Dạng 5. Tính giá trị của biểu thức có đáp án
-
537 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
\[{\rm{ }}a\left( {b - c + d} \right)--ad\; = ab--ac + ad--ad = ab--ac\]
Câu 2:
\[{\rm{ }}a\left( {2--b + c} \right) + ab - ac\;\; = 2a{\rm{ }}--{\rm{ }}ab{\rm{ }} + {\rm{ }}ac{\rm{ }} + {\rm{ }}ab{\rm{ }} - {\rm{ }}ac\;\; = {\rm{ }}2a\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\]
Câu 3:
\[\,\,A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( { - 75} \right){\rm{ }}.\left( { - 27} \right).{\rm{ }}\left( { - x} \right)\] với\[x{\rm{ }} = {\rm{ }} - 4\]. Thay \[x{\rm{ }} = {\rm{ }} - 4\] vào biểu thức A, ta được:
\[A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( { - 75} \right){\rm{ }}.\left( { - 27} \right).\left[ { - {\rm{ }}\left( { - 4} \right)} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( { - 75} \right){\rm{ }}.\left( { - 27} \right).4{\rm{ }} = {\rm{ }}8100\]
Câu 4:
\[{\rm{ }}B{\rm{ }} = {\rm{ }}1.2.3.4.5.a\;\] với \[a{\rm{ }} = {\rm{ }} - 10\]. Thay \[a{\rm{ }} = {\rm{ }} - 10\] vào biểu thức B, ta được:
\[B{\rm{ }} = {\rm{ }}1.2.3.4.5.\left( { - 10} \right)\; = {\rm{ }}1200\]
Câu 5:
\[C{\rm{ }} = {\rm{ }}5{a^3}{b^4}\] với \[a{\rm{ }} = - {\rm{ }}1,{\rm{ }}b = 1\]. Thay \[a{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }}1\] vào biểu thức \[C\], ta được:
\[C{\rm{ }} = {\rm{ }}5.{\left( { - 1} \right)^3}{.1^4} = - 5\]
Câu 6:
\[D{\rm{ }} = {\rm{ }}9{a^5}{b^2}\] với \[a = - 1,{\rm{ }}b = 2\]. Thay \[a{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }}2\] vào biểu thức \[D{\rm{ }}\], ta được:
\[D{\rm{ }} = {\rm{ }}9.{\left( { - 1} \right)^5}{.2^2} = 9.\left( { - 1} \right).4 = - 36\]
Câu 7:
\[A = ax + ay + bx + by\] biết \[a + b = - 2\] , \[x + y = 17\]
Ta có: \[A = ax + ay + bx + by\]\[ = \left( {ax + ay} \right) + \left( {bx + by} \right)\] \[ = a\left( {x + y} \right) + b\left( {x + y} \right)\] \[ = \left( {x + y} \right)\left( {a + b} \right)\]
Thay \[a + b = - 2\] , \[x + y = 17\] vào biểu thức A, ta được:
\[A{\rm{ }} = 17.\left( { - 2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - 34\]
Câu 8:
\[B = ax - ay{\rm{ }} + bx - by\] biết \[a + b = - 7\] , \[x - y{\rm{ }} = - 1\]
\[B = ax - ay{\rm{ }} + bx - by = \left( {a + b} \right)\left( {x - y} \right){\rm{ }}\]
Thay \[a + b = - 7\] , \[x - y = - 1\] vào biểu thức B, ta được:
\[B{\rm{ }} = \left( { - 7} \right)\left( { - 1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}7\]
Câu 9:
Cho a = -7, b = 4. Tính giá trị các biểu thức sau và rút ra nhận xét:
A = \({a^2} + 2ab + {b^2}\) và \[B{\rm{ }} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\;\;\]
Thay \[a\; = {\rm{ }} - 7,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 4\] vào các biểu thức A và B , ta được:
\(A = {\left( { - 7} \right)^2} + 2\left( { - 7} \right)\left( { - 4} \right) + {\left( { - 4} \right)^2} = 49 + 56 + 16 = 121\)
\[B{\rm{ }} = \left( { - 7{\rm{ }} - 4} \right)\left( { - 7 - 4} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\left( { - 11} \right).\left( { - 11} \right){\rm{ }} = 121\]
Vậy \[A{\rm{ }} = {\rm{ }}B\] hay \({a^2} + 2ab + {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right)\)Câu 10:
Cho\(\) \[a{\rm{ }} = {\rm{ }} - 7{\rm{ }},{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 4\] . Tính giá trị các biểu thức sau và rút ra nhận xét:
C = \({a^2} - {b^2}\) và \[D{\rm{ }} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\]
C = \({a^2} - {b^2}\) và \[D{\rm{ }} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\]
Thay \[a\; = {\rm{ }} - 7,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 4\] vào các biểu thức C và D , ta được:
C \( = {\left( { - 7} \right)^2} - {\left( { - 4} \right)^2} = 49 - 16 = 33\)
\[D{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( { - 7 - 4} \right)\left( { - 7 + 4} \right){\rm{ }} = \;\left( { - 11} \right).\left( { - 3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}33\]
Vậy \[\;C{\rm{ }} = {\rm{ }}D\] hay \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Câu 11:
Tính giá trị của biểu thức: \(M = {m^2}\left( {{m^2} - n} \right)\left( {{m^3} - {n^6}} \right)\left( {m + {n^2}} \right)\) với \[m{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}16;{\rm{ }}n = {\rm{ }} - {\rm{ }}4\]
\(M = {m^2}\left( {{m^2} - n} \right)\left( {{m^3} - {n^6}} \right)\left( {m + {n^2}} \right)\) với \[m{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}16;{\rm{ }}n = {\rm{ }} - {\rm{ }}4\]
Thay \[m{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}16;{\rm{ }}n = {\rm{ }} - {\rm{ }}4\] vào thừa số \(m + {n^2}\) , ta được:
\(m + {n^2} = \left( { - 16} \right) + {\left( { - 4} \right)^2} = \left( { - 16} \right) + 16 = 0\)
Suy ra: \(M = \,\,{m^2}\left( {{m^2} - n} \right)\left( {{m^3} - {n^6}} \right)\left( {m + {n^2}} \right) = {m^2}\left( {{m^2} - n} \right)\left( {{m^3} - {n^6}} \right).0 = 0\)