giá trị . Tính (bơm chậm để nhiệt độ không đổi).
Đáp án A
Sau lần bơm thứ nhất, áp suất là
Sau n lần bơm thì áp suất là:
Câu 40:
Một ống thuỷ tinh hình trụ (có tiết diện không đổi), một đầu kín được dùng làm ống Tô-ri-xen-li để đo áp suất khí quyển.
Vì có một ít không khí ở trong ống trên mức thuỷ ngân, nên khi áp suất khí quyển là (đo bằng ống Tô-ri-xen-li chuẩn) ở nhiệt độ thì chiều cao cột thuỷ ngân
. Nếu ở nhiệt độ chiều cao cột thuỷ ngân là H thì áp suất khí quyển là bao nhiêu? Biết chiều dài của ống từ mật thuỷ ngân trong chậu đến đầu trên được giữ không đổi
và bằng L
Đáp án C
Gọi và p lần lượt là áp suất của không khí trong ống ở nhiệt độ và T:
Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trong ống
Từ đó rút ra:
Câu 41:
Hai bình có thể tích lần lượt là thông nhau qua một cái van
. Van chỉ mở khi áp suất trong bình 1 lớn hơn trong bình 2 từ 105Pa trở lên. Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất
và nhiệt độ = 300 K ,
còn bình 2 là chân không. Người ta làm nóng đều cả hai bình từ nhiệt độ lên nhiệt độ T = 500K . Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình.
Đáp án D
Tới nhiệt độ nào thì van mở:
Bắt đầu từ nhiệt độ áp suất trong bình 1 tăng nhanh hơn trong bình 2,
nhưng khi hiệu áp suất vượt quá 105Pa thì van lại mở. Van giữ cho hiệu áp suất là 105Pa trong quá trình tăng nhiệt độ cho đến khi T = 500K. Khi đó:
Ta có , từ đó rút ra
Câu 42:
Một bình có thể tích V=20l chứa một hỗn hợp hidro và heli ở nhiệt độ và áp suất .
Khối lượng của hỗn hợp là m = 5,00g . Tìm khối lượng của mỗi chất khí trong hỗn hợp
Đáp án A
Kí hiệu lần lượt là khối lượng hidro và heli chứa trong hỗn hợp; và là khối lượng mot của chúng:
Mà
Từ đó rút ra:
Câu 43:
Trong một bình hỗn hợp gam nito và gam hidro. Ở nhiệt độ T nito phân li
hoàn toàn thành khí đơn nguyên tử, còn độ phân li của hiđrô không đáng kể; áp suất trong bình là p.
Ở nhiệt độ 2T thì cả hiđrô cũng phân li hoàn toàn, áp suất là 2T .
Tính tỉ số . Biết N = 14, H = 1
Đáp án A
Phương trình trạng thái ở nhiệt độ T:
ở nhiệt độ 2T:
từ đó rút ra:
Câu 44:
Một bình kín được ngăn bởi một vách xốp làm hai phần có thể tích bằng nhau. Ban đầu ngăn bên phải chứa hỗn hợp của hai chất khí A và B, khối lượng mol của cúng lần lượt là ,
áp suất toàn phần là p . Ngăn bên trái là chân không. Vách xốp chỉ cho khí A đi qua do khuếch tán. Sau khi khuếch tán dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ở ngăn bên phải là
. Hai chất A, B không có phản ứng hoá học với nhau. Tính áp suất riêng phần ban đầu của từng chất khí và tỉ số khối lượng của hai chất trong bình (quá trình khuếch tan khí A qua vách xốp là đẳng nhiệt).
Áp dụng hằng số: A là hiđrô , B là argon
Đáp án B
Gọi là áp suất riêng phần ban đầu của từng chất khí, ta có :
a) từ đó rút ra :
b) Tỉ số mol của hai chất bằng tỉ số áp suất riêng phần ban đầu :
Từ đó rút ra :
Ap dụng hằng số :
Câu 45:
Tập hợp 3 thông số trạng thái nào sau đây xác định trạng thái của một lượng khí xác định.
Đáp án B
Có 3 thông số trạng thái:
Câu 50:
Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của một lượng khí ?
Đáp án B
Có 03 thông số trạng thái
Câu 51:
Một xi lanh chứa 150cm3 khí ở áp suất 2.105Pa. Pit tông nén khí trong xi lanh xuống còn 100cm3. Nếu nhiệt độ khí trong xi lanh không đổi thì áp suất của nó lúc này là
Đáp án C
Câu 52:
tập hợp thông số nào sau đây xác định trạng thái của một lượng khí không đổi :
Đáp án B
Câu 54:
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của trạng thái khí lí tưởng ?
Đáp án D
Câu 56:
Một lượng khí ở 180C có thể tích 1m3 và áp suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Thể tích khí nén là:
Đáp án B
suy ra
Câu 57:
Người ta điều chế khí hidro và chứa vào bình lớn dưới áp suất 1 atm, ở nhiệt độ 200C. Thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ thể tích 29 lít dưới áp suất 25 atm là bao nhiêu? Xem nhiệt độ không đổi.
Đáp án C
Câu 58:
Pit tông của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 1atm vào bình chứa khí có thể tích 2m3. Tính áp suất của khí trong bình khi pit tông đã thực hiện 1000 lần nén. Biết nhiệt độ khí trong bình là 420C
Đáp án B
Câu 62:
Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 40cm3 khí hidro ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ 270C. Thể tích của lượng khí trên ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 00C) là:
Đáp án B
Câu 63:
Câu nào sau đây nói về chuyển động của phân tử khí lí tưởng là không đúng?
Đáp án D
Câu 64:
Câu nào sau đây nói về chuyển động của phân tử khí lí tưởng là không đúng?
Đáp án D
Câu 65:
Một khối khí ở 70C đựng trong bình kín có áp suất 1atm. Đun nóng đẳng tích bình đến nhiệt độ bao nhiêu để khí trong bình có áp suất 1,5atm
Đáp án C
suy ra
Câu 66:
Trước khi nén hỗn hợp khí trong xilanh của một động cơ có áp suất 1at, nhiệt độ 400C. Sau khi nén thể tích giảm đi 6 lần, áp suất 10at. Tìm nhiệt độ sau khi nén?
Đáp án C
suy ra
Câu 70:
Trong các đại lượng sau đây đại ílượng nào không phải là thông số trạng thái của một lượng kh?
Đáp án B
suy ra